一种客车骨架接头非线性应力快速计算方法∗

那景新,纪俊栋,慕文龙,陶士振,屈 丹

(1.吉林大学,汽车仿真与控制国家重点实验室,长春 130022； 2.一汽解放青岛汽车有限公司研发部,青岛 266041；3.上海大众汽车有限公司产品工程部,上海 200000)

前言

近年来,随着客车设计制造技术的不断进步与发展,人们对客车被动安全性的要求也日益提高,在客车结构中,全承载式车身逐步取代非承载式和半承载式车身已经成为客车发展的主流[1-2]。全承载式客车车身几乎全部是由矩形钢管焊接而成,接头部位在车身结构中比比皆是,容易出现应力集中__[3]。因此,对于客车车身骨架结构的优化而言,正确描述这些在客车车身结构中起重要连接和承载作用的接头结构的应力状态显得尤为重要[4]。

在结构分析时,对于未超出屈服极限的低应力结构,通常采用基于线弹性的应力分析方法,分析结果比较准确[5]。从结构安全性考虑,超出屈服极限的结构一般不建议采用,但在单轮悬空等极端工况下,车身结构的某些局部区域的应力,特别是结构较复杂、容易产生应力集中的骨架接头区域的应力,可能会超过屈服极限[6]。对客车车身骨架而言,在极端工况下只需保证车身结构的危险部位不发生断裂即可。而由于线性分析方法固有的局限性,计算得到的结构应力值过大,有的甚至已超出了材料的断裂极限[7]。此时如果在线性分析方法计算应力值的基础上对结构进行改进,将会误导工程设计人员对该局部结构进行加强,造成车体质量过大,不利于整车的轻量化[8]。要较准确地分析结构应力超出屈服极限后的塑性行为,通常要借助于非线性分析方法[9]。李扬等人研究发现,随着载荷的增大,采用非线性分析方法指导设计可以更大限度地发挥材料性能[10]。但非线性分析方法的求解过程需要经过多次迭代运算,对计算机性能的要求较高,求解运算的时间也较长[11-12]。结构非线性分析方法的发展历史已经很长,但在工程中应用较少,其重要原因之一是计算量比线性分析的大得多。随着计算技术的发展,人们提出各种改进方法,以解决该问题。王惠德等人提出了以减少结构非线性分析的计算量为目的的预报方法[13]。HAN S W等人提出采用近似增量法的简化方法来模拟动力分析过程[14]。LLERA J C L D等人运用模态增量动力分析简化方法以改进计算资源占用率大的问题[15]。由于非线性方法自身理论特点的原因,以上简化算法的应用并未使其计算量有较大程度的减少。

为此,本文中提出一种基于修正函数的客车骨架接头非线性应力快速评估方法。该方法可通过对线性分析方法计算得到的应力值进行修正,快速评估出车身骨架结构接头局部应力超过屈服极限后的弹塑性失效行为[16]。其基本思想是通过线性和非线性分析方法分别计算出接头的应力并进行对比分析,建立线性应力值与比例系数之间的近似关系(其中比例系数为高应力单元非线性应力值与线性应力值的比值),从而拟合出一个近似修正函数,在整车分析中可以使用该修正函数对线性分析结果进行修正,从而快速估算出其非线性应力水平。为验证非线性分析方法模拟材料失效的有效性,设计了断裂失效模型并对其进行了仿真和试验的对比分析。最后选取另外一款客车车身结构,基于该修正函数对客车结构中高应力接头单元的线性应力值进行修正,并与用非线性分析方法求得的非线性应力值进行比较,验证了该方法的有效性。

1 非线性分析方法的验证

ABAQUS在进行非线性分析时的方程求解有显式和隐式两种算法[17]。显式算法更适合于求解材料失效的问题[18]。目前基于有限元的仿真分析大都未经过试验验证,且单纯由仿真得出的结果误差较大。为验证ABAQUS非线性动态显式算法在客车车身骨架塑性变形失效方面的准确性与可靠性,选取客车车身骨架结构常用的Q235材料和常用截面尺寸,设计了40mm×40mm×1.5mm的矩形钢管断裂失效模型。为控制试验断口位置和降低试验载荷,在钢管中间部位开设了半径30mm的整半圆切口,促使断裂部位发生在矩形钢管的中间部位,仿真模型如图1所示。断裂失效模型的具体尺寸如图2所示。

图3 拉伸试件尺寸示意图

为保证试验测试和仿真分析的一致性,利用同批次断裂失效模型的矩形钢管梁的材料加工成一个片状拉伸试件[19],如图3所示。在WDW系列电子式万能实验机上进行拉伸试验,得到断裂仿真所需的Q235材料的应力-应变曲线,由于在ABAQUS中做非线性仿真时只须输入超出屈服极限的数据,故只截取了屈服极限之后的相关数据,得到了Q235的有效应力-应变曲线,如图4所示。Q235材料的基本力学性能参数如表1所示。

图4 Q235材料的有效应力-应变曲线

表1 Q235材料属性参数

依据有效应力-应变曲线和以上参数,运用ABAQUS非线性动态显式算法分析矩形钢管断裂失效过程,得出了试件发生屈服后的断裂方式,如图5所示。

为验证非线性应力分析方法的正确性,加工设计了与上述仿真模型形状和尺寸一致的矩形钢管,并做了断裂失效试验。整个试验装置示意图如图6所示。通过试验获得的试件断裂失效形式如图7所示。

