质子交换膜燃料电池系统引射器的氢气循环特性

周 苏， 胡 哲， 王凯凯， 韩秋玲

(1. 同济大学 汽车学院， 上海 201804； 2. 同济大学 中德学院， 上海 201804)

引射器利用高速喷射工作流体造成的压差将喷出的气体不断吸入并再喷出，相比氢气循环泵，这种装置无移动部件、结构简单、运行可靠，而且无寄生功率，是实现燃料电池氢气循环利用的理想装置[1].已有的质子交换膜燃料电池(PEMFC)系统引射器设计多采用开环设计[2-4]，无法体现其应用于实际系统时的工作特性.引射器的设计工况点通常为最佳工况点，通过优化引射器的设计尺寸改变其工作特性和最佳工况点.设计上，引射器的最佳工作区间应该能够覆盖PEMFC系统的全部工作区间.以往的研究大多采用增加引射器移动部件或采用引射器与循环泵并联的方法实现上述设计目标.例如，Brunner等人[5]设计了一种可变喷嘴喉部直径的引射器，应用于巴拉德电堆系统，获得了较好的循环效果；文献[6]提出了一种采用引射器和循环泵并联的阳极循环方式；文献[7]采用喷氢技术和增加引射器移动部件等方法，解决了引射器在低功率负载下引射效果不佳的问题.但是，上述方法通常需要较为精确而复杂的控制程序，或者以牺牲引射器无移动部件的优势为代价.

以多级引射器并联的阳极循环系统为研究对象，基于引射器循环系统工作特性的仿真分析，本文提出了一种适合80 kW级燃料电池大巴实际运行工况的引射器阳极循环方案.

1 引射器设计

1.1 设计工况

一个固定尺寸的引射器只存在一个最佳工况点，只能在一定范围内具有较好的引射效果.因此，需要根据燃料电池系统的工作范围，确定引射器的设计工况.本文所研究的引射器应用对象是Ballard MK902电堆的燃料电池系统，因此，以该电堆的工作参数作为设计指导参数和仿真运行参数.以该电堆最大负载工况300 A作为设计参考工况(以下用中负载设计工况表示)，同时选择150 A作为低负载设计工况 和518 A作为高负载设计工况，分别进行相应的引射器尺寸设计，进而对不同尺寸引射器在0～300 A负载范围的最佳工作区间进行对比分析.在3种设计工况下，燃料电池堆的工作参数如表1所示.

表1 3种设计工况参数列表

1.2 引射器尺寸设计

引射器的主要截面尺寸包括引射器入口截面直径d0、喷嘴喉部截面直径dp*、喷嘴出口截面直径dP1、入口截面直径d2、混合室出口截面直径d3、自由流束直径d4和扩压室出口截面直径dc；其主要轴向

尺寸包括喷嘴收缩段长度l1、喉孔长度lt、喷嘴扩张段长度l2、喷嘴距混合室入口长度lc、混合室长度lk和扩压室长度ls.图1为相应的结构示意图.

根据索科洛夫引射器设计方法[8]，可以得到如表2所示的引射器主要截面尺寸及轴向尺寸.

图1 引射器结构尺寸

表2 3种引射器设计尺寸

1.3 引射器CFD建模

流体运动必须遵循质量守恒、动量守恒和能量守恒三大定律[9].如果在流动过程中包含不同组分的相互作用和混合现象，系统还要遵循组分守恒定律；如果流体在流动时处于湍流状态，系统还要遵守附加的湍流输运方程[10].

质量守恒方程(也称为连续性方程)的微分表达式为

(1)

式中：ρ表示密度;t表示时间;u表示速度矢量;Sm表示连续相的源相.

动量守恒方程的本质是牛顿第二定律，在惯性坐标系的i方向上其微分表达式如下：

(2)

能量守恒方程即为热力学第一定律，其微分表达式一般为

(3)

式中：T表示温度；keff表示有效热导系数；ST表示源项，即化学反应热和其他体积的热源.

在ANSYS/Fluent软件中，采用表1和表2的数据作为模型的边界条件和参数，建立引射器二维轴对称的流体动力学模型.为了验证仿真模型的准确性，通过仿真得到中负载工况下设计的引射器在不同工作流入口压力PP下的工作流入口质量流量GP，如图2所示.由图2可知，仿真结果中GP与PP成正比关系，可表示如下：

GP=kPPP+bP

(4)

此结果与理论推导的结论相符[11].

图2 工作流体入口质量流量随工作流体入口压力的变化曲线

2 测试工况和系统环境

2.1 测试用循环工况

用于燃料电池大巴的阳极循环系统设计上应该满足城市大巴实际运行的需要.因此，进行阳极循环系统仿真时，首先需要确定测试用循环工况.燃料电池大巴的实际运行工况总体而言可以分为启动、怠速、变负载、高功率负载和停止这5个过程.2008年北京奥运会期间运行的燃料电池大巴实际行驶工况分布图谱如图3所示，从中可以得出1 h的循环工况图谱参数[12],即

{n1=1，t1=13 min，n2=56，t2=14 min}

(5)

式中，n1、t1分别表示每小时平均启停次数、怠速时间；n2、t2分别表示每小时平均加载次数、平均高功率加载时间.

