“有趣的测量——求不规则物体的体积”课堂实录

王天祥

【教学内容】

北师大版小学数学五年级下册第54至55页的“有趣的测量”。

【学习目标】

1.结合具体的活动情景，经历测量不规则铁块体积的实验过程，探索不规则物体的体积的测量方法。初步学会实验操作的技能，会求不规则物体的体积。

2.在实践与探索过程中，尝试用多种方法解决实际问题。体会数学的应用价值，发展自己的数学思维能力，获得一些研究问题、解决问题的经验和方法。

3.在实际测量中体会和感受有关立体图形体积的知识，在讨论和交流中升华感受，学会合作与交流，培养团结协作的精神。

4.在求不规则物体体积的困难和挫折中树立实事求是的科学精神，面对困难提出解决问题的方法和改进措施，体验战胜困难和获得成功的喜悦。

【学习重点】

经历测量过程，探索不规则物体的体积的测量方法，并进行优化。

【学习难点】

感悟“转化”的数学思想。

【学习准备】

1.课前，把全班同学分成若干个6人小组，分别围坐在一起。

2.每个小组的桌子上均放有一小块不规则的铁块、一大块橡皮泥、一根弹簧秤、一个长方体塑料盒、一个圆柱体茶缸、一把直尺、一把镊子、一把小刀、一小盆水、一个量筒。

【课堂实录】

（一）听故事，渗透转化思想。

课件播放曹冲称象的故事。

师：曹冲是用什么巧妙的方法称象的？

生：巧妙地把“称量大象”转化为“称量石头”。

生：也就是运用了“化生为熟”“化繁为简”的策略解决了问题。

（二）制造冲突，于发散思维中“体悟”转化。

师：（出示不规则的铁块）老师想知道这块铁块的体积，请同学们帮忙说出解决的方法。

生（齐声）：这是一块不规则的铁块，无法求出它的体积。

师：用常规方法无法解决，我们能不能换一种思考方法来解决呢？

（学生面对现实的、有意义的富有挑战性的学习任务，学习的积极性被充分激发。他们在求知欲的驱使下，有的独立思考，有的小组合作。学生们思维异常活跃，不一会儿，一些自信的小手举了起来。）

生1：从这块不规则铁块中切出1立方厘米的小铁块，称出它的质量。再根据大铁块与小铁块的质量之间的倍数关系可以求出这块不规则铁块的体积。

生2：你的想法在理论上是成立的。但在现实生活中行不通。因为世上没有削铁如泥的刀子。我们小组是利用桌上的大橡皮泥捏成一个与这块不规则铁块大小、形状完全一样的“铁块”，再用生1的办法进行操作。

师：生1敢于第一个发言，值得赞赏。生2能够虚心倾听，并提出改进措施，应该表扬！（师生共同掌声鼓励）

师：谁还有不同的方法？

生3：我准备回家后把铁块放到火炉上，把它烧化，重新做成长方体的。哎呀！这种方法太麻烦。请允许我再想想。（思考片刻）把这个铁块送到铁匠店，加热锻造成一个长方体就可以求出它的体积。

师：生3的这种勇于探索、知错就改的品质，值得学习，请坐下！

师：谁还有新办法？

生4：我们小组利用橡皮泥捏成一个与原鐵块完全一样的“铁块”，再改捏成一个长方体测量计算。

生5：我们小组把这块不规则铁块放入桌上的这个长方体塑料盒里，再注满水。然后取出铁块，水下降的体积便是这块不规则铁块的体积。

生6：我们小组把桌上的茶缸装满水后放入桌上的长方体塑料盒中，再往茶缸里放入这块不规则铁块，溢出的水的体积就是这块不规则铁块的体积。

……

师：刚才同学们想出了许多办法，都有道理。下面请同学们运用桌上已有的材料，测量计算出这块不规则铁块的体积来，要求简便易行、科学准确又不浪费。

（三）转换角度，于反思总结中体验转化和优化。

师：同学们用各种方法得出的不规则铁块体积的数据，通过相互交流后发现了什么？

生（齐声）：各种方法得到的数据差不多，但不完全相等。

师：同一块铁块，用不同的方法进行测量计算得到的数据不完全相等，这是为什么？

（学生讨论激烈，交流充分，很快达成共识，推荐一生汇报。）

生7：测量有时不够精确，特别是把橡皮泥捏成与原铁块完全一样的“铁块”时，数据误差就更大。因此，我们得到的数据不是这块不规则铁块的实际数据，只是近似数据了。

师：同学们再开动脑筋，尽可能想出误差更小的方法。

生8：把这块不规则铁块放入量筒里，倒入水，取出铁块，水下降的体积就是这块铁块的体积。

生9：我补充一点。倒入的水不能太少，至少要浸没这块铁块。

生10：为了避免铁块把量筒打碎，测量时要用镊子把这块铁块夹住，轻轻地放入量筒。

师：同学们这种严谨的科学的实验态度令人敬佩！（教师带头鼓掌）再请同学们用自己喜欢的方法具体测一测。

（学生再次小组合作。夹铁块、灌水、观察、记录；取铁块、观察、记录、计算出结果，亲自体验优化的重要性。）

师：同学们真聪明，“创造”出多种测量不规则物体的体积的方法。那么，这些方法的一个共同点是什么？

生（齐声）：都运用了转化的思想方法。

师：希望同学们利用所学的知识和转化的思想方法去获取更多的新知识！

编辑 赵飞飞