一种基于信息瓶颈的图像模式处理算法

韦佳佳 任海鹏 孙 宇

(安徽机电职业技术学院信息工程系，安徽 芜湖 241002)

当前图像处理技术得到了快速发展和进步，目标图像动态判定与选择的准确度得到了提高。图像处理技术已经在多媒体视频监控、医学图像处理、车辆交通监控等领域得到了广泛普及和使用。很多学者对该技术进行了研究与改进，引入了许多先进的阈值处理、边缘检测、区域处理和目标模型等技术，提出了一些先进的图像处理方法。王红君等人提出的通过改进中值滤波方法的图像处理算法，抑制图像信息的噪声点[1]。Pal等人提出基于密度纹理模型构建的一种图像边缘检测方法，可准确处理图像中的复杂边缘[2]。Wang等人提出基于图像局部的内部统计分析和全局相似度量模式的一种正常水平集的交互式图像分割算法，可对图像进行排序，且分割速度较快[3]。Gómez等人基于模糊C均值聚类实现图像颜色特征聚类，依据随机游走算法实现图像分割，计算结果反映该算法可有效抑制图像高噪声信息，提高图像分割精确度[4]。Dong等人基于随机马尔科夫模型提出一个新的多目标图像分割变分模型，可以更好地保留图像分割区域的边界[5]。Aja-Fernández等人提出基于深度和颜色信息的图像分割算法，能够有效克服传统图像分割中产生的过分割和欠分割等问题[6]。Seyedhosseini等人提出一种改进的上下文层次分割模型，可实现高精准图像分割，有效满足医学图像处理需求[7]。Min等人基于密度纹理模型构建了一种图像边缘检测方法，该方法具有良好的并行计算特性，可以准确处理图像中的复杂边缘，获得一个良好的图像分割效果，能够以并行方式、基于GPU实现完全实时的图像处理[8]。范朝冬等人提出将噪声点数据看作小概率事件，使用噪声点的邻域值表示该点的灰度值，使得噪声点变为目标或背景像素，降低了噪声点数量[9]。刘光辉等人提出了一种多尺度置信度传播的算法，可获得较快的图像分割速度和更加准确的分割结果[10]。

随着流媒体技术的发展，研究者提出了图像模式处理的改进算法。多媒体时代需要采集的图像细节内容更多，图像的背景也更加复杂，因此在图像处理过程中，如何保留图像目标特征信息、过滤噪音信息、准确定位图像分割等问题是本次研究的目的。基于互信息的图像模式处理算法(Image Process Based on Mutual Information，简称 IPMI)，提出使用矩阵描述灰度图像，以获取较好的分割效果。

1 背景理论

图像信息处理过程中，为了更好地描述图像中包含的目标对象，可以采用信息论中的互信息作为度量模式。通过该模式可以将图像中目标物体从复杂的背景中提取出来，提升图像处理的准确度。源于信息论的互信息是一种度量方法。熵是用来度量随机变量不确定性的基本单位。具体定义如下：服从p(x)分布的离散随机变量X，图像联合互信息熵MI(X)的计算描述如式1所示。

(1)

假设图像数据集X，有2个变量：X1和X2，X1服从p1(x)概率分布；X2服从p2(x)概率分布；那么判定2个变量是否来源于一个数据集概率，可用JS距离进行测量判定。JS距离计算如式2所示。

(2)

JS距离最为关键的特征就是具有对称性，也即JSΠ(p1‖p2)=JSΠ(p2‖p1)，但是JS距离不满足三角不等式。

依据互信息理论表征图像X与图像Y的图像灰度信息概率密度分布情况，图像X的边缘概率分布为p(x)=∑Xp(x,y)，图像Y变量的边缘概率分布为p(y)=∑Yp(x,y)，联合X和Y的互信息值如式3所示。

(3)

2 算法设计

IPMI算法的目标是在执行图像模式处理过程中，尽可能地保留相邻片区之间的互信息，以便能够更好地反映图像的内部层次结构。图像模式处理过程中，首先将其二值化，使用矩阵M(X,Y)存储图像的信息。IPMI算法的目标函数可用式(4)进行描述。

