基于分位数回归的人民币汇率与FDI的关系探究

□侯彦如

（中国海洋大学经济学院 山东 青岛 266100）

2005年我国进行第二次汇率改革，废除了原先盯住单一美元的货币政策，转而实施有管理的浮动汇率制度。随着我国国际地位的迅速攀升和国际影响力的日益增强，人民币汇率变动逐渐引起了国内外学者的广泛关注。资本的逐利性以及流动性决定了FDI会不可避免地受到人民币汇率的影响。基于此，主要研究了人民币汇率在不同分位点下对FDI存在怎样的影响。由于考虑到金融数据本身存在一定的ARCH效应，首先采用GARCH模型去除其波动集聚性。然后通过分位数回归来分析两者之间的关系[1-3]。

1 计量模型与方法

1.1 基于GARCH模型的时变波动率及估计

金融时间序列常常具有异方差的特点，而Bollerslev在1986年提出的GARCH模型能较好地刻画金融时间序列的波动集聚效应、厚尾效应及时变方差效应。在研究人民币汇率在不同分位点下对FDI影响中，首先通过GARCH模型剔除人民币汇率与FDI的波动集聚性以及预测两者的标准差，以此提高研究的准确性。GARCH（p,q）模型通常表示形式如下：

其中，（1）式为均值方程，yt表示人民币汇率与FDI序列；εt为随机误差项，其可能服从正态分布、偏T分布、学生T分布或广义误差分布。（2）式为方差方程，为条件异方差；α0为常数项；p为随机误差项的滞后系数；αi为ARCH项系数；q为方差的滞后系数；βj为条件异方差方程系数。

对式（2）中的p与q分别取1时，即得到GARCH（1,1）模型：

在未知残差项εt分布的情况下，通过ARCH检验、K-S检验、Q-Q图以及各参数统计量是否显著来判断εt的分布，选择最适合的GARCH模型对人民币汇率与FDI序列进行拟和估计。另外还要求模型必须满足参数约束条件α1+β＜1。

1.2 分位数回归模型

Koenker与Bassett（1978）提出的分位数回归方法，能够更加全面地描述被解释变量条件分布的全貌，且其对误差项并不要求很强的假设条件，相较于OLS，分位数回归的系数估计量则更加稳健。该模型表达式如下：

其中X，β都是k×1 阶列向量。称作分位数回归系数估计量，或最小绝对离差和估计量，估计方法称作最小绝对离差和估计法。

当τ=0.5时，式（5）变为：

一旦得到估计的分位数回归方程，就可以计算分位数回归的残差。

对一个样本，估计的分位数回归式越多，对被解释变量yt条件分布的理解就越充分。以一元回归为例，如果用LAD法估计的中位数回归直线与用OLS法估计的均值回归直线有显著差别，则表明被解释变量的分布是非对称的。如果散点图上侧分位数回归直线之间与下侧分位数回归直线之间相比，相互比较接近，则说明被解释变量yt的分布是左偏倚的，反之是右偏倚的。对于不同分位数回归函数如果回归系数的差异很大，说明在不同分位数上解释变量对被解释变量的影响是不同的。

2 实证结果与分析

2.1 数据来源及描述性统计

为研究人民币汇率与外商直接投资之间的关系，本文选取了2000年1月—2018年1月期间的外商直接投资实际使用外资额和实际有效汇率指数作为原始数据，经过相关的数据整理工作后，共有211个观测值。外商直接投资实际使用外资额来源于国家统计局，实际有效汇率指数则来源于国际清算银行。在实证过程中，我们发现数据存在非平稳性，因而为了便于之后的研究工作，将这两个指数分别进行了对数差分处理，定义如下：

其中，FDIt+1为时期的FDI实际投资使用额，FDIt表示t时期的实际投资使用额。et+1为t+1时期的人民币实际有效汇率指数，et为t时期的人民币实际有效汇率指数。外商直接投资（WFDI）与汇率波动如图1所示，从图中可以看出WFDI随着时间的推移呈现周期性波动，而汇率呈现无规律波动。

下面对这两个序列作描述性统计检验及分析，结果如表1所示。

由表1统计检验结果可以看出：外商直接投资与汇率对数差分序列的均值都为正值，且数值较小；两序列偏度均接近于0，且峰度也接近3，说明两序列分布接近于正态分布，J-B值较小，无法拒绝原假设，也说明其较符合正态分布。ADF统计量均在1%显著性水平下显著，表明两序列是平稳的；Q（10）统计量表明其均存在自相关现象；ARCH检验结果表明，两序列均存在ARCH效应，即存在波动集聚性。