图6 试验装置示意图

图7 试件断裂失效形式

对比图5与图7,可以看出试验与仿真分析中横梁断裂失效的形式和部位基本一致。

将试验测试得到的力-位移曲线与仿真分析得到的力-位移曲线进行对比,如图8所示。可以看出,试验结果与仿真分析的力-位移曲线基本一致。

图8 试验与仿真的力-位移曲线对比

通过图8可以看出,非线性动态显式分析方法能较准确地分析矩形钢管断裂失效行为,证明了非线性分析方法的有效性。

2 客车骨架接头塑性行为研究

2.1 整车梁-壳混合模型建立

选取某款12m全承载公路客车进行研究,为更准确地反映接头部分的应力分布,同时提高计算效率,整车采用梁-壳混合模型[20]。在客车底架、前后围和左右侧围的高应力区域选取典型的T型接头、十字接头和伞状接头结构作为研究对象,所选的接头结构采用线性减缩积分壳单元,单元大小取2mm,接头以外部分用梁单元模拟,取单元长度为100mm,梁单元与壳单元采用多点约束技术连接,整车梁-壳混合模型如图9所示。

图9 整车梁-壳混合模型

2.2 3种工况下典型接头的应力分析

在满载弯曲、左弯扭和右弯扭工况下,分别利用线性、非线性分析方法对整车进行应力分析,在3种典型接头结构中分别选取6个不同应力水平的单元作为采样点。统计线性、非线性分析方法分析得到的单元Mises应力值和比例系数如表2～表4所示,其中比例系数的定义是单元非线性应力值与线性应力值的比。

表2 满载弯曲工况下接头单元的应力值

由以上3种典型接头在不同应力水平下各自的线性应力值与非线性应力值之间的关系可知:当应力水平位于材料屈服点以下时,单元的线性应力值与非线性应力值相同；当应力水平超过材料屈服点时,单元的线性应力值高于非线性应力值,且随着接头单元应力水平的增加,两种计算方法的应力计算结果的差距逐渐加大,比例系数逐渐减小。

3 修正函数的引入

3.1 应力样本采集点的确定

由以上分析可以看出,当3种典型接头上的单元应力水平超出材料屈服极限后,线性分析与非线性分析的计算结果存在明显的差别,为得出二者之间的关系,对3种典型接头上的高应力单元的线性应力值与比例系数的分布分别进行统计。为保证足够多的样本,通过线性分析方法的计算,接头结构中线性应力值超出235MPa的单元均被提取出作为考察样本。分别在满载弯曲工况、左弯扭工况和右弯扭工况下,通过选取不同的动载荷系数,在3种典型接头结构上各统计了1 200个采样点。

表3 左弯扭工况下接头单元应力值

3.2 3种工况下典型接头应力修正函数

获得各采样点的线性应力值σp和非线性与线性应力的比值σs/σp(即比例系数λ)。以线性应力值σp为横坐标,比例系数λ为纵坐标,分别绘制了如图10～图12所示的散点图。

通过图10～图12可以看出:3种典型接头的高应力单元线性应力值和比例系数的分布大致呈相同的规律,且其分布规律近似符合乘幂函数。

通过曲线拟合得出3种典型接头的乘幂函数和拟合优度,如表5所示。

表4 右弯扭工况下接头单元应力值

图10 弯曲工况下线性分析方法应力与比例系数散点图

图11 左弯扭工况下线性分析方法应力与比例系数散点图

图12 右弯扭工况下线性分析方法应力与比例系数散点图

通过拟合优度和拟合的曲线形式可以看出,在3种工况下3种典型接头各自对应的函数能较好地拟合各自线性应力值与比例系数之间的关系。通过进一步观察可以发现,接头形式和工况都对拟合公式有一定的影响。

由表5中的拟合公式可求出某一工况下典型接头所对应的修正函数,如表6所示。

通过该修正函数,仅对车身骨架接头结构进行线性分析即可由对应的修正函数快速计算出其真实应力水平,实现对超出屈服极限的高应力单元的应力修正。

由于所选取的单元应力样本点数目有限,故所得到的修正函数中的相关系数值可能并不准确,该部分的研究内容重点是给出一种以线性应力计算快速评估客车骨架接头非线性应力的应用于工程设计的方法,在后续的研究中可通过增加单元应力样本点的数目、骨架接头的形式和积累更多的数据来获得更准确的修正函数。

表5 乘幂函数和拟合优度

表6 不同接头形式所对应的修正函数

4 修正函数的检验

为检验该修正函数在分析客车接头结构应力时的有效性,选取另外一款客车车身结构进行分析。图13为该客车车身骨架结构有限元模型。

图13 客车车身骨架有限元仿真模型

在3种典型计算工况下,对整车进行线性应力分析,在底架、前后围和左右侧围的常见接头的高应力区域共选取18个高应力(线性应力水平大于235MPa)单元作为采样点,并基于修正函数对线性应力水平进行修正；利用非线性分析方法对整车进行应力分析,获得对应单元的非线性应力值,并与修正后的线性应力值的结果比较。限于篇幅,只列出了满载弯曲工况下的对比结果,如表7所示。

表7 满载弯曲工况下非线性应力值与修正应力的对比统计

从表7中可以看出,在满载弯曲工况下,通过修正函数修正线性应力得到的非线性应力与采用非线性方法计算的应力最大误差为5.14%,平均误差为2.05%,说明通过线性分析方法计算应力值与修正函数估算出的屈服后的应力值较接近于非线性仿真计算的数值。

5 结论

提出一种基于修正函数的客车骨架典型接头的非线性应力评估方法,通过对线性分析方法计算得到的应力值进行修正,快速得到客车骨架接头结构中超出屈服极限后接头的真实应力水平。在同等计算资源的条件下,基于修正函数的非线性应力评估方法的计算用时是非线性分析方法的1/30左右,大大缩短了计算时间,对快速、准确评估接头结构应力水平有实际的工程意义。该方法本身可适用其他车型,因为本文的修正函数是基于客车结构得到的,在应用到其他车型中时需要根据车型的特点重新建立修正函数。