丹江口水库三维水动力模拟研究

段扬 秦韬 王京晶 穆鹏 雷晓辉 郑和震

摘要：丹江口水库是南水北调中线工程的核心水源区，具有重要的战略意义及独特的生态结构。为了模拟丹江口水库三维水动力过程，掌握水位、水温等水力要素的变化规律，服务于丹江口水库管理和水质模拟，采用环境流体动力学模型（EFDC）建立丹江口水库三维水动力模型，对丹江口水库2012年水位及流场、水温进行模拟，并将水位和水温模拟值与实测值进行对比，发现两者较为接近，表明丹江口水库三维水动力模型精度较高，适用性强。由模型模拟结果可知，丹江口水库2012年坝前水位变化较大，而水库水温分层现象在夏季最为明显，春秋季减弱，冬季基本丧失。

关键词：EFDC；水动力；水位；水温；丹江口水库

中图分类号：X143 文献标志码：A doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2018.03.027

丹江口水库规模巨大，上游汇水区河流交错，气象、水文和水环境复杂，作为南水北调中线工程的核心水源区，其水动力过程模拟对水库管理和水质模拟具有重要意义。但是已有研究多关于丹江口水库的水量、水质和水环境及丹江口来水和可调出水量[1-4]、丹江口水库水质评估和保护[5-8]、动植物和水环境关系[9-12]等，较少涉及丹江口水库水动力过程分析。

本研究选择国内外常用于水库三维水动力模拟的环境流体动力学模型（EFDC）[13-14]進行丹江口水库三维水动力模拟，为水库管理、水库水质模拟提供基础。

1 EFDC水动力模型

EFDC是John Hamrick开发的综合性水质模型[15]，具有水动力、泥沙迁移、水质、污染物迁移转化等模块，综合考虑地下水及植被覆盖等因素，可以在河流、河口、水库、湖泊、海洋等多种水体中应用，进行一、二、三维水动力水质模拟。其核心代码使用FORTRAN 77编写，通过文本文件进行输入、输出交互，使得模型较少受到计算平台变化的限制。

水动力模块主要采用水力学原理，在二阶有限差分的基础上对垂向、自由表面和扰动平均进行数值求解，从而给出水位、水温场和流场。水动力过程满足质量守恒、动量守恒及能量守恒等自然界的基本规律。水平方向使用笛卡儿坐标系，垂直方向上使用Sigma坐标系。可考虑风应力、底面切应力、重力等外力作用。湍流模型使用在世界许多水域得到实践检验的二阶Mellor-Yamada湍流模型；输运方程动态耦合了紊流动能、紊流长度以及温度等变量，在水平输运时采用Blumberg-Mellor模型的中心差分格式；水平扩散方程时间上采用显式格式，步长为一倍或者两倍动量方程时间步长，空间上采用隐式格式；热输运方程采用NOAA（National Oceanic and Atmospheric Administration）地球物理流体动力实验室的大气热交换模型[15]。

2 丹江口水库三维水动力模型

2.1 研究区域

丹江口水库位于汉江中上游，分布于湖北省丹江口市和河南省南阳市，水域跨鄂、豫两省，分为丹库和汉库两个库区。丹江口水库多年平均入库水量为394.8亿m3，水源来自于汉江及其支流丹江。水库多年平均水面面积约700km2，2012年丹江口大坝加高后，丹江口水库水域面积达1022.75km2，蓄水量达290.5亿m3，是南水北调中线工程的核心水源区。

丹江口水库流域内水系众多，其中河长在10km及以上的河流有269条，较大的有天河、滔河、泗河、官渡河、老灌河、牧马河等；集水面积在100km2以上的河流有215条，300km2以上的有25条。

2.2 网格划分

基于2003年所测的1：10000丹江口水库水下地形测量资料，整理得到67818个有效高程点，将其导入ARCGIS中进行插值后生成30m空间分辨率的水下DEM图，在ARCGIS中计算了高程146m下的水库体积，结果为94亿m3，与之前获得的水库库容曲线进行对比，误差为1.38%，由此可以证明底部高程值较为精确。

经过不断试算，综合考虑计算精度及计算效率平衡情况，最终选定的网格大小为500m×500m，共划分2155个矩形网格。在垂向分5层，考虑到实测数据的测量是在水面下0.5m到库底以上0.5m的中间水深范围进行，所以设定从中间水深底部到顶部5层测值所占比例分别为10%、25%、30%、25%、10%，这样保证了垂向模拟的精确度，更好地贴合了实际监测值。

2.3 边界条件

本研究共设定4个流量边界（有3个入流边界和1个出流边界（丹江口大坝））和1个水位边界，边界点位置见图1。由于水体水动力过程在水库水流运动平缓区域受风向、风速、气温、太阳辐射等因素的影响较大，因此应用于模型的数据有边界点的入流过程、出流过程、水位过程和丹江口水库气象数据。

2.4 初始条件

本次模拟计算时间为2012年3月27日—12月31日，时间步长取20s。考虑到计算初始时刻没有流场资料，将初始流场全场流速先设为。，而后将2012年3月水文条件代入模型计算1个月后的流场作为初始流场进行计算，以消除初始误差。由于水位及温度资料显示各站点在模型初始时刻变化幅度不大，因此取2012年3月各监测点的平均水位及温度作为初始值，其中全场初始水位设为145m，初始温度设为12℃。

3 结果及分析

3.1 水位及流场

丹江口水库水位变化主要受到丹江、汉江入流及坝前出流的影响，2012年丹江口水库坝前水位变化较大，坝前水位模拟与实测结果见图2。可以看出，模拟值与实测值非常接近，最大误差仅0.1m，2012年年均实测水位为145.85m，全年模拟平均水位为145.83m，误差仅为0.01%。