2.2 GARCH模型估计结果及分析

根据表1检验结果，外商直接投资与汇率对数差分序列均平稳且存在显著的ARCH效应，为了剔除波动集聚性以及刻画两序列的条件相关关系，首先采用一元GARCH模型分别对其进行估计。通过比较两序列分别在不同残差分布的GARCH模型估计结果的AIC信息准则、K-S统计量以及Q-Q图，选择最适合的GARCH模型。通过比较，最终选用正态ARCH（1）模型对WFDI序列进行拟和估计，正态GARCH（1,1）模型对人民币汇率序列进行拟和估计。得到的参数估计以及标准残差诊断结果如表2所示：

图1 外商直接投资与汇率走势图

表1 外商直接投资序列与汇率对数差分序列的描述性统计

通过对给出外商直接投资与汇率对数差分序列的GARCH模型估计结果分析，在第一部分的GARCH模型参数估计结果中，α1与β1均大于0，α1+β小于1，满足参数约束条件，且K-S概率值均在0.8以上；第二部分给出了GARCH模型的标准化残差检验结果，从Q2（10）与ARCH（10）的检验结果看，每个收益率的残差序列均不存在ARCH效应，说明GARCH模型的拟合效果显著。另外，从图2给出的两序列的概率积分变换序列与（0,1）均匀分布的Q-Q图也进一步表明其选用的正态ARCH和正态GARCH模型拟合效果好。

表2 G A RCH模型参数估计及条件波动的诊断检验

2.3 分位数回归估计结果及分析

经过GARCH模型的拟合，人民币汇率和FDI序列已经剔除了波动集聚性，对研究结果不会造成更多的干扰。接下来，运用分位数回归的计量方法对两者关系进行估计，实证结果如表3所示：

图2 外商直接投资与汇率序列Q-Q图

表3 两序列在分位数回归模型下的估计结果比较

从表3可以看出，不同分位点下，汇率对WFDI的影响存在显著的不同。在极端分位点，WFDI主要受到当期汇率的影响，对往期的汇率并不敏感，例如在0.05和0.1分位点上，当期汇率与WFDI呈负相关，滞后一期汇率对WFDI呈正相关，可能的原因是在当期，汇率的下降说明人民币相较外币而言出现了贬值，相同的外币可以兑换更多的本币，因而促进外商的投资，与汇率呈负相关。从短期来看，汇率与FDI之间存在显著的正向促进作用，实际有效汇率的提升可以进一步促进外商直接投资，而汇率对WFDI的作用有一个滞后期，因而一阶滞后项系数为正值；而在0.9和0.95分位点上，WFDI几乎只受到当期汇率影响，说明在投资额较大的情况下，外商看重的是当期汇率，因为较低的汇率可以带来更多的资本，其金额越大收益也相应越高，这样往期汇率对WFDI的影响就不够显著了。

在0.25,0.5,0.75三个分位点上，可以看到往期汇率对WFDI有较显著的影响，这与极端分位点有所不同，也说明了在平均水平上汇率对WFDI影响的复杂性。结果显示当期汇率对WFDI呈负相关，滞后一期汇率对WFDI呈正相关，这与极端分位点情况相似，原因不再赘述；而滞后更多期的汇率与WFDI呈负相关，其可能的原因是外商根据以往的汇率预测未来汇率的走势，若汇率呈下降趋势，外商便有较大意愿进行投资，获取更多资本，进而WFDI提高，与汇率呈负相关。

3 结束语

探讨人民币汇率对外商直接投资的影响，通过对GARCH模型修正之后的数据进行分位数回归分析，得出了以下几点结论：①人民币汇率在不同分位点上对外商直接投资的影响是存在显著差别的。在极端分位点处，外商直接投资主要受到当期人民币汇率的影响。与极端分位点不同的是，在其他分位点处，外商直接投资除了受当期汇率的影响，更多会受到往期人民币汇率的影响。②在低分位点处，即外商直接投资额相对比较小时，其主要受到当期汇率的影响且呈现负相关关系，而且在短期内外商直接投资与汇率之间存在显著的正向促进作用。③在高分位点处，即外商直接投资额相对比较大时，它几乎只受到当期汇率的影响且呈现负相关关系，但与往期的汇率并无相关关系。这也显示了在极端分位点处，人民币汇率的下降会有效促进外商直接投资的增加。④相比于极端分位点，其他包含0.5均值意义上的分位点则更多地显示了当外商直接投资额度比较适中时，它会重点考虑往期的汇率及其发展态势，根据一定的汇率预期开展投资行为。

通过分位数回归的研究方法，探究了人民币汇率与外商投资之间的互动关系。结合我国对外开放程度逐步加深外资引入日渐重要的时代背景，人民币汇率的变动问题变得不可忽视。在未来的发展中，我国应不断深化人民币汇率的制度改革，保持人民币币值的稳定性，进一步优化投资环境，促进经济健康稳定发展。