IPMI(TX|X,TY|Y)=I(X|Y)+PMI(TX|X)+PMI(TY|Y)-β(PMI(TX|Y)+PMI(TY|X)+PMI(TX|TY))

(4)

其中，PMI(X|Y)为常量，可以省略不写，式(4)可以改写为式(5)。

IPMI(TX|X,TY|Y)=PMI(TX|X)+PMI(TY|Y)-

β(PMI(TX|Y)+PMI(TY|X)+PMI(TX|TY))

(5)

图像在执行模式处理中，预先最小化PMI(TY|X)和PMI(TY|Y)，PMI(TX|TY)、PMI(TX|Y)和PMI(TY|X)。因此，图像分割执行下造成图像目标与场景的互信息损失值，可用式(6)进行计算。

cost(tm,tn)=PMI(Tbef|Y)-PMI(Taft|Y)

(6)

IPMI算法具体描述如下：

输入：图像X和图像Y原始图像互信息值PMI(X|Y)。

输出：图像行分割结果(Tx|Ty)。

算法步骤：

(1) 初始化图像的行X，图像的列Y，β=∞，a=1。

(2) 图像模式处理：c和Ty，应用式(6)计算图像模式处理产生的互信息损失量cost(tm,tn)，1≤i≤j≤|X|，1≤m≤n≤|Y|。

(3) 选择信息为Min(Min(cost(ti,tj)),aMin(cost(tm,tn))的图像进行分割。

(4) 运用式(6)进行计算，更新下一步执行图像模式处理时的互信息损失量cost(ti+1,tj+1)，cost(tm+1,tn+1)，直到图像完成分割，算法结束；否则，回到第(3)步。

3 实验结果分析

本次提出的IPMI算法基于C++程序设计平台和MATLAB 2016编程工具，用以分析图像模式。实验数据集来源于伯克利数据库中的图像，以及中山大学附属肿瘤医院的CT医学图像，其信息灰度值在0～255，图像灰度信息值和分辨率呈自然分布。

为了验证IPMI算法的有效性，将其与层次聚类算法、基于灰度纹理模型的水平集方法在同一数据集上的运行结果进行比较。

随着人们对自然界的进一步开发利用，环境污染、气候变暖等问题越来越严重。利用现代化机器学习、模式识别技术识别大自然图像中包含的动植物、山屿、森林、海洋等复杂环境，也显得愈加重要。图像处理可以很好地识别以上自然环境图像的变化趋势，比如高度、纹理、覆盖面积等。

针对复杂环境图像信息中的多样化(动物、植物、或多个动物与植物等)目标图像，以及图像目标的运动状态不定性(运动中、非运动)，采集1条蛇的运动灰度图像信息值进行图像识别，识别结果如图1所示。图1a是从数据库中随机抽取的原始图像进行实验及结果分析；图1b是采用IPMI算法分割之后的图像，利用红色纹理曲线将分片标识出来；图1c是执行依据灰度纹理模型的水平集方法处理图像模式获得的结果；图1d是执行层次聚类算法实现图像模式处理的效果。

从图1可知，利用IPMI算法可有效地从背景图像中识别出目标图像——运动蛇，其他3种算法识别精度不高，轮廓模糊，准确度较低，无法准确定位运动目标图像。对比之下，IPMI算法对在复杂景物中目标图像的识别结果更清晰，准确度更高。

图1 移动目标灰度图像在3种图像模式处理下的效果对比

4 结 语

图像模式处理在视频监控、医学诊断、安全保密等领域得到广泛普及和使用，应用成效显著。图像模式处理过程中，保留图像目标特征信息，删除不必要的噪声数据，成为图像模式处理的关键问题。IPMI图像模式处理算法采用信息论的信息瓶颈理论，去除图像噪音信息的输入，用矩阵的行与列2个维度表征灰度图像，有效保留目标图像的相关特征，提高图像分割的精准度，有效识别多样化图景中的目标图像。