煤矿采掘机械喷雾降尘模糊评价

魏 勇

（平顶山工业职业技术学院 机械工程学院，河南 平顶山 467001）

1 引言

煤工尘肺职业病的产生是由于煤矿井下的粉尘尤其是5μm以下的呼吸性粉尘吸入肺中大量沉积导致的。数据统计显示，85%以上的煤工尘肺病人的工作地点在采掘工作面等高浓度粉尘作业场所[1]。此外，高浓度粉尘还容易引发燃烧和爆炸，酿成严重的安全事故。因此，煤矿粉尘治理意义重大。煤矿井下广泛应用的采掘机械上都设计有喷雾装置，喷雾降尘是一项成本低、效果显著的降尘措施。但采掘机械生产厂家对影响喷雾降尘效果的因素把握不全面、不深入，导致采掘机械井下工作时粉尘浓度高、危害严重。因此，应当按照粉尘因素对采掘机械进行预先的评定，并确定采掘机械喷雾装置的降尘效果[2]，以此来推动喷雾装置的设计改进。目前迫切需要建立评价数学模型用于评估采掘机械喷雾装置的井下降尘效果。近年来，文献[3-4]在压力喷雾降尘机理及降尘效率方面做了深入研究，结果表明影响喷雾降尘效率的因素是多方面的、复杂的。笔者依据喷雾降尘效率公式和平煤集团煤矿井下工作场所粉尘检测数据，融合模糊数学理论和层次分析法，构建了采掘机械喷雾降尘模糊评价数学模型用于采掘机械喷雾装置的评价和改进设计。

2 喷雾降尘模糊评价数学模型

2.1 喷雾降尘评价因子

煤矿井下采掘中粉尘主要产生于掘进机、采煤机工作时切割和装载。为降低作业区粉尘浓度，采掘机械设计有内喷雾、外喷雾装置。依据对流体力学和喷雾降尘机理的研究[3-4]，确定对降尘效率影响大的独立因素有：喷雾压力、喷嘴口直径、喷嘴数量、巷道截面积和粉尘粒径（粉尘颗粒当量直径）。以此建立了包含1级评价因子2个、2级评价因子10个组成的多层次评价指标体系，如表1所示。该评价指标体系契合目前多数煤矿企业井下采掘机械生产现状。

2.2 评价因子隶属度函数

评价因子隶属度函数的构建是模糊评价的难点，隶属度函数构建不合适则会影响评价效果。根据对喷雾降尘机理的研究，同时分析采掘机械喷雾降尘实际检测数据，发现喷雾压力、喷嘴口径、喷嘴数量等评价因子均有取值界限，且降尘效率随着评价因子取值的增大（减少），呈现非线性有限增长。

表1 评价指标体系Tab.1 Assessment Index System

文献[5]中通过对单个评价因子变量利用多种函数回归的方法拟合曲线方程并比较拟合误差，“逻辑斯蒂”方程是拟合效果最好的数学模型。曲线拟合分析过程如下：（1）统计平煤集团下属十几个煤矿采掘机械喷雾压力、喷嘴口径、喷嘴数量以及巷道截面积、粉尘粒径等数据，加权平均后作为基础当量，依据流体力学和喷雾降尘机理推导出的降尘效率公式[3-4]，可计算出某个单因素变量（其余量值均用基础当量）的降尘效率值；（2）基于最小二乘准则，利用低阶多项式、Boltzmann、逻辑斯蒂（logistic）三种常用的有限增长函数模型通过曲线拟合获得回归方程；（3）比较分析三种曲线方程的拟合误差。以喷雾压力p为例，拟合得到的隶属度函数方程曲线拟合误差，如表2所示。不同压力p时“逻辑斯蒂”方程的曲线拟合误差均为最小，喷嘴口径、喷嘴数量等其他变量的隶属度函数方程分析结论与之类似。

表2 三种曲线方程拟合误差数据对比Tab.2 The Fitting Error Comparison BetweenThree Curve Equations

以掘进机为例，根据喷雾降尘效率公式并融合粉尘检测数据，拟合得到掘进机内、外喷雾多因子隶属度函数，如式（1）、式（2）所示。

式中：p—喷雾压力（MPa）；d—喷嘴口径（mm）；n—喷嘴数量个；A—巷道截面积（m2）；dp—粉尘粒径（μm）；μ—相对降尘效率，取值（0～1）。

最终确定利用“逻辑斯蒂”方程建立喷雾压力、喷嘴数量、喷嘴口径、巷道截面积、粉尘粒径等评价因子的隶属度函数。

2.3 评价论域的模糊化

根据煤矿井下防尘工作实践，对采掘机械喷雾降尘效果的优劣，定义如下评价论域：

评价论域最常见的获取方法是简单划分不同的等级，通过统计专家对评价因子评分或评价因子计算得出的数值在那个等级范围区间，得到评价论域。其不足之处在于对人的主观判断依赖较多，同时对评价因子数值归属等级的模糊性方面考虑不足。例如，等级划分中数值0.8以上属于“优”，0.79仅比0.8少0.01，却只能归属到低一个等级，这种判断结论具有明显的缺陷。

为使评价论域更符合实际，评价论域采用“梯形分布”建立隶属度函数[6]，这样就可以将评价因子隶属度函数求得的相对降尘效率μ值转化为模糊化的评价论域。评价论域隶属度函数，如图1所示。

图1 评价论域隶属度函数Fig.1 Membership Function of Evaluation Domain

评价论域隶属度函数方程如下：

式中：μ—相对降尘效率值，取值0～1。

2.4 权重的获取

模糊评价中权重的获取最常用的方法是采用层次分析法中AHP评价尺度成对比较两个评价因子确定[7]。其步骤如下：

（1）采用文献[7]的9级标度法对重要性赋值，用aij表示评价因子ai与评价因子aj对降尘目标的影响程度之比，将同一层次评价因子构造两两比较判断矩阵A并作归一化：

