拓展性栏目内容在数学教学中的渗透策略

摘要：拓展性栏目是新课标人教A版教材中为培养学生学习兴趣，学会用数学知识和方法解决实际问题而开辟的“观察与猜想”“阅读与思考”“探究与发现”“实习作业”等栏目。本文以提升学生数学文化素养为目的，介绍了在数学教学中如何渗透拓展性栏目内容的策略和方法。

关键词：拓展性栏目内容；数学教学；渗透策略

拓展性栏目是指数学教材中为了应用数学知识解决各种数学内外问题，以类似拓展的方法去获取知识，使学生加深对数学概念本质的理解，认识数学知识与实际的联系，并学会用数学知识和方法解决实际问题而开辟的“观察与猜想”“阅读与思考”“探究与发现”“信息技术应用”“实习作业”等拓展性栏目，这些“拓展型知识”充分体现新教材的现代数学教育价值观，通过拓展性栏目的研究和学生的独立思考，能使学生的知识、能力、情感等方面得到均衡发展。

新课标人教A版必修1-5教材中，共有拓展性栏目文章46篇，内容极为丰富，涉及范围十分广泛，是培养学生学习兴趣，提升数学文化素养的极佳选学素材。然而在实际教学中，由于种种原因，对这部分内容重视不够或根本没有关注，无疑是数学教学中的一大损失。本文就如何在数学教学中渗透拓展性栏目内容谈几点看法。

一、 在课堂教学中穿插引入拓展性栏目内容

1. 在情景引入中穿插拓展性栏目内容提升学习的兴奋点

兴趣是学生持续深入学好一门课程的动力，是学习过程中的内因。教学过程中适时插入能引起学生思维共振的问题情景，学生学习的动力就会源源不断地输出。教材中拓展性栏目内容的众多素材，正是这一过程中非常优良的兴奋剂。在实际教学中，受教学任务紧迫性与高考升学率功利性的影响，教师在课堂教学中对这部分内容很少涉及，学生课后的自我跟进更无从谈起，很大程度上违背了新教材编写者的初衷。若在教学过程中适时将拓展性栏目内容的问题情景引入到课堂，必能提升学生学习的兴奋点。例如在“定积分的概念”的教学中，教师将“割圆术”为问题情景引入教学，再结合“曹冲称象”的故事，使学生对“化整为零，积零为整”的微积分思想有本质上的认识。在“数列及求和”的教学中，将“斐波那契”及数学家高斯的故事引入课堂，必能激发学生探求新知的兴趣和积极性，使课堂教学变得生动起来。

2. 在知识教学中引入拓展性栏目内容丰富课堂教学

拓展性栏目的丰富内容在课堂知识教学中渗透，能使课堂教学变得丰富生动且精彩。如在圆锥曲线教学中，“用几何画板”来展示点的轨迹生成过程，对学生视觉和感官的刺激，对定义的理解和应用，是语言表达不可企及的。在“解三角形”关于求三角形面积的问题中，把“海伦与秦九韶”篇章融入课堂，既增长学生知识丰富了课堂内容，也让学生了解到我国古代数学家的杰出成就和具有的很高水准。

二、 在课后指导学生阅读拓展性栏目相关史料

拓展性栏目涉及的丰富内容课堂教学中不可能全部涉猎，有针对性地向学生推荐阅读相关史料，可以让学生更好地理解数学的概念、思想和方法的发展过程，建立对数学的整体认识。例如在学习立体几何时，学生通过阅读了解欧几里得的《几何原本》奠定了几何学的基础，丰富多彩的几何学，根基于五条不言自明的公理，每条几何定理都可以从这五条公理推导出来。了解几何学被应用到建筑测绘等领域，更是把几何公理的思想应用于法律等过程。在解析几何的学习中，让学生了解在笛卡尔时代，代数还是一个比较新的学科，几何学的思维占有统治地位。笛卡尔致力于代数和几何联系起来的研究，并成功地将当时完全分开的代数和几何学联系到了一起，创立了解析几何学。把相互对立着的“数”与“形”统一了起来，使代数方程和曲线、曲面联系起来，在数学思想上是一次飞跃。在讲定积分时，我提到了牛顿和莱布尼茨两位伟大的数学家，同学们在惊叹于两位数学家的奇思妙想的同时，也感慨牛顿在数学方面的建树，体会到数学对推动其他自然科学发展所作出的贡献，学生也更想立刻弄明白定积分是如何求曲边梯形面积，如何计算变力做功，如何计算变速运动位移等。带着对数学知识浓厚兴趣的深入阅读，切身感受数学家探索知识的艰辛，感悟数学价值，培养学生的人文主义精神。

三、 为学生创设拓展性栏目的探究平台

拓展性栏目的渗透關键在于“实”字，课堂教学中的引入是渗透的第一步，学生课后阅读相关史料是进一步的跟进，除课前教师精心准备为学生在课堂发挥提供充分空间外，还需要教师根据学生和学校的实际条件为他们创设一个自主探究的学习平台。

1. 成立拓展性栏目问题探究的兴趣小组

在兴趣小组这个平台上，便于教师督促学生完成像“实习作业”等栏目中相关数据的收集整理的工作，培养学生的团队意识。借助集体的力量，在合作探究撰写实习报告时，学生能顺利完成一次由学到做的微科研过程，从而提高学生的动手能力。对数学史料的阅读分小组进行，阅读的目的性有效性更明确，读书心得的探讨与交流更容易操作，对开阔学生眼界丰富阅读量非常有益。

2. 充分发挥学校的资料室图书、互联网等媒体资源优势

社会已进入信息时代，获取知识的方式不再单一，学生通过查阅图书资料或借助网络、媒体等工具可轻易获得海量的信息，鼓励学生通过不同渠道自主探求感兴趣的知识，从而增长阅历，开阔视野，提升数学审美情趣和文化积淀。

通过拓展性栏目内容在教学中的渗透，可以让学生更好地理解数学的概念、数学应用及数学思想和方法的发展过程，体会数学精神、数学语言、数学之美。将数学史巧妙地渗透到数学教学中，培养学生学习数学的兴趣，丰富学生的数学见闻，感悟数学价值，提升学生数学素养，最终提升学生的核心素养。

作者简介：马强，甘肃省武威市，甘肃省古浪县第一中学。