喷雾半干法脱硫塔内射流卷吸特性的数值模拟

秦岭，丁红蕾，潘卫国，汪腊珍，丁承钢，郭士义

（1.上海电力学院能源与机械工程学院，上海市 杨浦区 200090；2.上海电气电站环保工程有限公司，上海市 闵行区 201600；3.上海发电环保工程技术研究中心，上海市 杨浦区 200090）

0 引言

根据中电企业联合会统计，截至2017年，我国生物质发电装机容量达到1651万kW，其中垃圾发电装机容量为790万kW，占全国生物质发电总装机容量的 48%[1]。随着环保要求的提高，国家对生物质锅炉排放的SO2等酸性气体提出了要求。目前应用最广泛的脱硫技术是石灰石-石膏湿法脱硫[2-3]，但是湿法脱硫投资运行成本高，对于处理生物质锅炉这种低含硫量的尾气，投资成本过高；并且湿法脱硫产生大量废水难以处理，容易造成土壤盐碱化[4]，脱硫废水的处理问题日益严峻，目前针对脱硫废水的处理还没有成熟可靠的大规模应用的技术[5]。喷雾半干法烟气脱硫技术是利用雾化的吸收剂浆液与烟气接触，反应后最终生成干态产物，具有投资运行费用低、不会产生废水、脱硫产物为干态等优点[6-9]，近年来在垃圾发电厂广泛投入使用。为了提高喷雾半干法烟气脱硫效率，本文提出了一种荷电喷雾半干法脱硫的方法，该办法能够有效提高浆液雾化效果，增强吸收剂与烟气的反应活性，从而达到提高脱硫效率的目的[10-12]。

射流喷入一股运动的气流当中，这个运动的气流称之为伴随流，喷射的气流称之为主射流[13]。

喷雾射流在湍流流场和混合燃烧等方面有着广泛的应用，雾化喷嘴作为喷雾半干法烟气脱硫塔中重要的设备，喷雾的流场直接影响着塔内烟气与吸收剂的混合特性，混合不好使吸收剂与烟气接触不够充分，甚至造成塔内气流偏斜，使吸收剂产生黏壁等问题[14]，根据生产现场调研，喷雾半干法烟气脱硫塔内吸收剂黏壁是困扰生产现场稳定运行的重要因素。因此研究塔内射流流场分布以及卷吸混合特性对于喷雾半干法烟气脱硫稳定运行具有重要义。

早在1949年Taylor就提出了卷吸假说，后来 Turner[15]和 Batchelor[16]对该假说进行了详细的叙述。Wang X H等[17]人研究了蒸发射流在稀薄气固两相流中的流体动力混合特性，并建立了预测模型。Chen X等[18]采用PIV对荷电喷雾的喷嘴进行流场测量，结果表明电压、流量、温度等会对雾化效果产生影响。Zhentao Wang[19]等用PDA对荷电喷雾双流体喷嘴的雾化进行了研究，并且得到了不同荷电电压、流量下的流场分布。禹言芳等[20]对不同形状的喷嘴的射流卷吸特性进行了数值模拟研究，结果表明三角形状的喷嘴卷吸率较高。王乃华等[21]利用激光测粒仪对双流体雾化喷嘴进行了实验研究，并得出了预测雾化粒径的经验公式，分析了浆液浓度等参数对汽耗率等的影响。梁钦等[22]对压力型雾化喷嘴的两相流特性进行了数值研究，他认为在压力一定时，射流速度越大，雾化颗粒的漂移能力越强，风速的大小对雾化效果有重要影响。陆云峰等[23]对多流体碱雾脱硫装置进行了数值模拟，对射流流场的速度分布、矢量分布以及雾滴的分布进行了详细的描述。

本文运用欧拉和拉格朗日相结合的方法，通过数值模拟研究了荷电喷雾半干法烟气脱硫塔内喷嘴射流卷吸特性，分析脱硫塔内气液两相流的流场特性以及气体轴向速度在不同横截面上的分布规律，对于改善脱硫塔内气流的分布，提高气体与浆液的混合程度具有重要意义。

