基准点位的空间分布对GPS控制网的精度影响

周宗华

(秭归县国土资源规划测绘所,湖北 秭归 443600)

图1 D级控制网网点分布示意图Fig.1 Schematic diagram of dot distribution in D level control network

GPS广泛用于各种测量控制网,在布网时间、经费、点位环境方面较其它传统方法有较大优势,无需通视和不受天气影响,其精度也较常规方法好,因此在测量领域中得到广泛应用。根据不同用途,确定GPS网的布设方案,按照国家相关规范和规程确定不同的精度和点位密度。下面以秭归县GPS首级控制网为例,赋予不同的位置基准、尺度基准和方位基准[1],并针对同一网中不同基准模式对GPS控制网的精度影响作如下探讨。

1 项目概况

秭归县位于湖北省西部、长江西陵峡两岸,地理坐标为北纬30°28′～30°49′,东经110°18′～111°0′,东西最大距离66.1 km,南北最大距离60.6 km。县域地势西南高东北低,平均海拔高程1 000 m以上,山峰耸立,河谷深切,相对高差一般在500～1 300 m。

为满足县域农村土地承包经营权、宅基地、房产、集体建设用地确权登记颁证工作的需要,对全县行政区域实施GPS控制测量,采用分级布网原则,先在县域范围内布设76个D级控制点[2],其中联测6个已知高等级控制点构成首级控制网,首级控制网的平均边长按照《全球定位系统(GPS)测量规范》(GB/T 18314—2009)要求设置在5 km左右[3]。在首级控制网下布设全县E级GPS控制网,全县共布设200个E级控制点,覆盖辖区内187个行政村和4个居委会,本文以D级控制网进行探讨与分析(见图1)。

2 基准点位的空间分布与GPS网精度分析

GPS数据采集质量受时段差异和环境影响,所用基线必将存在一定误差,加之组网的几何图形强度影响和基准点本身的精度制约,在约束平差状态下也将存在一定误差传递。为此,基准点位的空间分布必将对GPS网精度产生一定影响。在野外数据采集结束后,通过南方GNSS平差软件进行了基线解算,并由合格基线组网进行三维自由网平差,平差所用基线、同步环、异步环质量均满足D级网限差要求。

D级控制网联测了6个国家级已知GPS控制点(B、C级)成果,已知点平面坐标系为CGCS2000坐标系,按照1985国家高程基准、《全球定位系统(GPS)测量规范》(GB/T 18314—2009)要求,采用不同空间分布和等级的三个及以上已知点作为起算数据进行二维约束平差。本文通过二维约束单位权中误差、最弱点位误差、最弱边长误差对内符合精度进行评定。因已知点样本量较少,采用坐标分量算术平均值与点位误差对外符合精度予以评价。算术平均值与点位误差计算公式为:

2.1 方案一

以编号1813、1883、1835三个B级点为基准进行约束平差,并分别对二维约束单位权中误差和外符合精度中误差进行比对分析(表1)。

表1 模式1Table 1 Mode 1

经平差计算,其二维约束单位权中误差为±0.629 cm。外符合平面点位中误差为±0.954 cm。该模式基准点位在控制网中呈三角形分布,增强了整网约束强度,其内、外符合精度较好。

2.2 方案二

以B级点1813、1883和C级点T370、T289为基准进行二维约束平差,其精度指标见表2。

表2 模式2Table 2 Mode 2

经平差计算,二维约束单位权中误差为±2.652 cm,其精度差于模式1组合模式,外符合平面点位中误差为±0.716 cm,优于模式1组合模式。由于T289、T370属于C级点,1813、1883属于B级点,因基准点精度等级不一致,强制约束后导致位置基准、尺度比与方向的粗差引入,降低了GPS网原有观测精度,致使GPS网单位权中误差增大,外符合精度有所提升[4]。

2.3 方案三

以B级点1813、1883、1835、DLHJ为基准进行二维约束平差,其精度指标见表3。

平差后二维约束单位权中误差为±0.755 cm,其精度指标差于模式1,优于模式2。外符合平面点位中误差为±1.36 cm,差于模式1、模式2两种组合模式。

表3 模式3Table 3 Mode 3

该基准模式,基准点在GPS控制网中构成一个四边形,点位分布几何强度优于其它组合模式,因检核点T289、T370均为C级点且样本量过少,造成外符合精度表象偏低。

上述三种基准模式下,各模式对应GPS网内、外符合精度比对情况见表4。二维约束平差后,控制网最弱点位中误差和最弱边误差统计见表5。根据表4、表5统计结果分析,模式1、模式3的内外符合精度、最弱点位和最弱边精度整体优于模式2。

表4 精度统计Table 4 Precision statistics

表5 最弱点中误差和最弱边误差Table 5 The most weak point error and the weakest edge error

3 结语

通过上述三种基准模式,GPS网内、外符合精度存在一定差异,充分说明在布设GPS地面控制网时,基准点的选取与空间分布直接影响着控制网的符合精度,在保证GPS控制网原有观测精度的同时,如何维持已有控制网点的精度,基准的优化设计应兼顾以下几点[5]:

(1) 最小约束条件保持了GPS控制网的原有观测精度,其内符合精度较高,对已有控制网而言其强制约束条件较少,外符合精度将有所降低。

(2) 基准点分布应能控制整个控制网,且均匀分布于控制网内。避免基准点分布在控制网的边缘,以防控制网在二维约束平差时扭曲变形和误差传递。

(3) 基准点应选取同一等级的已有控制点,避免多种等级的已知点作为组合基准,以防位置基准、尺度基准、方向基准的粗差引入。

(4) 保证每个基准点至少与三条以上的独立基线相连,以提高 GPS控制网基准引入的可靠性。

(5) 基准的选取,应根据控制网的应用需求,兼顾内、外符合精度。既遵守国家各等级控制网的技术要求,又维持已有控制网的精度,保持新旧测绘成果的有效衔接和后续利用。