金属洛氏硬度计测量结果的不确定度评定

郭杏花

（中国重汽集团大同齿轮有限公司， 山西 大同 037006）

引言

常见金属材料的力学性能检验包括拉伸、硬度、冲击韧度和扭转等方法。其中硬度的试验采用洛氏硬度最为广泛。金属洛氏硬度试验是通过测量压痕深度的方法来表示材料硬度的，其中洛氏硬度C标尺是反映金属材料力学性能的重要参数，测试结果的准确性、可靠性和稳定性对所检验材料的判定有着直接的影响[1]，因此，本试验测量不确定度的方法是用标准硬度块检查硬度计的综合测量特性，反映的是各不确定分量的综合影响，为了保证测量结果的准确性，将对试验中的部分因素加以限定，使硬度对材料检验的影响降到最低。

1 测试原理

本文采用时代TH320型洛氏硬度计（简称硬度计），洛氏硬度试验依据：JJG 112—2013《金属洛氏硬度计（A，B，C，D，E，F，G，H，K，N，T 标尺）》进行。测试原理如下：使用一定尺寸的金刚石圆锥压头或球压头压，在试样表面依次施加初试验力F0和总试验力F，撤除主试验力F1，对试样表面的压痕残余深度h进行测量。

2 测试方法

根据试验要求，选用符合JJG112-2013《标准金属洛氏硬度块检定规程》[2]中周期检定常用的硬度（HRC） 包括 20～30、35～55、60～70（以下简称HRC-L、HRC-M、HRC-H）对硬度计进行示值测量。在每一标准硬度块上测量6次，第1个点的数值不计，其余5个点均匀分布。计算5次称量的平均值，硬度计的示值误差即为平均值与硬度块标称值之差。

3 测试模型

式中：Δh为示值误差；Hm为示值算术平均值；Hb为硬度块标称值。

4 金属洛氏硬度计的标准不确定度评定

本次试验限定温度、湿度及人员等外在因素引起的不确定度分量对实验结果的影响。假设不考虑温度引起的不确定度分量，环境温度为（25±3）℃，相对湿度（RH）不高于80%，周围环境清洁，无震动，无腐蚀性气体。由此洛氏硬度不确定度从以下两方面进行考虑分析，并将测量结果按照A类和B类不确定度与平方和开方的办法叠加起来就是合成标准不确定度。

4.1 Hm的标准不确定度u(Hm)的评定

A类评定用于对观测数据进行统计分析的方法来评定不确定度，主要是试验重复性所引入的标准不确定度分量，包括所用硬度计重复性和检验材料不均匀性等复合因素。本次试验的硬度计示值是在标准硬度块上的不同区域测量得到的结果，鉴于其测量的同一点不可重复测量的特殊性，所以测量结果已经包含了检验材料不均匀性对示值的影响。

重复进行10次试验测得洛氏硬度（HRC）值，标准值为64.0的洛氏硬度块得一组测量列为：64.2、63.8、63.9、63.6、64.0、63.7、63.6、63.8、63.7、64.3。

其算术平均值和单次实验标准差按下式计算：

任意选择5台硬度计，由同一人在重复条件下连续测量HRC-L、HRC-M、HRC-H的硬度块10次，计算出每组测量列的单次试验标准差，由于各硬度标尺的离散性较大，本次试验使用最大的标准差，计算结果如下页表1所示。

表1 各标尺的标准差和u（Hm）

自由度为γ=10-1=9。

4.2 测量模型输入量Hb的标准不确定度u（Hb）的评定

B类不确定度是根据已知的有关信息和资料来进行评定的，本次试验的B类不确定度主要是由标准洛氏硬度块均匀度引起的。根据金属洛氏硬度计的检定规程可知标准洛氏硬度块在使用周期内的均匀度，对HRC-H、HRC-M标尺均匀度不超过0.13，对HRC-L标尺，均匀度小于等于0.2，其均匀度变化服从均匀分布，采用B类方法进行评定。

5 合成标准测量不确定度的评定

5.1 灵敏系数

5.2 标准测量不确定度汇总（见表2）

表2 标准测量不确定度汇总表

5.3 合成测量不确定度计算

公式如下（Hm、Hb相互独立不相关）：

5.4 其合成测量不确定度有效自由度计算

可按以下公式计算为：

HRC-H 标尺：γeff=17。

HRC-M标尺：γeff=17。

HRC-L标尺：γeff=40。

为了实际计算的便捷将自由度估算为50。

6 扩展测量不确定度的计算

取包含概率P=0.95%，按有效自由度50查t分度表可得：

kp=t95(50)=2.01，则扩展不确定度U95=kp·uc（Δh）。

HRC-H 标尺：U95=2.01×0.13≈0.26。

HRC-M标尺：U95=2.01×0.13≈0.26。

HRC-L 标尺：U95=2.01×0.15≈0.30。

7 结论

1）通过使用HRC-L、HRC-M、HRC-H标尺对洛氏硬度计不确定度进行评定，可以得出：洛氏硬度（HRC）为 20～70 的：U=0.273（kp=2.01）。

2）根据金属洛氏硬度计不确定度的计算和评定，可以得出在总的不确定度计算中占主导地位有两个标准不确定度，分别为标准硬度块不均匀性和硬度计示值最大允许误差。

3）除了本次试验中涉及的讨论内容，实际影响测量结果不确定结果的还有试样的状态、加载速度等其他因素，在实际检测中要严格控制周围环境要素，尽量将其他影响因素降到最低，由此可知，利用该方法完全可以达到标准要求，测量结果的置信度达到了95%。