1 研究对象和计算方法

1.1 模拟对象

本文模拟对象为实验室搭建的荷电喷雾半干法脱硫实验系统，实验系统如图1所示，主要由反应塔体、浆液供给系统、模拟烟气发生系统、雾化器、直流电源以及测量系统组成。考虑到吸收剂浆液主要是通过塔体顶部的雾化喷嘴喷入与模拟烟气在塔内发生化学反应，整个射流过程主要发生在塔内，所以本文选择反应塔体部分作为模拟对象，计算的反应塔模型如图2所示，塔体高1.8 m，塔体直径为0.2 m，采用二流体雾化器。

图1 荷电喷雾半干法烟气脱硫实验系统Fig. 1 Electrostatic spraying semi-dry flue gas desulfurization experiment system

图2 塔体计算模型及网格划分Fig. 2 Tower calculation model and mesh division

1.2 计算模型

本文将气体连续相用欧拉法处理，将喷嘴雾化浆液作为离散相，在拉格朗日坐标下跟踪雾化液滴的轨迹，对荷电喷雾半干法脱硫塔内气液两相流动进行了数值模拟，模拟所用的数学模型包括描述气相场的连续相控制方程和描述喷雾浆液的离散相控制方程。

1.2.1 连续相的控制方程

可以认为反应塔中的模拟烟气是不可压缩的、黏性流体，采用湍流模型模拟气体流动稳态下的结果。气相控制方程包括了连续性方程、动量方程。

连续性方程：

动量方程：

对于湍流模型，本文选择了工程上最常用的标准k-ε模型，模型描述如下：

式中：Gk是由平均速度梯度引起的湍动能产生，Gb由浮力引起的湍动能产生，YM为可压缩湍流脉动膨胀对总的耗散率的影响；C1ε、C2ε、C3ε为经验常数。

1.2.2 离散相控制方程

由于模拟烟气中的吸收剂浆液所占的体积分数很小(低于10%)，本文采用离散相模型(discrete phase model，DPM)来描述吸收剂液滴的运动情况，由于吸收剂液滴运动的不确定性，本文采用了随机轨道模型来模拟吸收剂液滴实际的运动情况。

由于吸收剂液滴的受力及运动情况复杂，做如下简化假设：1）吸收剂液滴被认为是球形的、非旋转的；2）吸收剂液滴所受的拽力至少比其他受力大一个数量级，因此可以忽略颗粒的其他受力，例如热泳力、布朗力的作用。

吸收剂液滴的运动方程描述如下：

式中：FD(u-up)表示单位质量所受到的曳力；u为流体的相对速度；up是吸收剂液滴的速度；ρp为吸收剂液滴的密度；ρ为流体的密度；FX是其他作用力；CD为曳力系数；dp是颗粒直径；Re为相对雷诺数；μ为流体的动力黏度。

1.3 边界条件及求解

计算区域边界包括了入口、出口、喷嘴、塔壁面及流体区域。参考实际工程情况，喷雾半干法塔内空塔流速一般0.3～0.6 m/s，本试验台设计流速选取0.5 m/s，入口流量为60 m3/h，出口为自由出流边界条件。塔壁采用无滑移壁面边界条件，试验台塔体外壁设置保温层，因此模拟时认为壁面近似设置为绝热壁面。对于吸收剂液滴相，参考喷嘴厂家数据，液滴粒径最大为120 μm，最小为80 μm，本文采用了颗粒常用的Rosin-Rammler粒径分布函数，最小直径、最大直径、平均直径分别为 80、120、100 μm，浆液的质量流量为3 kg/h，在20°的锥角内随机发射。入口和出口的边界条件为escape，由于液滴碰到壁面后即黏附在壁面，因此塔壁面边界条件也设置为escape。本文求解器的离散格式使用稳定性好、精度高的二阶迎风格式，压力速度耦合计算方法采用Simple算法。

