基于单量子点耦合双边微腔系统的非破坏性三电子纠缠纯化方案

郭佳洁　岳盈

摘 要 本文介绍了单量子点耦合双边微腔系统，并根据已有的平行工作的电子宇称探测门和传统的三光子纯化方案，构建出适用的三电子自旋系统纠缠提纯方案，提高了纯化效率。

关键词 三电子 单电子耦合双边微腔系统 纠缠纯化

中图分类号：O4 文献标识码：A

1单量子点耦合雙边微腔系统及已有的电子宇称门

根据泡利不相容原理，当圆偏振光的自旋为，可以实现至的跃迁，当其自旋为时，可以实现至的跃迁。和分别表示电子的向上和向下的自旋状态。和分别代表沿传播方向的左旋圆偏振和右旋圆偏振光。上标箭头↑或↓分别表示输入光子的方向与电子自旋的z轴平行或反相。理想状态下，圆偏振光与量子点耦合双边微腔系统作用后的变化如下：

（1）

基于量子点耦合双边微腔系统和圆偏振光的不同作用情况，Liu等构造了针对电子系统的非破坏性宇称测量门。图1（c）中， ES光子源发出极化状态为的纠缠光子对，圆偏振光通过圆偏振光分束器CPBS分束后从不同方向与量子点耦合双边微腔系统作用，最后被探测器D所探测。若同侧探测器D反应则电子对为偶宇称，反之为奇宇称。

2三电子纠缠纯化方案

我们可以结合传统的三光子纠缠纯化方案和上文中的电子宇称门来构建三电子纠缠纯化系统。三电子GHZ态有八种形式：。如图2所示，系统由两组三电子A1B1C1和A2B2C2组成，它们将进行态的混合。我们先来考虑比特翻转错误。当三组宇称门都测量得到偶宇称时，系统量子态为：

（2）

当三组宇称门都测量得到奇宇称时，系统量子态为：

（3）

比较公式（2）和（3）可知，当三组宇称门都测得奇宇称时，我们可以将A2B2C2的电子自旋进行比特翻转，从而将更改为状态。

对于相位翻转错误，我们需要用基矢和来测量的电子自旋状态，。若展开后的个数为奇数，则出现相位翻转错误，我们即针对不同电子进行相位翻转来修正，从而将更改为。

3纯化效率讨论

未经过纯化前的态密度如下：

经过纯化后，若要使得纯态的数量增加，即，则存在：

故当>时，可以得到最终的纯化效果。

参考文献

[1] Murao， M， et al. Purification of multi-particle entanglement Phys[J]. Rev，1998.