中国区域加权平均温度的建模研究

胡伍生王来顺朱明晨董彦锋

(1.东南大学交通学院,江苏 南京210096;2.铜陵学院建筑工程学院,安徽 铜陵244061)

0 引 言

地基GNSS技术作为传统探测大气可降水量(PWV)的方法的有效补充,具有全天候、高精度、近实时、高时空分辨率,且不需要对仪器进行定标等诸多优点[1-2]。利用GNSS技术探测大气水汽,依赖于对流层湿延迟(ZWD)向PWV的精确转换。目前常用的方法是利用T m计算ZWD向PWV转化的转换参数,通过GNSS反演出来的ZWD得到大气可降水量。因此如何获取高精度的T m是GNSS气象学的核心问题之一[3]。Bevis在分析北美13个无线电探空站8 718次探空资料后发现T s和T m具有很强的线性相关性,并给出了适合北美中纬度地区的线性回归公式,是目前地基GNSS探测水汽广泛使用的公式[1]。Ross and Rosenfeld对全球53个无线电探空站23年的探空资料研究表明,T m和T s线性相关性随着测站的地理位置与季节变化而变化,因此构建T m与T s的计算公式需要针对不同区域和季节[4]。国内外众多学者针对不同区域也建立了不同的T m-T s线性回归方程,如李建国[5]、谷小平[6]以及Liou[7]等,这些结论提高了区域T m的计算精度,但是都未考虑季节性因素对两者的影响。张豹[8]构建了基于多气象参数的全球T m计算模型,并考虑季节性改正因素,得到该模型在全球的Rms为±3.47 K,较之传统模型有很大提高,但是其季节改正项的4个系数需要针对特定的地理范围求解以取得最佳效果。朱明晨[9]利用江苏地区5个气象探空站11年的数据,按年积日将一年分为45段,建立了分段线性模型,提高了江苏地区T m的计算精度。本文利用中国区域内2013-2015年76个测站的无线电探空数据,建立了适用于本区域的T m-T s线性回归模型,同时在回归建模的过程中直接考虑年周期变化,简化模型的表达形式,提高了T m的计算精度。

1 T m的计算原理及区域线性模型的建立

对流层加权平均温度可由测站上空的水汽压(e)和绝对温度(T)沿天顶方向的积分值算得到,其定义如式(1)所示[10]:

由于大气水汽基本分布在地面上空12 km以内,无线电探空气球可以提供地面至20多千米大气的温度、湿度等气象要素的探空轮廓线,因此可以将式(1)简化为式(2)[10]:

式(2)中,Z2和Z1分别为探空数据上下层的高度值。

利用式(2)计算所收集到的中国区域2013-2015年76个测站的探空数据,得到各个测站每天对应的T m和T s的均值绘出,然后按照T m=a×T s+b整体拟合得出适合中国区域的T m线性计算模型(模型A):

常用的Bevis模型,其线性计算模型为[1]:

模型A的结果与Bevis模型有较大差别,其原因可能是Bevis模型采用的北美地区探空数据与模型A建模数据的时间及区域存在差异所致。

2 区域线性模型的残差分析

本文利用平均偏差(Bias)和均方根误差(Rms)来研究模型A的误差规律,其中Bias表示准确度,即模型与真值的偏离程度;Rms表示精度,用于衡量模型的可靠性和稳定性[11]。选取2016年中国区域69个测站一年的探空资料,按照相同方法进行预处理,得到相应的T m与T s值作为检验样本,对模型A以及Bevis模型进行检验,得出相关结果(表1)。

表1 两种模型精度对比表

由表1可以看出,模型A的年均Bias和Rms都较小,其精度比Bevis模型提高了7%,从而进一步说明了针对不同区域的数据建模的必要性。

为进一步分析模型A误差的季节性特征,以模型的日均Bias和日均Rms为纵轴,以年积日为横轴,绘出变化图(图1)。

图1 模型A中国区域日均Bias与Rms变化图

由图1可以看出,模型A的日均Bias和Rms均呈现一定的季节性特征,因此在进行加权平均温度建模时需要考虑其规律的季节性变化特征。

3 顾及年周期性的中国区域T m模型的建立

采用相同建模数据,顾及T m的季节性变化规律,本文提出改进的回归分析模型B(非线性模型)为:

式(5)中,doy为年积日。利用中国区域2013-2015年76个测站的探空数据进行拟合,结果为:

利用2016年中国区域69个测站的数据,采用相同的处理方法,得到每个测站的日均T m和T s,得出模型B的年均Bias和Rms分别为:-0.047 4和±3.025 2,其精度比Bevis模型提高了11%。

为进一步分析模型B的残差,以模型的日均Bias和日均Rms为纵轴,以年积日为横轴,绘出变化图(图2)。

图2 模型B中国区域日均Bias与Rms变化图

由图2可以看出,模型B的日均Bias和Rms同样呈现出一定年周期性,但考察其振幅,较之模型A有所减小,说明在模型A中增加周期项后,削弱了其残差的周期特性,使得模型的精度有所提高。

4 结 语

本文利用中国区域2013-2015年共3年的76个测站的无线电探空数据拟合得到适合该区域加权平均温度的线性回归模型,并利用2016年69个测站的探空数据对该模型进行残差分析,同时在模型中增加了一个周期项,进一步提高了模型的精度,得出的如下具体结论。

(1)进一步说明了T m与T s的相关关系存在地域上的差别,分区域建模能够提高T m的计算精度,本文拟合得到的适用于中国区域的模型A较之传统的Bevis模型提高了7%。

(2)验证了T m和T s的相关关系除受地理因素的影响外,还受季节性因素的影响,顾及到年周期性的模型B,较之传统的Bevis模型提高了11%。

(3)模型A和模型B的残差都呈现出一定年周期特性,但由于增加了周期项,模型B残差的年周期特性得到削弱,振幅要小于模型A。