1.4 网格无关性验证

为了确定合适的网格数量用于计算，分别建立了96 800、183 500、284 400、322 200四种网格数量的模型，绘制出了如图3所示的Z轴上气体速度大小沿Z轴负方向变化的曲线。可以看出，沿着Z轴负方向，气体在喷嘴出口附近速度达到最大值，然后逐渐减小，最后趋于平稳，4种网格数量的模拟结果均呈现出这样一种变化趋势。但是网格数量从96 800到183 500，速度曲线在从最大速度减小到基本平缓阶段，速度大小变化忽大忽小，可以理解为网格数量不够充分描述气体流动情况，但是当网格数量从 284 400到322 200，速度曲线变化趋势基本一致，波动不大。为了节约计算资源，选取网格数量为284 400作为计算模型。

图3 网格无关性验证Fig. 3 Grid independence verification

2 结果与讨论

本文选取设计工况下的情况对荷电喷雾半干法脱硫塔内射流情况进行模拟，喷嘴的卷吸特性对于气体与吸收剂的混合、传热以及化学反应有重要影响，与自由射流有所不同，射流卷吸特性主要受喷嘴周围流场分布以及不同伴随流特性的影响。因此，本文将先对塔内射流流场分布及回流情况进行分析，以弄清楚喷嘴周围流场分布情况，然后研究不同伴随流情况下，喷嘴射流的卷吸量。

2.1 气相速度分布

图4为荷电喷雾半干法脱硫塔内速度分布云图，图5为反应塔内气体矢量分布图。可以看出，喷雾射流在气动力作用下向下运动，在主射流区，沿轴线方向速度逐渐减小，随着射流的发展，速度逐渐趋于稳定。从图4可以看出，在射流区域，高速射流卷吸周围气体，导致强烈回流，卷吸作用形成涡旋区，增加了周围的湍流强度，有利于气体介质与吸收剂液滴的混合，同时，强烈的湍流强度也有利于液滴与气体介质间的传热。

图6为气体轴向速度沿径向距离变化关系曲线，可以看出，气体在反应塔内速度呈现中间大两边小的对称曲线分布，同一横截面上，靠近射流轴线的地方速度较大，远离轴线的地方速度逐渐平趋于平缓，沿着射流轴线方向，气体速度逐渐减小，在远离喷嘴出口的充分发展段，各横截面轴向速度基本保持不变，塔内流动接近于充分发展的管内流动。另外，从图6中还可以看出，气体在Y1、Y2、Y3截面靠近反应塔壁面附近的地方速度为负值，这主要是由于在这些地方高速气流卷吸周围的气体，导致区域压力突然下降，引起局部回流所造成的。

图4 气体速度分布云图Fig. 4 Gas velocity cloud

图5 气体矢量分布图Fig. 5 Gas vector

图6 气体轴向速度大小沿径向距离变化关系Fig. 6 The relationship between the axial velocity of gas and the radial distance

2.2 射流卷吸量分析

在荷电喷雾半干法脱硫中，吸收剂浆液经过雾化器雾化后，喷入模拟烟气中，模拟烟气称之为伴随流，二流体喷嘴喷出的气液混合物称之为主射流。由于伴随流与主射流速度大小呈现较大的差异，在黏性的作用下，主射流与伴随流之间发生了强烈的动量和质量交换，从而对周围的伴随流产生了卷吸现象，在主射流区域形成复杂的气液两相流动。

喷嘴射流卷吸强度的大小对于模拟烟气与吸收剂浆液的混合程度和化学反应有重要影响。对于射流卷吸量，传统实验研究方法是将射流的沿程区域分割成若干个小网格，然后在每一个小网格里面布置速度测点，通过这些测点来获得射流的速度场分布，某一个界面上的射流卷吸量等于这个截面上的射流流量减去初始射流流量。这样的方法由于要在流场区域布置较多的测点，这些测点对射流的流场产生了不小的影响，因此本文通过数值模拟来提取射流沿程每个截面的速度大小，这样做可以减小实验研究中测点的布置对流场的影响。

