反腐败高压下政府、投资商和官员三方博弈关系研究

余利娥

（1.宿州学院皖北中小企业与特色产业发展研究中心 安徽宿州 234000；2.江苏大学管理学院 江苏镇江 212013）

2017年一部反腐败大剧《人民的名义》热播，引起了人们对政府反腐败工作的热议，该剧被认为是中国史上尺度最大的反腐剧，该剧的热播反射出中央对反腐败工作的重视和人民对中央反腐败决心的拥护。目前，中国经济正处于快速发展阶段，招商引资是各地政府在促进经济增长方面采取的重要政策。但是，政府在招商引资过程中，投资商的行贿行为和官员的受贿行为会使招商引资的效果大打折扣。党的十八大以来，反腐败成为改革攻坚的重点，从中央到地方，政府均对腐败行为零容忍。那么，政府的反腐败工作对投资商的行贿行为和官员的受贿行为有何影响？这是一个值得研究的问题。

一、文献综述

很多学者对政府反腐败工作与企业行贿和官员受贿行为之间的关系进行了研究，学者们的研究主要集中在三个方面：（1）分析政府反腐败和官员行为之间的关系。王性玉分析了政府和官员之间的博弈活动，指出通过高薪养廉、加强监管，可以防止官员腐败［1］。李开等（2013）通过建立官员和纪检人员两方的静、动态博弈模型，发现只有降低纪检人员的反腐成本才能更有效地激励其反腐，同时应加大官员受贿的惩罚成本［2］。李振东（2014）建立了腐败者和反腐败者之间的零和博弈模型，认为将腐败的损失转移到腐败者身上是反腐败制度建设的一条有效新途径［3］。李晓晴（2015）认为通过提高政府官员的薪资或加强对公务员的惩罚会忽略目标和结果之间的错位关系，提高监管机构的工作效率才是解决腐败问题的关键［4］。Shan（2015）建立动态博弈模型，分析了公务员腐败行为与政府监督之间的关系，并进一步提出了防止公务员腐败的建议［5］。Song等（2016）考虑了反腐败的成本和收益，建立了腐败调查委员会和被调查部门之间的博弈模型，指出要达到反腐败的效果，腐败调查委员会查处腐败的能力不能低于三分之二［6］。（2）分析政府反腐败和企业行为之间的关系。金宇超等（2016）指出国企高管为了避免政治风险，倾向于“不作为”，带来更多的投资不足［7］。（3）分析企业行贿和官员受贿行为之间的关系。叶勇（2015）分析了企业寻租和官员腐败演化博弈的均衡策略，并给出了克服企业寻租和官员腐败现象的对策建议［8］。

综上所述，目前学者们已经关注到政府反腐败和企业行贿行为以及官员受贿行为之间的关系，但是在反腐败过程中，研究政府与企业、政府与官员、企业与官员间两两关系的较多，欠缺针对政府、企业及官员三方参与的博弈关系研究，而实质上在反腐败工作中，政府、投资商和官员会同时参与，反腐败的成效如何取决于三方利益博弈的结果。同时，三方博弈理论在很多领域已经得到广泛应用［9-11］。因此，本文的理论价值在于：（1）在建立两两参与的混合策略博弈模型的基础上，考虑政府、投资商与官员之间的关系，建立反腐败高压下三方共同参与的博弈模型；（2）通过分析博弈模型混合策略的纳什均衡以及影响其均衡的关键因素，提出政府反腐败的建议，以提高政府反腐败的效率。

二、问题描述及假设说明

本文假定博弈模型的参与方政府、投资商、官员都是理性人，政府以社会整体利益最大化为目标，投资商和官员以自身利润最大化为目标。

（1）参与主体集合：政府、投资商、官员。（2）参与主体的策略集合：政府的行动集合α＝（α1、α2）＝（反腐败、不反腐）；投资商的行动集合 β＝（β1、β2）＝（行贿、不行贿）；官员的行动集合 γ＝（γ1、γ2）＝（受贿、拒贿）。（3）假设投资商不向官员行贿时，其投资的正常利润为0；向官员行贿时，官员受贿后其投资利润为Vt。此时，投资商向官员行贿的成本为Vg，投资商的净利润为Vt-Vg，政府的损失为Vt。作为理性人，投资商向官员行贿必须满足Vt-Vg＞0。（4）政府采取反腐败行动时，反腐败成本为Cf。由于投资商和官员之间行贿受贿活动的隐蔽性、政府能力有限等原因，当政府反腐败时，若投资商行贿且官员接受了其贿赂，存在两种情况θ＝（θ1、θ2）＝（查明投资商行贿和官员受贿、未查明投资商行贿和官员受贿）。政府查明投资商和官员之间行贿受贿的能力系数为μ（0≤μ≤1），对投资商和官员的惩罚分别为Ft和Fg（包含刑事处罚和经济处罚）。（5）当投资商向官员行贿而官员拒贿时，官员会举报投资商，无论政府是否反腐败，都将对投资商进行处罚。而当投资商不向官员行贿，而官员主动索贿时，投资商会举报官员，无论政府是否反腐败，都将对官员进行处罚。（6）为了使政府的反腐败行动具有威慑力，假设投资商和官员之间的行贿受贿行为一旦被政府查明，投资商和官员受到的惩罚大于其行贿受贿所得到的收益，即Ft＞Vt-Vg，Fg＞Vg。（7）政府反腐败的概率为 P1，不反腐的概率为1-P1；投资商向官员行贿的概率为P2，不行贿的概率为1-P2；官员受贿的概率为P3，拒贿的概率为1-P3。