图3 PEMFC大巴实际运行工况图[11]

MK902电堆的最大功率为85 kW，怠速电流为5 A，最大允许电流为300 A.因此，根据式(5)的实际运行工况图谱参数，可定义如图4所示的仿真用电流负载循环工况.

在图4所示的1 h循环周期内，对应于怠速电流5 A的怠速时间为13 min，对应于最大电流300 A的加载时间为14 min；在变负载工况范围选取50 A、100 A、150 A、200 A和250 A这5个工况点并平均分配时间.

2.2 阳极循环仿真约束条件

为了模拟配置了引射器的燃料电池系统真实工作条件，需要给出相应的约束条件.不考虑排气阀的作用，燃料电池系统应该满足如下约束条件：

(1) 引射器出口质量流量Gc等于工作流质量流量GP与引射流质量流量GH之和，即

Gc=GP+GH

(6)

(2) 引射流量GH不大于阳极出口的理论流量，即

GH≤Gc-Ga

(7)

式中：Ga为电流对应的理论氢气质量消耗流量.

(3) 引射器出口质量流量Gc满足氢气过量供应的需求，即

Gc≥kaGa

(8)

式中：ka为氢气过量系数.

(4) 不发生引射回流，即引射系数u不小于零，即

u≥0

(9)

(5) 引射器出口压力Pc等于阳极侧的理论需求压力Pa，即

Pc=Pa

(10)

3 负载电流下各工作流约束压力值计算

3.1 引射器特性曲线拟合

为了获取满足上述5个约束条件对应的工作流压力与负载电流的关系式，首先需要得到引射器特性曲线.

以中负载设计工况为例，进行引射器特性曲线拟合.选取5 A、100 A、150 A、200 A、250 A和300 A 6组负载电流，分别在150 kPa、200 kPa、250 kPa、300 kPa、350 kPa、400 kPa、500 kPa和600 kPa 8个工作流压力下进行CFD模拟仿真，得到6组仿真结果(I，PP，u).

给定尺寸的引射器具有的引射系数u与负载电流I和工作流压力PP之间呈一定的函数关系.给定负载工况下即负载电流保持不变时，给定尺寸的引射器的引射系数u与工作流压力PP之间的关系可表示为

(11)

对上述6组仿真结果，进行二维三次样条插值拟合，可以得到拟合的函数关系式如下：

u=F(I,Pp)

(12)

图5即为引射器工作特性曲线.

已知关系式

(13)

Gc=(1+u)Gp

(14)

图5 引射器二维特性曲线

联立式(4)、式(11)～式(14)可得

Gc=(1+f(Pp))(kpPp+bp)=h(Pp)

(15)

联立式(7)～式(9)和式(15)，可得不等式方程组如下：

(16)

在不同负载电流下，根据法拉第公式，阳极侧氢气理论消耗的质量流量为

(17)

式中：F为法拉第常数；n为电堆中单池数量(本文中n=440).

将式(14)和式(17)代入不等式组(16)，可以将约束条件(2)～(4)转化为工作流压力与负载电流的关系，即

(18)

式中：f2(I)、f3(I)和f4(I)分别是根据约束条件(2)～(4)求得的工作流压力下限值.因此，工作流压力取值PP=f2(I)=max(f2(I)、f3(I)、f4(I) )时，满足系统所有的约束条件.

由以上计算过程，可得在低、中和高负载设计工况下设计的不同引射器(参见表2)在0～300A负载电流下各工作流约束压力值和最终的工作流压力值，如图6所示.

在一个测试循环工况下，燃料电池系统的负载电流值及引射器工作流入口压力分布如图7所示.

由图7及式(17)可计算得到电堆阳极侧氢气消耗质量流量Ga及其累计氢气消耗量和氢瓶按一定过量系数消耗质量流量kaGa及其累计氢气消耗量，分别如图8a和图8b所示.

由图8可知，一个测试循环工况下电堆阳极侧理论消耗的氢气量为2.349 0 kg，氢瓶实际消耗的氢气量高达3.865 6 kg，其中有近40%的氢气没有被利用，通过排气阀排出，造成氢气浪费.因此，有必要采取氢循环措施，如采用引射器作为阳极循环装置，提高氢气利用率.

a 低负载设计工况

b 中负载设计工况

c 高负载设计工况

图7 燃料电池负载电流值及引射器的工作流入口压力分布

a 电堆阳极氢气消耗质量流量Ga及累计氢气消耗量

b 氢瓶氢气消耗质量流量kaGa及累计氢气消耗量

3.2 引射器循环仿真模型搭建

由式(17)可知，氢气理论消耗质量流量Ga只与负载电流有关，与是否采用引射器循环系统以及引射器尺寸等无关.在本文给定的一个循环工况下，由上节可知，电堆阳极侧理论氢气消耗量为一个确定的值，即2.349 0 kg.因此，氢瓶实际消耗的氢气量越小，采取的氢循环效果越好.采用引射器循环时，氢瓶实际消耗的氢气量是引射器工作流质量流量GP的积分值，GP与工作流体压力PP的关系如式(4)所示.引射器工作流体压力PP由图6所示的工作流约束压力值关系曲线确定.氢瓶实际消耗的氢气量与电堆阳极侧理论消耗氢气量的差值则为通过排气阀排出燃料电池的氢气量.

