低轨预警双星对高超声速飞行器定位性能研究

曾江辉，高永明，丁 丹，林存宝，宋 鑫



低轨预警双星对高超声速飞行器定位性能研究

曾江辉1，高永明2，丁 丹3，林存宝3，宋 鑫1

（1. 中国人民解放军战略支援部队航天工程大学研究生院，北京 101416；2. 中国人民解放军战略支援部队航天工程大学航天信息学院，北京 101416；3. 中国人民解放军战略支援部队航天工程大学电子与光学工程系，北京 101416）

低轨预警卫星通常以弹道导弹作为探测对象，针对低轨双星系统对于临近空间高超声速飞行器的定位性能；基于STK和Matlab两种仿真软件，搭建了基于双星系统的目标观测场景，建立了“跳跃-滑翔”高超声速飞行器的弹道模型，推导了利用双星无源测角信息对于目标的几何定位算法，仿真分析了不同高度的卫星星座对于目标的定位精度，结果证明在卫星位置和测角误差相同的条件下，目标定位精度受到卫星高度的影响较大，给出了进一步提高定位精度的建议。

低轨预警卫星；高超声速飞行器；双星定位；星座高度

0 引言

临近空间一般是指距离地面高度20-100 km[1,2]，位于天基卫星平台和航空飞机平台之间的地球大气空域，不同于对流层和太空长期得到重视和应用，临近空间原本一直“无人问津”。但是随着各大强国航空但是随着各大强国航空航天技术的飞速发展以及对于临近空间环境认知水平的不断提高，各大军事强国逐渐发现了这片空域的潜在军事价值，加速了对于临近空间的开发利用。临近空间高超声速飞行器是一种飞行速度超过马赫5，飞行器主航程在临近空间的有翼或无翼飞行器[3]，它机动性能好，突防能力强，具备快速精确打击、远程快速投送等能力，将成为未来完成反介入作战、精确打击时间敏感目标和重大战略节点的新式武器[4]，其中美国作为世界上的头号强国，研制了不同种类的高超声速飞行器[5]，这对于我国国防安全构成了重大威胁。

长久以来，防空反导体系主要针对的是弹道导弹，装备研究、论证、制造围绕弹道导弹展开，而对于高超声速飞行器这类新质威胁缺乏针对性的探索。如防空反导体系中的重要一环——低轨卫星系统对于该类武器的探测能力。该类系统中每一颗星都搭载有捕获相机和跟踪相机两类探测器[6]，通过这些探测器获得目标红外辐射到达角，从而实现对于目标的定位、跟踪与识别，为弹道导弹防御系统提供精确的目标引导信息，从而引导拦截弹对于目标进行精确打击。其中美国的STSS卫星系统是目前先进的空间预警卫星系统，文献[7]中分析了美国STSS卫星系统的相关发展动态。本文将基于仿真结果分析低轨预警卫星系统对于临近空间高超声速飞行器的定位能力，为临近空间高超声速飞行器的预警体系研究、论证、建设提供参考。

1 目标弹道模型与双星定位算法

1.1 目标弹道模型构建

根据高超声速飞行器飞行弹道的不同，可以将高超声速飞行器划分为这样几类，包括周期性高超声速巡航弹道（Periodic Hypersonic Cruise，PHC）弹道，高超声速加速-滑翔（Hypersonic Boost-Glide，HBG）弹道，高超声速巡航（Hypersonic Cruise，HC）弹道等[8]。文章中主要针对的是周期性高超声速巡航弹道。该弹道中飞行器以类似幅度逐渐减小的正弦曲线的运动方式进行跳跃滑翔。

下面在地球惯性球坐标系[9]下，建立高超声速助推-滑翔飞行器的运动方程：

其中有：

1.2 双星无源测角定位方法

首先给出双星对于目标的观测坐标系，如下图1所示：

图1 地心惯性系中定义卫星瞬时轨道坐标系

图2 卫星角度测量示意图

定义各轴测角信息：

1.3 目标定位的几何算法

本文中利用双星系统实现对于临近空间高超声速飞行器的定位，基于双星交汇定位的几何算法进行计算[11]。如图3所示。

图3 双星几何定位示意图

2 目标定位精度仿真分析

2.1 影响目标定位精度的因素分析

影响目标定位精度的因素较多，从式子（11）中，可以看到目标的定位受到卫星自身位置、卫星对于目标的测角误差的影响，在实际的目标观测场景下，目标的准确定位会受到其他更多因素的影响，由于卫星上主要是依靠搭载的光学传感器，而在传感器的成像过程中存在诸多误差，如目标视线误差、卫星轨道误差、卫星姿态误差、传感器指向误差和像元分辨率等，文献[12]中认为上述误差可以归结于卫星对于目标的测角精度，即上述误差可以合成到目标的测角信息中。该文献中针对于传统的弹道导弹定位问题进行了仿真分析，发现卫星的布局会对于弹道导弹的定位精度产生影响，同时认为卫星定位时需要对于卫星资源合理调度才能提高定位精度。同时本文结合目标观测中的不同的卫星星座高度情况进行了仿真分析，得出了相关定位精度的结论。