射流的沿程卷吸量表征了主射流携带伴随流运动的能力大小，沿程卷吸量用Qe/Qj表示，Bush& Sojka[22]在研究两相喷雾射流后指出，在两相射流中的卷吸气体质量流量同喷嘴出口的液体质量流量的比值关系，与单相射流中卷吸气体质量流量同喷嘴出口的气体质量流量的比值关系相似。因此本文采用Bush & Sojka[24]对两相喷雾射流研究后得出下述卷吸特性表达式：

式中：Qe为被卷吸气体的质量流量，kg/s；Qj为流经喷嘴的液体质量流量，kg/s；α为射流卷吸系数；x为距离喷嘴出口距离，m；d0为喷嘴直径，m；ρe为被卷吸气体的密度，kg/m3；ρj为喷嘴喷出的气体密度，kg/m3；ρg为喷嘴喷出的液体密度，kg/m3；GLRα为汽化率；SRβ为喷嘴出口平面上气体与液体的速度滑移率。

设体积为V的空气中含有质量为m的粉尘，空气密度为ρ，含尘气体密度为ρga，空气质量为ma，由于粉尘体积很小，因此认为含尘空气体积也为V，则有：

定义质量比：

联立式(9)—(11)可得

本文仅仅考虑喷嘴对周围气体混合物的卷吸作用，模拟的为冷态情况下射流特性，因此空气密度取常温状态下空气密度1.185 kg/m3，喷嘴浆液为质量分数为10%的Ca(OH)2溶液，根据上文中给出的喷嘴流量3 kg/h，溶质质量为0.3 kg/h，根据进口空气流量，计算可知μ＜＜1，因此卷吸的含尘气体密度按空气密度计算，喷嘴直径和喷嘴液体的初始流量在前文中已经给出。

对于射流卷吸系数，根据文献[25]的研究可以用以下公式来表示：

当 Re＞15000时，α=0.37；当 Re＜15 000时，α=0.405 lgRe-1.310α。本文中 Re＞15 000，故α取0.37。

图7 无量纲Qe/Qj-x/d0坐标曲线图Fig. 7 Dimensional Qe/Qj-x/d0 coordinate graph

根据数值模拟和式(9)绘制了如图7所示的无量纲 Qe/Qj-x/d0坐标曲线图，可以看出，模拟值与经验公式值拟合良好，说明模拟结果是可信的。

图8为伴随风量Q0分别为60、50、40 m3/h下，射流卷吸量随射流轴线变化曲线图，可以看出，沿着射流轴线方向，卷吸量逐渐增大，这是因为初始射流动能在射流的同时，大部分能量传递给了周围的流体，主射流速度一直在减小，但是产生的涡旋卷吸周围气体一起向下运动，使得卷吸量逐渐增加，随着伴随风量的增加，卷吸量明显增多，这与施俊美等[8]人的研究结果相吻合。

图8 射流卷吸量随伴随风量的变化关系Fig. 8 The relationship between the amount of jet entrainment and the accompanying air volume

3 结论

本文通过数据模拟的方法，针对提出的一种新的喷雾半干法烟气脱硫塔进行了数值模拟研究，得出结论如下：

1）对冷态情况下的荷电喷雾半干法脱硫塔内流场进行了数值模拟，塔内射流流场呈现中间大，两边小的对称分布规律，并且在两边产生了明显的回流。

2）射流对周围的伴随流体有明显的卷吸作用，这种卷吸作用是由于射流动能与周围流体发生能量交换的结果。

3）射流沿着轴线方向，卷吸量逐渐增大，随着射流伴随风量的增加，射流卷吸量也逐渐增加。