引信机构防雨可靠性分析

赵劲彪，冯蕴雯

（1.北京航天发射技术研究所，北京 100076；2.西北工业大学 航空学院，陕西 西安 710072）

1 引言

随着现代战争的发展，武器系统应具备全天候作战能力。而“引信”这一被称为弹药大脑的重要机构应具有在各种恶劣条件下（如大雨中）仍能可靠正常工作，不至因弹道气候环境的变化而过早地提前作用的特性。根据设计要求，在弹道飞行过程中，引信提前作用的失效率不大于10-3[1]。但事实上，引信碰雨早炸概率约为10%左右，有的甚至达到20%以上[2]。因此引信防雨功能的可靠性水平高低对保证武器系统是否具有全天候作战能力具有重要意义。然而，相关标准大都采用工程判别法评估引信防雨可靠性[1]，尚未有对其防雨具体过程进行可靠性建模分析。为进一步改良引信机构防雨设计，提高引信可靠性，有必要对引信机构防雨可靠性进行研究。

目前针对引信机构防雨性能的研究主要集中在防雨杆受到雨滴冲击力和防雨杆在自然雨场中的撞雨频率研究，如文献[3]给出了防雨杆受到雨滴冲击力和在自然雨场中的撞雨频率计算分析模型；此外，有学者对与引信防雨性能息息相关的薄壁支筒进行了分析，如文献[4]侧重于研究支筒屈曲现象。尚未有文献对引信机构防雨性能进行可靠性建模及计算，且未有学者综合考虑雨滴被防雨杆打散后，其剩余能量有无可能导致支筒提前压溃，导致引信机构防雨失效。

从引信机构防雨全过程出发，分析其防雨机理，考虑防雨机构实际受力情况，建立了防雨杆动强度失效、防雨杆共振失效、支筒提前压溃失效可靠性模型，并计算出可靠性结果。

2 引信机构防雨故障原因分析

引信防雨机构包含防雨杆、防雨杆座，如图1所示。其主要机理是：防雨杆把雨滴打碎，使能量分散，同时使雨滴在破碎的过程中由于摩擦消耗一部分能量，使其能量降到压溃支筒所需能量之下。假如支筒在遇到目标之前被压溃，击针则提前戳击雷管导致炮弹早炸。

图1 引信防雨机构及支筒剖面示意图Fig.1 The Fuze Rain Impact Insensitization Device and the Support Tube

在炮弹飞行过程中，雨滴与引信机构发生碰撞。作为一种离散分布的液体与防雨机构碰撞，雨滴所携带的能量全部或部分被防雨机构吸收。在此过程中，雨滴极高速度的作用于防雨机构上，在极短时间内有很大的变化幅值。显然，碰撞载荷比静强度的破坏能力要大得多，可能导致防雨杆动强度失效。此外，在自然雨场中，如果碰雨频率在自身固有频率附近，即结构的固有频率与激振频率差的绝对值小于规定值，防雨杆产生共振，导致防雨功能的丧失。如果雨滴被打散后，其拥有的剩余能量仍然可以压塌支筒触发引信发火，也属于防雨失效。通过分析防雨功能和特点，可看出引信防雨可靠性与防雨自身动强度、固有频率以及支筒屈曲有关。

综合上述分析，防雨失效表现以及原因，如表1所示。

表1 防雨失效表现以及原因Tab.1 Performance and Cause of the Rain-Proof Fault

3 引信机构防雨失效可靠性建模

结合引信机构防雨故障原因分析，建立了引信机构防雨三类主要失效可靠性模型及求解方式。

3.1 防雨杆动强度失效

防雨杆需要承受雨滴的冲击载荷，防雨杆动强度一旦失效，就会直接导致防雨失效，引起引信早炸事故。在碰撞载荷作用下，金属自身往往会提高自身屈服强度S0，动载荷下的金属屈服强度S与应变率有关，应变率越大，屈服强度提高程度越高[5]。防雨杆动强度失效安全边界方程：