2.2 仿真分析

将四阶龙格-库塔法得到的相应弹道数据写成星历文件导入STK中，如图5所示，并基于文献[13]中的关于美国STSS卫星系统中星座设计的描述，STSS中的卫星为了满足全球覆盖的需要，采用极地轨道，星座高度1600 km，在实际中采用T/P/F来描述星座的相对几何结构，其中T为星座中的卫星总数，P为星座轨道面数目，F为相邻轨道面卫星的相对相位的度量参数，F的取值在[0, P-1]之间的任意整数，在这里将卫星星座构型设置为24/3/1，基于此观测场景和STK中给出的相应数据进行目标的定位分析。

为了仿真分析卫星的布局对于高超声速飞行器定位精度的影响，我们设置了三组不同高度的卫星轨道，分别是卫星星座高度在1600 km，1000 km，500 km三个星座，选择观测时间为12:05:00~12:09:59共计5分钟的观测时长，取其中相同轨道上的双星seed121和seed128进行定位观测，当设置观测星自身的位置误差为15 m（3σ），速度误差是0.2 m/s(3σ)，观测角度误差为0.5e-3rad（3σ）。为了更加精确地得到目标的定位误差，这里采用误差计算中的均方根误差(RMSE)来进行计算，其中RMSE的计算公式如下：

图4 目标飞行器的运动轨迹

图5 STK搭建目标观测场景

从这里我们可以看出卫星星座的高度在1600 km时，双星对于目标的定位精度在1600 m左右，其中X轴方向的定位误差在1200 m左右，Y、Z轴方向定位误差在都在1200 km左右，对于目标定位误差都在公里量级。

这里可以看到双星在1000 km高度时对于目标定位误差在1600 m左右，其中X轴方向的误差是900 m左右，Y轴方向的误差是800 m左右，Z轴方向误差是1400 m左右，可以看到该坐标高度上双星对于目标的定位误差基本上都在公里量级。

从这里我们可以看到当卫星星座的高度在500 km时，卫星对于目标的定位误差在2500 m左右，X轴方向误差为1200 m左右，Y轴方向误差为800 m左右，Z轴方向误差为2000 m左右，对于目标定位精度几乎都在公里量级。这里我们发现目标距离双星越近时，其定位精度反而不如距离较远的1600 km和1000 km高度的星座。当基于高度500 km的卫星星座对于高超声速飞行器进行定位观测时，由于目标飞行器接近双星的基线(即双星的连线)附近，所形成的观测几何不利于目标的定位计算，对于目标的定位精度较差，1600 km和1000 km高度的星座相比500 km高度星座定位精度略有提高，但是定位精度仍在公里量级，不满足对于目标定位精度的需求。

3 结论

本文首先基于四阶龙格-库塔法得到了目标飞行器的弹道，基于STK建立了对于高超声速飞行器的定位观测场景，推导得到了双星几何定位算法的运算步骤，认为对于目标飞行器的定位精度产生较大影响的3类因素是卫星自身的位置误差、卫星的测角误差和卫星的分布情况。

文章中通过对比实验的方式，探索了不同星座高度条件下双星对于目标的定位观测精度，但是同时也发现几何构型对于目标定位观测的影响较大，定位精度较低，下一步应结合目标的运动学模型等等先验信息探索提高定位精度的方法。

图6 卫星星座高度1600 km时的目标定位误差

图7 卫星星座高度1000 km时的目标定位误差

图8 卫星星座高度500 km时的目标定位误差

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Research on the Locating Performance of Low-Earth Early-Warning Double Satellites for Hypersonic Vehicles

ZENG Jiang-hui1, GAO Yong-ming2, DING Dan3, LIN Cun-bao3, SONG Xin1

(1. Graduate School of Space Engineering University, Beijing, 101416, China; 2. Aerospace Information Institute of Space Engineering University, Beijing, 101416, China; 3. Department of Electronic and Optical Engineering of Space Engineering University)

LEO satellites’s main mission is to track ballistic missiles. This paper explores the positioning performance of hypersonic vehicles based on the binary satellite system. Firstly, the trajectory model of the "jump- gliding" hypersonic vehicle is established. The geometric positioning algorithm using the passive measurement angle information of the binary satellite is deduced. Based on the STK and Matlab simulation software, the target observation scene based on the binary star system is established. Simulation analysis of the positioning accuracy of the satellite constellations of different heights shows that under the same conditions of satellite position and angle error, the accuracy of the target positioning is greatly affected by the satellite constellation height. How to improve positioning accuracy is put forward.

LEO; Hypersonic vehicles; Binary-Satellites positioning; Constellation height

TP391.9

A

10.3969/j.issn.1003-6970.2018.08.019

曾江辉(1993-)，男，研究生，主要研究方向：空间信息处理；高永明(1972-)，男，副教授，主要研究方向：信号与信息处理；丁丹(1980-)，男，副教授，主要研究方向：光电信息处理；林存宝(1987-)，男，讲师，主要研究方向：空间信息处理；宋鑫(1995-)，男，研究生，主要研究方向：空间信息处理。

本文著录格式：曾江辉，高永明，丁丹，等. 轨预警双星对高超声速飞行器定位性能研究[J]. 软件，2018，39（8）：88-93