三、两两参与博弈模型分析

本文分别构建了投资商与官员、政府与投资商及政府与官员之间的混合策略博弈模型。

（一）投资商与官员之间的博弈

投资商与官员之间的混合策略博弈模型各方的收益矩阵如表1所示。求得混合Nash均衡的贿赂。投资商行贿的概率与对官员受贿的惩罚力度和官员受贿的收益有关；官员受贿的概率与对投资商行贿的惩罚力度和投资商行贿的净利润有关。

表1 投资商与官员之间的混合策略博弈模型

（二）政府与投资商之间的博弈

由上述假设，可得政府与投资商之间的混合策略博弈模型各方的收益矩阵如表2所示。求得混合员行贿。政府对投资商反腐败的概率受到投资商向官员行贿对政府造成的损失、投资商向官员行贿的成本以及政府对投资商行贿行为的惩罚力度等因素的影响；投资商向官员行贿的概率与政府的反腐败成本以及对投资商行贿行为的惩罚力度有关。

表2 政府与投资商之间的混合策略博弈模型

（三）政府与官员之间的博弈

政府与官员之间的混合策略博弈模型各方的收益矩阵如表3所示，二者之间的混合策略Nash均衡对官员反腐败的概率与官员受贿的收益以及政府对官员受贿的惩罚力度有关；官员受贿的概率则受到政府反腐败的成本及对官员受贿行为的惩罚力度的影响。

表3 政府与官员之间的混合策略博弈模型

四、反腐败高压下三方参与的博弈模型分析

在政府的反腐败工作中，政府、投资商和官员实际上会同时参与，为了提高政府的反腐败效率，寻求降低投资商行贿概率和官员受贿概率的有效途径，需要构建三方同时参与的博弈模型。

（一）博弈模型的策略组合

党的十八大以来，反腐败成为改革攻坚的重点，从中央到地方，政府均对腐败行为零容忍［12］。目前中国正处于反腐败高压时期，官员不敢主动向投资商索贿，因此，假设当投资商不向官员行贿时，官员拒贿，那么，政府、投资商和官员的策略组合有“反腐败、行贿、受贿”、“反腐败、行贿、拒贿”、“反腐败、不行贿、拒贿”、“不反腐、行贿、受贿”、“不反腐、行贿、拒贿”、“不反腐、不行贿、拒贿”六种。根据模型假设确定各参与主体的收益矩阵，如表4所示，该表中的博弈策略和收益结果分别对应政府、投资商和官员。

表4 政府、投资商和官员三方博弈收益矩阵

（二）模型求解

第一，根据构建的博弈模型收益矩阵，在政府的反腐败概率P1和投资商向官员行贿的概率P2给定的情况下，官员接受投资商行贿的期望收益为：

官员拒贿的期望收益为：

当官员受贿和拒贿的收益函数相等时，实现博弈均衡，即E（受贿）＝E（拒贿）

由于当P*2＝0，即投资商总是不会对官员行贿时，由前述假设可知，官员不存在受贿，政府也无需反腐，此时研究政府、投资商和官员的三方博弈没有意义。因此，本文主要研究解为均衡。此时，政府反腐的纳什均衡为P*1，官员可随机选择接受投资商的贿赂，因为此时官员无论受贿还是拒贿，其期望收益相等。如果政府选择以P1＞的概率进行反腐败，官员的行为策略应是选择拒贿；若政府选择以的概率进行反腐败，官员的最优行为策略应是接受投资商的贿赂。