（3）根据 Aw=λmaxw 求解 λmax：

式中：λmax-A的最大特征根，w-A的特征向量。

（4）计算一致性检验CR=CI/RI，CI=（λmax-n）/（n-1）。

式中：CR—一致性比例；CI—一致性指标；RI—T.L.Saaty使用的随机一致性指标[7]；n—判断矩阵的维数；λmax—最大特征根。

若CR＜0.1，可接收一致性检验，否则需要修正A矩阵，重复步骤（1）～步骤（4）直至一致性检验通过。通过一致性检验后，特征向量w即为权重向量。

针对喷雾降尘评价因子设计调查问卷并发放到熟悉采掘机械及粉尘治理专家手中，共计10份。通过统计问卷数据，构造两两比较判断矩阵，求得评价因子的权重，如表3中数字所示。

表3 评价因子的权重Tab.3 Weighting of Evaluation Factors

3 掘进机喷雾降尘模糊评价应用

3.1 某矿掘进机喷雾降尘相关数据

平煤集团某矿已15-17-12072掘进工作面EBZ200掘进机喷雾降尘数据如下：内喷雾压力4MPa，喷嘴口直径1.6mm，有效工作喷嘴数量0个（喷嘴全部堵塞）；外喷雾压力1.5MPa，喷嘴口直径1.6mm，有效喷嘴数量10个（不包含堵塞喷嘴）。巷道截面积11.3m2，粉尘粒径2.704μm（通过检测粉尘分散度值计算得出）。

3.2 掘进机喷雾降尘模糊评价计算

设给定两个有限论域[6]：U=｛u1，u2，…，un｝，V=｛v1，v2，…，vm｝，其中，U—评价因子组成的集合；V—评价论域组成的集合，模糊变换AoR=B中A是U上的模糊子集，评价的结果B是V上的模糊子集。在采掘机械模糊评价数学模型中，模糊子集A对应的是评价因子的权重向量，矩阵R对应的是评价因子的评价论域矩阵，模糊子集B对应的是评价结果向量。模糊评价计算步骤如下：

（1）将掘进机内喷雾、外喷雾各数据分别带入式（1）～式（2）中，求得每个2级评价因子的相对降尘效率μ值，每个评价因子的μ值依次代入式（3）～式（7）中，得出对应的评价论域，如表4所示。

表4 隶属度函数值及其评价论域Tab.4 The Membership Function Value and Evaluation Fields

（2）2级评价因子的评价论域进一步构成1级评价因子的评价矩阵R，通过模糊变换求解评价结果。

内喷雾降尘评价论域矩阵为：

权重向量 A1=［0.431，0.178，0.189，0.132，0.070］。

外喷雾降尘评价论域矩阵为：

权重向量 A2=［0.452，0.175，0.186，0.075，0.112］。

（3）1级评价因子的评价结果进一步构成喷雾降尘评价矩阵R，通过模糊变换求解评价结果。

评价结果B1，B2构成掘进机喷雾降尘评价论域矩阵R：

权重向量 A=［0.509，0.491］。

通过模糊变换求得掘进机喷雾降尘评价结果为：

B=AoR=［0.14，0.221，0.308，0.195，0.136］。

4 评价结果分析

向量B中最大值v3=0.308，对应评价论域向量V=｛很好（v1），较好（v2），一般（v3），较差（v4），很差（v5）｝中“一般”，其值高于其他数值指向该矿掘进机喷雾降尘量化评价结果为“一般”。

煤矿开掘单元中已15-17-12072机巷游离SiO2含量为5.7%，掘进机旁测得的呼吸性粉尘浓度为CTWA（8h时间加权平均浓度）＝7.75mg/m3，CSTEL（短时接触浓度）＝20.95mg/m3。国家标准规定的工作场所空气中煤尘呼吸性粉尘容许浓度PC-TWA=2.5mg/m3（游离SiO2＜10%）[9]，数据显示该矿掘进机旁呼吸性粉尘浓度CTWA是国家标准PC-TWA值3.1倍、CSTEL超限倍数高达8.4倍。综合数据分析，掘进机喷雾降尘工作需要加强，与评价结果“一般”比较吻合。

通过对评价结果的梳理，评价论域R11、R13、R21不佳，判断掘进机喷雾降尘薄弱环节为：内、外喷雾水压力偏低，内喷雾喷嘴堵塞造成有效工作喷嘴数量减少。

掘进机喷雾降尘装置设计改进中，重点研究：（1）由于内喷雾喷嘴在掘进机截割头部分，直接接触煤岩层，容易堵塞而失效。因此要设计防堵塞喷嘴，确保有效工作喷嘴不少于（6～8）个；（2）内、外喷雾压力达到（7～8）MPa提高降尘效果显著，因此增设加压装置十分必要；（3）喷嘴口直径可适当增加至（2～2.5）mm，并可设计优化结构形式[10]。

5 结论

（1）以掘进机为例，建立了采掘机械喷雾降尘多层次评价指标体系，以“逻辑斯蒂”方程曲线拟合的方法构建了内外喷雾降尘评价因子隶属度函数，利用层次分析法确定了每个评价因子的权重，构造评价论域及其隶属度函数以获取模糊化的评价论域；

（2）获取某矿掘进机喷雾降尘相关工作数据，代入模糊评价数学模型得出喷雾降尘评价结果，与粉尘检测数据对比表明评价结果较吻合，验证了模糊评价方法的可行性；

（3）通过对评价结果向量、评价论域向量的进一步深入分析，得出喷雾降尘的薄弱环节，同时也给出了掘进机喷雾降尘需要改进优化的方向。