式中：S—防雨杆动强度；Lm—防雨杆最大响应力其可靠性指标为：

式中：Φ（·）—标准正态分布函数。

3.2 防雨杆共振失效

防雨杆碰雨频率如果在防雨杆固有频率附近，可能导致防雨杆产生共振。防雨杆产生共振会使大量未超过槛值的响应造成防雨杆结构的失效，至少会使防雨杆处于失效的准状态，称之为准失效状态。这样必须以合适的概率保证防雨杆结构避免共振。根据可靠性的干涉理论，防雨杆机构的失效分析的状态函数定义为[6]：

式中：ω—碰雨频率；ω*—固有频率。

根据碰雨频率ω和固有频率ω*的关系准则，可以确定防雨杆结构发生共振的准失效状态，即：

式中：γ—一特定区间。状态函数ω′的均值和变异系数为：μω-ω*、

如果防雨杆碰雨频率和自身固有频率分别独立地服从正态分布，则防雨杆结构产生共振的概率，即准失效概率为：

式中：Φ（·）—标准正态分布函数。

3.3 支筒提前压溃失效

被打散的雨滴拥有的剩余能量仍然可以压塌支筒，触发引信发火。支筒提前压溃失效安全边界方程：

式中：Φ（·）—标准正态分布函数。

4 工程算例

4.1 防雨杆动强度失效可靠性分析

4.1.1 雨滴与防雨杆碰撞应力响应有限元仿真模拟分析

基于碰撞仿真软件Abaqus提供的SPH方法[7-8]，建立雨滴撞击防雨杆有限元分析模型，对防雨杆进行了雨滴碰撞动响应分析。其中，雨滴的模拟采用SPH方法，用流动的粒子描述雨滴的大变形、破碎及飞散。防雨杆各项参数，如表2所示。根据防雨杆设计要求，以直径为5mm的雨滴，速度为500m/s碰击防雨杆，进行有限元仿真。雨滴碰撞防雨杆过程，如图2所示。

表2 防雨杆参数Tab.2 Parameters of the Rain-Proof Bar

图2 雨滴碰撞防雨杆全过程Fig.2 The Whole Process of Raindrops Impacting the Rain-Proof Bar

仿真结果，如图3所示。整个碰撞过程中，防雨最大响应力出现在防雨杆中间位置，应力值Lm为：602.2MPa。

图3 雨滴碰撞防雨杆过程中最大响应力Fig.3 The Maximum Stress of the Whole Process of Raindrops Impacting the Rain-Proof Bar

4.1.2 动载荷下防雨杆屈服强度分析

动载荷下，防雨杆屈服强度计算考虑应变率影响，采用Cowper-Symonds屈服本构模型，即金属动载荷下的屈服强度与静载荷下的屈服强度S0关系式为[5]：

式中：D、q—材料常数，D=100s-1，q=10；S0=600MPa；

ε˙ —应变率。

应变率ε˙计算公式为：

式中：ε—防雨杆形变量；

t—雨滴碰撞防雨杆作用时间；

L—防雨杆响应力；

E—弹性模量。

将数据带入可知：S≈1.8S0=1080MPa。取；CL=0.12；CS=0.08则防雨杆动强度失效可靠性系数为：

即防雨杆动强度失效概率为：Pf1=1-Φ（-β2）≈1.108×10-5。

4.2 防雨杆共振失效可靠性分析

4.2.1 防雨杆碰雨频率分析

在自然雨场中，引信飞行过程中会与许多雨滴相遇碰撞。防雨杆碰雨频率可能在防雨杆自身固有频率附近，导致共振失效，使引信提前早炸。

研究防雨杆碰雨频率，首先需要分析雨场特点，计算飞行弹道长度，然后获得碰撞雨滴个数；根据雨滴速度计算雨滴碰杆间隔时间，最终获得防雨杆碰雨频率值。碰雨频率计算具体流程，如图4所示。

图4 碰雨频率Fig.4 The Frequency of Raindrops Impacting

雨滴尺寸规律可用式（12）表示[9]：

式中：N（D）—1m3内，直径D在D+δD到之间的雨滴数；D—雨滴直径（cm）；N0—常数，N0=0.08（cm-4）；λ—与降雨强度有关的常数，λ=41I-0.21（1/cm），其中I—降雨强度（mm/h）。