第二，给定政府的反腐败概率P1和官员受贿的概率P3，投资商向官员行贿的期望收益：

投资商不向官员行贿的期望收益为：

当投资商向官员行贿的期望收益和不行贿的期望收益相等时，实现博弈均衡，即P3（Vt-Vg＋Ft）-

第三，给定投资商向官员行贿的概率P2和官员受贿的概率P3，政府反腐败的期望收益为：

E（反腐败）＝P2P3［μ（Ft＋Fg-Vt-Cf）＋

政府不反腐的期望收益为：

当政府反腐败和不反腐的期望收益相等时，实现博弈均衡，即

（三）结果分析

为了防止投资商和官员在政府招商引资过程中的行贿受贿行为发生，提高政府反腐败的效率，需要设计合理的机制，引导投资商和官员的行为向预期目标方向发展，接下来本文详细分析各模型参数对结果的影响。

1.影响政府反腐败的因素

命题1政府反腐败的纳什均衡解P*1的大小与Vg、μ、Fg三个因素有关，且与 Vg成正比，与 μ、Fg成反比。

命题1表明政府反腐败的概率主要和政府查明投资商和官员之间行贿受贿的能力、官员受贿的收益及被发现时政府对官员受贿行为的惩罚力度有关。提高政府查明投资商和官员之间行贿受贿的能力、加大对官员受贿行为的惩罚力度，可以对官员起到较大的威慑作用，官员不敢轻易接受投资商的贿赂，能有效降低政府反腐败的概率，提高政府反腐败的效率。此外，降低官员受贿的收益，官员受贿的刺激力减弱，也能降低政府反腐败的概率。

2.影响投资商行贿的因素

命题2表明投资商行贿的概率主要和政府查明投资商和官员之间行贿受贿的能力、政府反腐败的成本、投资商行贿后的利润、投资商的行贿成本、政府对投资商行贿行为的惩罚力度以及政府对官员受贿行为的惩罚力度有关。通过提高政府查明投资商和官员之间行贿受贿的能力、降低政府的反腐败成本、减小投资商向官员行贿后的利润、提高投资商向官员行贿的成本、加大对投资商行贿行为的惩罚力度等方式能有效降低投资商向官员行贿的概率。

3.影响官员受贿的因素

命题3表明官员接受投资商贿赂的概率主要和政府对投资商行贿行为的惩罚力度、政府对官员受贿行为的惩罚力度、投资商行贿后的利润以及官员受贿的收益有关。要降低官员的受贿概率，应减小政府对投资商行贿行为的惩罚力度、加大政府对官员受贿行为的惩罚力度、增加投资商向官员行贿后的利润、减小官员受贿的收益。

五、结论与建议

反腐倡廉对社会发展意义重大，政府在推动反腐倡廉运动发展中起到关键作用。由政府、投资商、官员的三方博弈模型研究可知，投资商行贿行为、官员受贿行为的概率与政府查明投资商和官员之间行贿受贿的能力、政府反腐败的成本、对投资商行贿行为的惩罚力度、对官员受贿行为的惩罚力度等因素有关。因此，从政府角度，防止投资商和官员之间的行贿受贿行为，本文提出提高反腐败效率的主要措施。

第一，利用信息手段提高政府查明投资商和官员之间行贿受贿的能力。政府可以采取网络反腐败的方式，利用广大网民收集投资商和官员之间的腐败证据，建立规范的网络举报程序与方法，提高政府在反腐败工作中的证据收集能力和查处能力［13］。当政府反腐败一查必准时，官员不敢存在侥幸心理受贿。

第二，降低政府反腐败的成本。一方面应该精简反腐败机构，强化纪检监察机关的权利和权威。我国有比较庞大的反腐败系统，政府监察部门、审计部门、检察院、法院、公安局等都在一定程度上承担着打击腐败的任务，造成反腐机构重叠，反腐成本支出较大。另一方面应该发动广大人民群众共同参与反腐败［14］，人民群众参与反腐败是一种低成本高效率的反腐败方式。

第三，加大对投资商和官员行贿受贿行为的惩罚力度。对投资商和官员的惩罚，应该包括经济处罚和刑事处罚两个方面。通过经济处罚既可以追回经济损失，又可以对投资商和官员的行贿受贿行为起到威慑作用。但是，对投资商和官员而言，经济处罚的威慑作用有限，刑事处罚的威慑力更大，政府应该加强对投资商和官员的刑事处罚力度，使他们不再产生侥幸心理。目前，我国对官员受贿的查处严厉，但是对于行贿行为处理的却不多，造成了投资商的侥幸心理。实际上，在反腐败高压下，如果投资商不向官员行贿，官员是不会主动索贿的，因此，加大对投资商行贿行为的惩罚力度，有利于降低官员受贿的概率。

本文研究了反腐败高压下，政府、投资商、官员三方参与的博弈模型，分析了利益相关者各自的策略选择。在反腐败高压下，官员不敢主动向投资商索贿，但当反腐败高压的政治环境发生改变时，官员敢于主动向投资商索贿，此时，政府、投资商、官员三方的博弈均衡如何，有待进一步研究。