李关艺
【摘 要】数学概念是数学教学的重点内容,是数学基本技能的形成与提高的必要条件。在概念教学中,教师要讲究教学方法,注重概念的形成过程,多启发学生的主动性与创造性;同时要求学生理解概念的根本内涵,弄清概念之间的区别与联系,记忆概念,注意关键词语和分析概念,并灵活运用概念,发展数学思维能力。
【关键词】初中数学 概念教学 从生活中理解 思维模式培养 概念的运用
中图分类号:G4 文献标识码:A DOI:10.3969/j.issn.1672-0407.2018.17.147
数学概念是事物在数量关系和空间形式方面的本质属性,是学生必须掌握的基础知识之一。初中数学教学实践中教师发现,很多学生对概念的理解停留在表面,“知其然,不能知其所以然”。本文就这一问题展开简单讨论。
一、让学生从生活中理解概念
数学概念的形成,必须联系学生的生活实际,直观、具体,建立在对事物的感性认识的基础上,所以要引導学生通过观察、分析、比较,找出事物的本质特性。教学中,要充分运用直观的方法,使抽象的数学概念成为看得见、摸得着、想得来的东西,成为学生能亲身体验的东西;这样既可以帮助学生理解概念,又有利于激发学习的兴趣。有些数学概念源于现实生活,是从生产、生活实际问题中抽象出来的,对于这些概念教学要通过一些感性材料,创设归纳、抽象的情景,引导学生提炼数学概念的本质属性。如数轴概念的教学:观察生活中的杆秤特点,拿根杆秤称物体,移动秤砣使秤杆平衡时,秤杆上的对应星点表示的数字即为所称物体的重量;显然秤砣越往右移,所称的物体越重。我们日常生活中使用温度计也有类似的特点。进一步引导学生抽象出本质属性:1.度量的起点;2.度量的单位;3.增减的方向。
我们能否用一个更加简单形象的图示方法来描述它呢?由此启发学生用直线上的点表示数,从而引进 “数轴”的概念。这样做符合学生的认知规律,给学生留下深刻持久的印象,同时也有助于激发学生的学习兴趣,积极参与教学活动,有利于学生思维能力的培养和素质的提高。
二、注重思维模式的培养
如何设计数学概念教学,如何在概念教学中有效地培养和开发学生的思维品质,是我们在教学中经常遇到并必须解决的问题。学生在探索学习过程中,由于原有认知水平不同,对问题的理解和思维方式也不同,因此解题的思路和方法也不一样,只有通过合作交流,才能互相启发,共同进步。参与小组讨论倾听同学发言,接受别人的数学思想和方法,加上老师适时的点拨和评价,有利于开阔思路,启迪思维。讨论交流,合作学习可以培养学生创造新思维。
(一)教学中要展示概念背景培养思维的主动性
思维的主动性,表现为学生对数学充满热情,以学习数学为乐趣,在获得知识时有一种快乐的满足感。学生沉浸于对新知识的期盼、探求的情境之中,积极的思维方式得以触发。
(二)教学中要创设求知情境
培养思维的敏捷性表现在思考问题时,以敏锐地感知,迅速提取有效信息,进行有此思彼的联想,果断、简捷地解决问题。
(三)精确表述概念,培养思维的准确性
思维的准确性是指思维符合逻辑,判断准确,概念清晰。新概念的引进解决了导引中提出的问题。学生自己参与形成和表述概念的过程培养了抽象概括能力。
(四)解剖新概念,培养思维的缜密性
思维的缜密性表现在抓住概念的本质特征,对概念的内涵与外延的关系全面深刻地理解。对数学知识的严密性和科学性能够充分认识。
三、强化对概念的运用
概念建立后,可以针对学生的疑点与难点,设计灵活多样的练习,对学生进行训练,从而达到熟练运用概念的目的,练习设计时首先目的要明确,在练习时必须明确每项练习的目的,使每项练习都应突出重点,充分体现练习的意图,使练习真正有助于学生理解新学概念,有利于发展学生的思维,如为了帮助学生巩固新学概念和形成基本技能,教师可以设计针对性练习:为了帮助学生克服定式的干扰,进一步明确概念的内涵和外延,教师可以设计变式练习:为了帮助学生分清容易混淆的概念,教师可以设计对比练习等,其次,练习的层次要清楚,学生认识事物需要逐步深化和提高,因此练习时要按照由简到繁、由易到难、由浅入深的原则,逐步加深练习的难度。
学生学习知识,理解概念,形成概念有过程,从理解到掌握再到应用也有过程。概念在经历某一阶段定位后,主体的知识呈现出“假性扩张”状态,要不断给予刺激、补充、巩固、深化,在应用中学习掌握概念。著名教育家苏霍姆林斯基说:“知识――就意味着能够运用。”因此,在建立一个新的概念之后,还需要布置一定量的练习,通过在解题当中应用所学的概念,使学生加深对概念的认识和理解。同时,要努力提高练习的质量,做到新概念及时练,相关概念结合练,易混概念对比练,重点概念反复练。要引导学生及时对概念进行分类总结,以搞清概念之间的联系,使之系统化。这里,教师的教与学生的学都要基于问题的具体情境,注重概念的意象化,多角度、多层次地理解概念。此外,还需注意把从实际中提炼出来的概念再还原到实际中去,通过运用,可以加深对概念的理解,使学到的知识得以巩固。
概念是人进行思维的基本单位,是数学学习的起点。在教学过程中,教师应该更多的研究和了解学生是如何获得数学概念的,教师引导学生共同参与,用多种方式揭示概念的形成、发展和应用的过程,揭示概念的本质和意义,完善学生的认知结构,发展学生的思维能力。提高学生学习数学的兴趣,让数学概念与学生的思维产生共鸣,为学生后续学习和发展奠定良好的基础。
参考文献
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