YN(Y)d接线变压器电压故障量便捷分析法

赵小妹，沈 浩，潘晓明

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0 引言

对于YNd和Yd接线变压器，当故障电流通过变压器时，应计及该电流在变压器内部阻抗上形成的压降。如果用传统的变压器电压故障量分析方法，则分析难度和计算量都较大且非常繁琐，还容易出错。因此，提出了YNd和Yd接线变压器两侧电压故障量分析的便捷方法。该方法通过将变压器故障侧电压故障量的正序分量、负序分量以及内部阻抗压降分别作变换，得出非故障侧各相电压的正序和负序分量后，再将该电压正序和负序分量进行叠加，进而得出非故障侧各相电压的计算公式。

1 变压器短路分析的约定简化条件

为使变压器短路分析简单清晰，特作如下约定:

(1) 序分量具有独立性的特征，即对变压器某一侧加以某一序的对称分量电压时，只产生同一序的对称分量感应电动势，同时在变压器另一侧产生同一序的对称分量电压，不会产生其他序的对称分量电压。根据序分量的独立性，YN侧三相电压正序分量经过一定的转换，只会得到d侧各相电压正序分量;相应的负序分量经过一定的转换，也只会得到d侧各相电压负序分量。对于YNd接线变压器，其零序分量相互独立，不会从一侧传到另一侧;而Yd接线变压器两侧电压中均没有零序分量。

(2) 设变压器变比为1，对于YN(Y)d接线变压器，若YN侧线电压大小为UY，则d侧线电压为Ud=UY。

(3) 电流正方向采用减极性法标注，即一侧电流相量由极性端流入，另一侧电流相量由极性端流出，这时相量与为同相位。

(4) 不计变压器励磁电流，忽略负荷电流。

(5) 分析计算中不考虑所有电阻、各相绕组间互感，变压器由3个单相变压器组成。

(6) 以YNd11接线变压器为例来介绍各种故障下变压器非故障侧电压故障量的计算公式。

2 YNd11接线变压器典型故障分析

2.1 YN侧A相接地短路

YNd11接线变压器YN侧A相接地短路电路，如图1所示。

图1 YNd11接线变压器YN侧A相接地短路电路

短路点边界条件及YN侧三相电压为

首先作出变压器两侧相电压相量关系图，d侧电压领先YN侧30°，如图2所示。

图2 YNd11接线变压器两侧电压相量关系

通过对图2中变压器两侧电压相量关系的分析，可将YN侧各相正序电压、负序电压以及变压器内部阻抗压降分别作以下变换，如式(3)和(4)所示，从而得出d侧各相正序和负序电压。

故障侧YN侧A相接地时，在d侧绕组引出线上无零序分量电压，仅有正序、负序分量电压。因此，d侧各相电压可直接由正序分量和负序分量叠加构成。下面以d侧a相电压为例来做详细推导:

根据a相电压计算公式的推导过程，可以推导出d侧其余2相电压的计算公式，因此d侧各相电压的计算公式如下:

将式（2）代入式（5），可以计算出d侧三相电压，下面以a相电压为例:

同理可得:

通过上述详细推导，得出d侧电压幅值、相位与传统相量分析法所得到的结果相同。根据式(3)和(4)可以分别作出d侧各相电压正序分量和负序分量，与传统的相量分析法得出的结果相同，如图3所示。

图3 YN侧A相接地短路两侧电压序分量关系

YN侧A相发生接地短路故障，根据式(5)可直接推导出d侧滞后相b相电压最高，其余两相电压相等，相间电压最高。

2.2 YN侧A，B两相短路

YNd11接线变压器YN侧A，B两相短路，如图4所示。

图4 YNd11接线变压器YN侧AB 2相短路

短路点边界条件及YN侧三相电压为:

将式(6)和(7)代入式(5)，可以计算出d侧各相电压:

由d侧三相电压可以看出，其计算结果与传统的相量分析法所计算出的结果相同。在上述分析的基础上，根据式(3)和式(4)可以画出d侧各相电压的正序和负序分量，与传统的故障量相量分析法所得结果完全一致，如图5所示。

YN侧发生A，B相间短路时，结合短路点边界条件，根据式(5)就可推导出对应于故障相的两相中的超前相电压最低，其余两相电压大小相等，相位差接近180°，相间电压最大。

图5 YN侧AB相间短路两侧电压序分量关系

2.3 d侧b，c两相短路

YNd11接线变压器在d侧发生b，c两相短路，如图6所示。

图6 YNd11接线变压器d侧b，c两相短路电路

短路点边界条件及d侧三相电压为:

根据图1，可以将d侧各相正序电压、负序电压及变压器内部阻抗压降分别作以下变换，得出YN侧各相正序和负序电压。

同理，可以计算出YN侧其他两相电压，则:

根据式(12)，由短路点边界条件及d侧各相电压值，可以计算出YN侧各相电压:

由此可以看出，通过此变换计算出的YN侧各相电压幅值及相位与传统分析法一样。两侧电压正序、负序分量如图7所示。

图7 d侧b，c两相短路两侧电压序分量关系

d侧发生b，c两相短路故障后，根据式(9)易得出YN侧与d侧2故障相对应的两相中的滞后相电压最低，等于一个较小的数值其他一相电压较高，相角差接近180°，此时这两相电压的相间电压较高。

3 结论

以上提出的便捷相量分析法适用于目前国内普遍采用的YNd和Yd接线变压器的电压故障量分析，根据两侧相电压相量关系图可直接计算出非故障侧各相电压，简化了传统分析中转角互换的繁琐计算过程。根据该分析方法总结出YNd和Yd接线变压器故障量的计算公式，如表1所示。今后，当YNd和Yd接线变压器某侧发生故障，对非故障侧电压、两侧电压关系及两侧电压各相电压间关系进行分析计算时，可直接应用表1中的公式。尤其在对变压器进行整定计算时，对以标幺值为参数的实际网络的故障量分析计算，当故障侧电压量计算出来后，可以应用表1中相关公式直接计算非故障侧的电压量。当变压器某侧故障继电保护装置故障报文给出了实际电压故障值时，亦可应用上述计算公式，方便、快捷地计算出非故障侧的电压值。

表1 YN(Y)d变压器电压故障量的相量分析计算公式