初中数学函数教学方案

罗雨恩

【摘 要】函数是中学数学课程的一个核心概念。函数的图像和性质是函数学习的主要内容，学习函数的思想和方法又是数学课程的主脉，它也是初中到高中知识和方法的过度内容。学好函数是学好数学的关键。

【关键词】初中数学 函数 教学方案

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2018.16.177

初中数学函数教学是初中数学的重要组成部分，函数知识同现实生活联系比较紧密，是解决相关問题的重要手段和方法，做好对函数的学习和掌握，对于学生的生活和学习来说都有着非常重要的意义。但是，函数自身也有着非常显著的特点，函数的内容知识比较抽象，函数同其他数学知识相比，在教学和学习过程中都存在一定的障碍，初中学生理解能力不足，最终导致了函数教学质量的普遍不高。加强对数学建模思想的合理运用，函数概念以及图像和性质的掌握，是提高初中数学函数教学的根本和关键。

一、初中数学函数的特点

初中数学函数是整个函数较为基础的一部分，主要包括一次函数、二次函数、反比例函数和三角函数的教学。初中函数课程明显的特点是更加注重函数知识与其他知识点的联系，例如，函数同方程、不等式之间是统一的，方程和不等式是函数的特殊形变。此外，初中函数课程更加侧重对图像的理解，这同高层次函数存在一定的区别，对图像理解的重视源于初中生初次接触函数，借助图像能够帮助他们更好的理解函数的内涵和应用。除此之外，初中数学函数更重视数学思想的渗透，使学生能够准确区分方程和函数直接的区别，举一反三，为以后的学习打下基础。

二、初中数学函数教学方法

1.基于现实生活进行函数问题的设计。数学知识来源于现实，学以致用是数学学习的根本目的。在设计函数探究问题时，教师应该基于生活中的实际现象去考虑，引入日常生活的常见事例，吸引学生的注意力，激发他们的学习兴趣，引导学生积极主动地思考。例如，在讲“二次函数所描述的关系”时，教师可以设计这样的函数问题：增加多少橙子树，能保证橙子的总产量达到最多？这样的问题，与实际生活紧密相连，引导学生尝试利用函数求值的方法进行解决，效果较为理想。同时，如果课堂上的函数问题都来源于生活实际，学生便能深切地感受到数学学习与实际生活息息相关，这对于促进学生明确学习目标有重要意义。

2.以趣味性为导向来开展函数教学。趣味性指的是学生在函数学习中渴望了解知识、探索问题的趋向性。研究表明，初中生每节课的集中注意力时间为15分钟左右。如果所学内容是他们感兴趣的，那么注意力时间会相对增加。在函数教学中，教师应该尽可能地以趣味性为导向，激发学生的学习兴趣。例如，在讲“函数表达式”时，教师可以引导学生思考：随着时间的变化，银行的储蓄利率也会变化。假设一年定期年利率为x，到期后，本金与利息将自动按照一年期转存。那么，倘若存款金额为200元，请思考两年后的本息与利息的和y（元）的函数表达式。银行利率是学生较为感兴趣的问题，教师以这样的问题设置来开展教学，学生在课堂上讨论思考时也会较为认真和积极。又如，在讲“抛物线”时，教师引导学生观察，课本中部分动物身体的轮廓类似于抛物线的形状，然后请学生思考：还有没有其他的动物或植物有这样的特征？以这样的话题开展函数教学，能提高学生的学习兴趣。

三、采用数形结合快速解题

数学思想是数学的灵魂，是对概念、方法、解题思路的整体概括。以做题为例，只有明确了在做这道题时，哪些思想起到了“向导”的作用，才能在有明确目标的指引下解决问题，并最终获得结果。数形结合的思想，就是在函数教学中的一个重要的方式。心理学发现，人类对图形的记忆能力，要远超过对文字及抽象概念的记忆能力。数字和数字之间的关系是非常抽象的，也是很难用文字来描述的，只有把数这种抽象的关系转换成大脑易于接受和记忆的图像时，数字间那些抽象复杂的关系才会变得一目了然。

反过来说，在解决实际问题中，我们又需要对实际图像的走势用数字来进行运算，这种相互转换相互结合的方法，是贯穿整个数学的基本方法和技能之一，其重要性可见一斑。通过对函数思想的灌输，不单单是让学生有感观上的美的感受，同时也是给学生们开启了一种最直接的思维方式和习惯。我们在平时的教学中，要着重培养学生数形结合的思维方式。为了训练学生数形结合思想，我们要有条理的，由简单到复杂的，反复的训练。让学生自己在做题中去感受图像算法的优越性，并在此基础上，逐渐加大难度。

四、熟记函数模型

仅仅了解函数的定义，并不能很好地理解函数。理解函数一个重要方法，就是在头脑中留住一批具体函数的模型。在初中阶段，学生应掌握的基本函数模型如何让学生把这些模型留在头脑中，并能帮助思考问题呢？首先，应该把函数概念的整体理解与每一个具体的模型有机地结合起来。我们在对每一个具体函数模型教学的过程中，可以通过这些函数的解析式、函数图像、变量与变量之间的依赖关系来理解函数概念。其次，帮助学生养成一种习惯，借助于具体的模型，思考抽象问题。在数学思维中，无论讨论什么样抽象的问题，脑子都不能空，需要有具体模型的支持，这样才能使抽象的问题变得简洁。

五、总结

数学的发展过程，实际上就是数学思想的发展过程，函数的教学体现了数学思想的发展过程，函数教学成功的好坏，让学生受用一生。只有掌握了数学思维最核心的发展思想，学生就掌握了学习数学的钥匙。

参考文献

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