对上式进行积分，则：

式中：N（D1-D2）—直径在D1到D2范围内的雨滴数量（1m3内）。

根据引信防雨性能指标规定：该引信能在暴雨中射击使用，能有效防止雨滴碰撞引信触发机构导致早炸事故。取雨强为80mm/h，单位体积内雨滴直径大于0.05cm，小于0.65cm的雨滴个数：

由计算可知在暴雨下单位体积内雨滴的数量不超过2164个。

在炮弹飞行期间，防雨杆碰雨频率除了与雨场有关外，还与弹道的长度有关。假设弹道为近似理想的抛物线，则计算弹道长度可用下式：

L—弹道长度；

θ—弹初射角；

V0—弹初速度。

防雨机构在弹道上扫过的雨区空间体积V体积与弹道长度L、自身横截面积 S（226.98mm2）有关：

弹道上防雨机构碰雨的总个数N：

假设引信以初速度V0为500m/s，初射角θ为150°，在降雨强度为80mm/h的雨区中飞行，代入式（14）～式（16）得弹道长为12253.77m；扫过的空间体积V体积为2.78m3；引信碰雨滴个数N约为6018个。因此在弹道上两个雨滴的平均距离2.036m；前后两个雨滴碰杆平均间隔时间：雨滴碰撞防雨杆频率为：ω=1/t≈245.557Hz。

4.2.2 防雨杆自身固有频率分析

应用有限元软件Abaqus计算防雨杆模型的固有频率及振型。考虑到结构规模较小，对防雨杆固有频率求解选用行列式搜索法；根据防雨杆在防雨座中的安装情况，可以将防雨杆两端设置成固支约束。前4阶固有振形频率，如表3所示。

表3 防雨杆固有频率计算结果Tab.3 The Natural Frequencies of the Rain-Proof Bar

可知，雨滴的连续碰撞，几乎没有发生共振破坏的可能。

4.3支筒提前压溃失效可靠性分析

4.3.1 雨滴被防雨杆打散剩余动量分析

通过4.1的有限元模拟仿真，可知：直径为5mm的雨滴与防雨杆碰撞后，剩余动量为：0.0285kg·m/s；经计算，雨滴碰击峰值力为：6132N。

图5 碰撞过程中雨滴动量—时间变化图Fig.5 The Momentum of Rain During Impact

4.3.2 支筒屈曲载荷分析

支筒屈曲载荷与其材料屈服应力，支筒壁厚、半径有关；考虑材料应变率效应，支筒的屈曲载荷为[10]：

式中：σ0—材料屈服应力；

t—壁厚；

R—支筒的半径；

C，q—应变率系数；

V—雨滴碰撞速度。

引信支筒结构图及相关参数，如图6所示。

图6 引信支筒图Fig.6 The Support Tube of Fuzes

引信支筒的屈服强度σ0=230MPa；应变率系数C=6500s-1，q=4。撞击速度V=500m/s；将图6中有关数据代入式（17）中，得到

综合上述分析，计算支筒提前压溃失效概率，取CF=0.12，CF*=0.08，相关数据带入式（8）、式（9），得：Pf3=2.042×10-9。

引信机构防雨失效概率Pf=Pf1+Pf2+Pf3≈1.108×10-5＜10-3，符合可靠性指标要求。

5 结论

（1）结合引信机构防雨的功能特点，总结出防雨失效可能出现的3类模式：防雨杆强度失效、防雨杆共振失效以及支筒提前压溃失效，分别建立相应可靠性模型，进行了可靠性计算。

（2）在可靠性求解过程中，基于Abaqus软件的有限元仿真，建立雨滴碰杆的模型。获取防雨杆实际应力响应值、撞杆后雨滴剩余动量值以及防雨杆自身固有频率，通过可靠性分析，防雨杆发生共振失效可能性很小；存在防雨杆动强度失效的可能，同时雨滴被打散后有可能碰撞支筒使其失效。

（3）设计引信机构时，在不影响发火灵敏度的前提下，可以通过提高防雨杆和支筒屈服强度来确保防雨功能正常；此外，须考虑防雨杆的固有频率，避免其在碰雨频率附近，防止共振失效发生，导致引信早炸事故。通过上述举措提高引信机构防雨可靠性。