引射器循环仿真模型以图4所示的测试循环工况作为输入；根据图7所示引射器工作流约束压力值曲线以及式(12)，搭建一级引射器阳极循环Simulink仿真模型，如图9所示.

图9 一级引射器阳极循环仿真模型

4 引射器循环特性分析

4.1 一级引射器循环特性分析

在一个循环工况下，采用三种尺寸引射器(参见表2)的燃料电池系统其理论工作流入口压力分布和氢瓶累积氢气消耗量如图10所示.由仿真结果可知，一个循环工况下低、中、高三种设计工况下得到的一级引射器阳极循环系统，其氢瓶累积耗氢量分别为2.583 6 kg、2.883 9 kg、3.973 8 kg.

由上文分析可知，工作流体的质量流量Gp与压力PP成正比，PP的约束条件决定了该系统实际的氢气消耗量.根据图6的信息，可以得到如下结论.

(1) 低负载工况下设计的一级引射器

低负载工况下设计的引射器在0～100 A电流负载范围内，其Pp小于400 kPa.当负载电流大于150 A时，Pp大于550 kPa；负载电流达到300 A时，Pp超过1 000 kPa.按此设计，会导致引射器喷嘴承受过高的压力而产生磨损，同时存在严重的安全隐患.

(2) 中负载工况下设计的一级引射器

中负载工况下设计的引射器在0～50 A电流负载范围，其Pp受约束条件(4)的限制，引射系数为0，引射器不工作；在50～150 A范围内，Pp受约束条件(2)的限制，引射器出口的氢气供应量恰好等于系统需求的氢气供应量；在150～300 A高负载范围，Pp受约束条件(3)的限制，引射器按照过量系数要求供应氢气，供应量大于系统需求的氢气量.

a 低负载设计工况

b 中负载设计工况

c 高负载设计工况

(3) 高负载工况下设计的一级引射器

高负载工况下设计的引射器在0～100 A电流负载范围内，其PP受约束条件(4)的限制，引射系数为0，引射器不工作；当负载电流大于150 A时，PP受约束条件(2)的限制，引射流量恰好等于阳极出口理论流量.在最大负载300 A时，工作流的压力值PP为333.569 kPa，此值低于安全操作压力值.

综上所述，低负载工况下设计的引射器在0～100 A负载范围内引射效果较好，大于150 A时会产生氢气浪费、引射器零件磨损和操作安全隐患等问题；中负载工况下设计的引射器在50～150 A负载范围内循环效果较好，0～50 A和150～300 A负载范围内仍然存在氢气浪费现象；高负载工况下设计的引射器在大于150 A时引射效果较好，但不适合在0～100 A负载范围内工作.3种负载工况下设计的一级引射器循环系统单独工作都不适用于覆盖0～300 A整个负载工况范围的要求.

4.2 两级引射器方案及循环特性分析

由4.1节分析可知，低负载工况下和高负载工况下设计的引射器分别在0～100 A和150～300 A负载范围内引射效果较好.因此，本文提出采用两个引射器并联的两级引射器循环方案(其系统结构如图11所示)，并按此进行整个循环工况的仿真分析.

图11 两级引射器阳极循环方案的系统结构

本文建议的方案中，通过控制电磁阀1～4选择引射器1或引射器2实现氢气循环.当负载工况在0～150 A电流负载范围内，采用低负载工况下设计的引射器1；在150～300 A范围内，采用高负载工况下设计的引射器2.一个循环工况下采用两级引射器的系统氢瓶总氢气消耗量如图12所示.

图12 一个循环工况下氢气消耗量累积量(采用两级引射器循环方案)

由图12可知，采用两级引射器的阳极循环系统在一个仿真循环工况下其氢瓶的氢气消耗量为2.790 2 kg，最高工作流入口压力不大于550 kPa，适用于0～300 A全电流负载范围.

5 结论

基于低、中、高设计工况设计的3种引射器参数，分别进行了氢循环仿真研究.由仿真获得的一级引射器循环特性分析结果可知，3种负载工况下设计的一级引射器循环系统单独工作都不适用于覆盖0～300 A整个负载工况范围的要求.因此，本文提出并联的两级引射器氢循环方案，进行了相应的仿真研究.结果表明，建议的两级引射器循环系统最高工作流入口压力不大于550 kPa，适用于0～300 A全电流负载范围，且能够减少氢气消耗量.