基于小波变换的超分辨率图像增强算法研究

澳门科技大学 张芯苑

1.小波概述

如今，卫星图像被用于许多应用，如地球科学研究，天文学和地理信息系统。 影像中最重要的质量因素之一来自其解决方案。诸如平稳小波变换（SWT）和具有离散小波变换（DWT）的平稳小波变换等变换域算法被认为克服了缺点

近来出现很多基于小波的超分辨率计算方法，Chang 等人利用衡量原始图像小波变换的各子带的极值规律，估计出高频系数,Carey 等人也采用了与极值规律类似的方法，通过一系列的相关处理降低了算法的计算量。后来有许多研究者利用隐马尔可夫树方法来估算小波变换中的高频分量[5]，文献[5]中提出利用拉普拉斯金字塔来估计 HL、LH、HH 三个高频分量。

变换域和空间域被认为可以提高卫星图像的分辨率。目前来看，与空间域相比，变换域方法产生更好的分辨率。变换域方法保留图像中的边缘。但是需要确定可以考虑更好地提高卫星图像分辨率的合适变换。在本文中，提出了一种混合算法，并将结果使用评估参数进行了比较。

2.平稳小波算法（SWT）和混合算法（SWT和DWT）

2.1 平稳小波算法

小波超分辨率计算就是最早的基于小波变换的方法，高分辨率图像经过小波分解得到 4 个子带图像 LL，LH，HL 和 HH，平稳小波算法（SWT）是从不使用下采样图像的离散小波算法(DWT)开发而来，它仍然处理离散信号。因此输入图像和子带图像大小相同。SWT将图像分成不同的子带图像，高频子带包含图像的高频分量。插值可以应用于这四个子带图像。SWT中保持高频分量。SWT解决了DWT的缺点，SWT用于确定原始图像的冗余度，用于曲线估计和回归。对非平稳时间序列的探索和频谱分析。

2.2 混合算法

在这种方法中，将SWT和DWT小波都使用低分辨率图像作为输入图像，并产生高频子带图像。所有四个子带图像都用因子2在DWT中插值，但在SWT中，因为输入图像和高频子带图像具有相同尺寸，所以不需要用因子2进行插值。所有高频子带图像相互相加，这被认为是估计的高频子带图像。这种方法保留了高频内容。取代LL波段低分辨率输入图像以因子α/ 2进行内插，再次估计的高频子波段图像也以因子α/ 2进行内插。将逆离散小波变换（IDWT）应用于所有插值子带图像和插值低分辨率输入图像以生成高分辨率图像。

图1 实验结果

3.实验结果

本文实现了带SWT的混合算法的频域方法。用这两种方法运用matlab对图1进行仿真测试。从视觉上看，混合算法比SWT算法得到的结果边缘更清晰，对比更强烈，图片亮度更高。这是因为混合方法中，通过子带图像相互叠加，保留了高频内容。

为了进行客观比较，使用了评估指标来进行参数分析，如峰值信噪比（PSNR），均方根误差（RMSE），均方根误差（RMSE）和平均绝对误差（MAE））的参数。

表1给出了所用方法的定量比较。与SWT相比，混合算法给出了更好的结果，因为PSNR在第二种方法中增加了。在第二种方法中，因为高频子带图像被相互加在一起，保留了高频内容。

表1 SWT和 SWT&DWT的对比

4.结论

在这项研究中，本文提出了一种在卫星图像频域增强图像分辨率的算法。通过使用平稳小波算法（SWT）和离散小波算法(DWT)生成高频子带图像。采用SWT方法保存高频子带图像的内容。 比较了一些评估参数。得出的结论是，与平稳小波算法相比，提出的混合算法相比在视觉和参数分析上对卫星图像分辨率进行增强都有更好的结果。