刍议初中数学方程教学

代传贵

【摘 要】作为初中数学教学基本内容的方程，一直在解决具体数学问题时起着极其重要的作用。文章主要介绍了初中数学教学中的方程思想，以及如何运用新的教学方法使学生更加高效的学习并掌握方程。

【关键词】初中数学 方程学习 教学方法

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2018.03.019

方程思想在我國古代就已经出现，是一种反映客观世界数量关系的数学模型，蕴含着丰富的数学思想和数学价值，并在现代社会生活中得到广泛的应用。在初中数学中，方程知识贯穿于整个教材之中，作为整个代数知识体系的关键环节，既是解决数学问题的重要工具，同时又是数学学习的基础技能。

一、初中数学方程简介

对于初中生来说，方程知识不仅十分抽象，而且要求学生具备较强的思维能力，因此很多学生都认为方程难懂、难学，是初中数学中的难点之一。鉴于这种情况，方程教学过程中不仅要注重基础知识和解题方法的讲解，还要注重数学思维方法和数学实践能力的培养。对于数学教师来说，要准确把握方程教学的知识特点，根据教学大纲要求来设计易于学生接受和理解的教学过程，使学生真正掌握方程这一思想方法，学会灵活运用方程思想解决具体问题。

二、实施方程教学的具体策略

（一）建立数学知识之间的密切联系

促进学生数学思想方法的形成数学思想方法不仅是数学学习的基础，也是引导学生领悟数学内涵、完善知识体系的有效途径。对于数学教师来说，要将数学思想方法渗透于基础知识的讲授之中，贯穿于解题教学过程中，不断建立知识点之间的密切联系，促使学生形成系统化的知识结构，建立数学知识的深刻认知，学习更有意义的数学。在教学实践中，教师要整体把握数学教材，充分展现其中的数学思想方法，并在教学内容设计时将基础知识和思想方法结合起来，使教学内容兼具知识性和逻辑性；同时结合数学思想方法来讲解数学概念、法则、定理的形成过程，将数学思想方法渗透到解题中。

（二）建立方程模型，提高学生思维能力

运用方程解决问题的过程就是用数学等式来表达数量关系的过程，即建立方程模型，并通过方程来解决问题。教师要指导学生灵活运用模型思想，在解题过程中不断提升思维能力。首先要在教学过程中注重渗透建模思想，鼓励学生找出等量关系，学习运用建模思想来解决方程问题。其次，在解题过程中善于运用题目中的数量变化，指导学生进行发散思维，帮助发现数学问题的实质，学会灵活运用方程知识来解决问题，不断提高解题的灵活性。

（三）坚持学以致用，培养学生应用意识

方程知识的应用性很强，教师要引导学生从基础知识的掌握到善于灵活应用，提高学生的方程应用意识和应用能力。首先教师要指导学生结合生活中的等量关系来构建方程，使学生了解方程问题的常见类型，领悟到方程问题的实质。其次，培养学生的问题分析能力和转化能力，运用数学语言表达实际问题，不断提高对于方程知识的灵活运用能力。第三，将数学问题转化为生活中的具体现象，引导学生探索数学知识的生活实例。教师可以组织学生参与社会实践，寻找现实生活中的方程应用，真正学习生活中的数学知识。

（四）培养学生的方程思想

方程思想在多门学科中都有广泛的应用，但是许多学生往往在很多情况下都不能联想到用方程思想解决问题。事实上，有许多题目尽管表面上看起来并不是方程问题，有的甚至是几何问题，但是运用方程思想来分析求解，问题很快就能迎刃而解。这就要求教师在教学过程中要有意识地渗透与引导，使学生学会将实际问题转化为数量关系，列出方程来解决。因此，在分析例题时，教师应该给予学生足够的思考时间与空间，让他们在理解题目之后独立分析问题，并找出变量之间的等量关系，进而寻找最简便的解题方法，接下来指导学生在检查结果之后进行回顾与总结，找出此类题目的共同点，做到举一反三。

（五）提高学生的解题能力

列方程解决实际问题既是对学生应用数学知识解决各种问题技能、技巧的检验，同时也是考查学生分析问题和解决问题能力的重要内容。由于涉及知识面较广、综合性较强，用方程解决应用题是开发学生逻辑思维能力与创造能力的考试热门内容。此类问题的解决一般要经过四个步骤：一是审题，让学生仔细研读题目内容与要求，理解题意，看清楚题目中是否含有隐含条件，避免遗漏；二是分析，通过寻找题目条件与结论之间的本质联系，设出变量，并找出其中的等量关系，从而探究解题的途径；三是解答，在把握题目解答思路的基础上写出标准的解题过程，不要缺少相应步骤，做到书写工整、清楚、规范，培养学生严谨的学习态度；四是校对，解答完成后要培养学生回顾、校验、讨论的习惯，这样就可以减少前面审题不严谨或是没有看到题目中隐含条件的机会，减少解答过程中的出错率。解方程也是数学教学中的一个难点。

初中生熟练掌握的方程包括一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程等，其中二元方程是初中数学学习的重中之重。二元一次方程组的解法历来都是中考命题的热点，其核心内容就是消元，但是学生在解题过程中总是困惑于如何消元，这就需要教师通过多年的教学经验教会学生如何处理。针对于方程的解法，教师可以充分调动学生自主学习的积极性，进行多种解法的尝试。例如，在讲授方程的解法时，针对此道例题：解方程组x-y-1=0，4（x-y）-y=5，既可以用常规的代入法进行消元，也可以根据题目特性选择整体代入法进行计算，另外还可以利用换元法将复杂问题简单化。教师在强调一题多解重要性的同时，还应该考虑哪种解题方法能够使运算过程得到最大的简化。针对此题，就应该选择整体代入法。教师通过这样的训练过程，既可以使学生做到一题多解、一题多思、巩固知识、开拓视野，强化思维的连贯性和知识的衔接性，同时又能在算法上进行比较与选择，得到最优化的解题模式，可谓一举两得。

三、结语

总之，方程教学在初中数学教学中占据重要地位，对于发展学生数学综合能力十分关键。教师要立足教学内容和学生学情，采用多样化的教学方法来完善学生的数学认知，不断提高学生对于方程知识的理解和运用能力。

参考文献

[1]王亚夫.初中数学方程教学的策略探究[J].数学大世界（下旬），2017（11）：26.

[2]高建东.初中数学中方程教学的有效方法应用[J].数学大世界（上旬），2018（2）：64.