从图3的流场模拟结果可以看出，库区流场总体形态为沿3个入流点向出流点方向流动，夏季来水量多使得上层（水面下0.5m）流速较大，最大可达到0.48m/s；而下层（水底之上0.5m）流速小于上层，最大流速仅为0.13m/s；在库区东部即库心出现旋涡，加剧了水流的掺混现象，提高了水体交换能力；在水流入口及出口附近流速较大，不利于富营养化情况的发生。但由于本次模拟中未收集到流速实测数据，因此无法对结果进行验证，需待后期进行补充。

3.2 水温

水温是地表水体的一个重要的物理特征值，它对水动力学研究非常重要。很多湖泊、水库都会发生水温垂直分层现象[16]。太阳辐射对水体表面加热和水体垂直方向热量不充分混合会导致水体的密度不均，水体垂向深度越大，其垂直分层现象越明显。

丹江口水库库区2012年各水文监测点温度模拟值误差统计见表1。利用Nash效率系数来评价模型的模拟结果，同时使用了相对均方根误差来规避某些指标因平均值很大使得相对误差较小而造成预测很准确的假象。结果表明，各个监测点的Nash效率系数均接近于1，仅个别点存在相对均方差有较大偏离现象，总体上来说模拟结果较为准确，可以反映丹江口水库的温度季节变化情况。

从图4可以看出，在春季，经过了之前冬季的低温期，气温开始回升，太阳辐射强度处在升高阶段，故上层水温高于冬季的，但是水库水体运动缓慢，且水温监测资料显示2012年4月各入流支流的平均水温为18.4℃，最高水温为21.0℃，而库区内监测点平均水温为13.9℃，入流水温明显高于库体水温，因此相对高温区处在入流区域附近；到了夏季太阳辐射强度和气温已升高到一年之中的最高值，水温也随之升高，区域内最高温度达到29.997℃，区域最低温度为28.665℃，温差不大，加之監测数据表明同一时间内库区内气温高于入流区附近的，表明夏季水库水温出现的小型波动可能是库区内气温差异导致的；在秋季，气温与太阳辐射强度均下降，导致水温出现下降，由于库区水体体积巨大，保持自身温度能力较强，而入流水温受气温影响较大，此时入流水温低于库体水温，因此秋季温度场相对低温区位于入流区域附近；冬季气温与太阳辐射强度进一步降低，整个库区上层水温差别不大。

从图5可以看出，在春、夏、秋三季，上下层之间的温度差较大，春秋两季最大温差为8℃，夏季最大温差达到11℃，存在明显的温度梯度。上述三季出现较大上下层温差的地区主要为水深较深的地区。

由图6可知，水温与大气温度的变化趋势相似，都呈现了夏季高、冬季低的特点。但是由于水体的比热较大，因此水温变化幅度小于气温变化幅度，趋势线较为平稳。另外，上层水体受太阳辐射的影响在夏季温度升高较快，而在秋冬季下降较快；下层水体温度变化总体趋势与上层相同，但存在一定的滞后现象。

控制丹江口水库水体分层的影响因素包含气温、太阳辐射、水体深度、风能等。在春季，随着气温逐渐升高及太阳辐射强度增大，上层水温升高但是增幅较小，非常小的风能就能使水体达到完全混合，温度层化现象尚不明显；随着太阳辐射强度的继续加大，上层水温持续升高，而下层水体温度上升缓慢，不但造成上下层水温难以均匀，而且导致上层水体密度大大小于下层水体密度，进一步阻挡了水体之间的垂直混合，导致水体温度发生分层。夏季太阳辐射最强，由于中间温跃层的存在将上方温暖的温水层与底部冰冷的深水层隔开，因此温差达到最大。到了秋季，水体通过蒸发和感热所损失的热量已经超过了太阳辐射所获取的能量，加之太阳辐射强度的减小和气温的降低，上层温度开始降低使得上层与下层密度差开始减小，此时风的作用使得库水的垂向混合度增加，温跃层厚度开始减小，进一步将二者的温度梯度降低，到了秋冬交接之际上下层的水温与密度趋于一致。在冬季，上层温度进一步降低，丹江口水库不存在结冰现象，所以水体的垂向混合作用一直持续到第二年春季。

4 结论

根据丹江口水库的底部高程、气象、水文、环境实测数据，基于EFDC模型，建立丹江口水库三维水动力模型，并对2012年水位及流场、温度进行了模拟，得出以下结论：

（1）丹江口大坝坝前水位模拟值与实测值非常接近，最大误差仅0.1m，2012年年均实测水位为145.85m，全年模拟平均水位为145.83m，误差仅为0.01%，表明模型精度十分高。

（2）从模拟结果可知，库区流场的总体形态是沿3个入流点向出流点流动，入流点和出流点附近流速明显大于库区中心地区流速，且上层流速大于下层流速。

（3）通过对丹江口水库的水温模拟可知，丹江口水库温度分层现象在夏季最为明显，而在春秋季减弱，冬季基本丧失。水温的变化趋势与大气温度的变化趋势相似，都呈现了夏季高、冬季低的特点，但水体温度变化幅度小于气温变化幅度。另外，下层水体相较上层水体的温度变化存在一定的滞后性。

（4）水库温度分层现象和温跃层的存在阻碍了上层水体和下层水体对于物质和能量的交换。

参考文献：

[1]CHEN Hua，GUO Shenglian，XU Chongyu，et al.HistoricalTemporal Trends of Hydro-Climatic Variables and RunoffResponse to Climate Variability and Their Relevance inWater Resource Management in the Hanjiang Basin[J].Journal of Hydrology，2007，344：171-184.

[2]LIU Y，TAO Y，WAN K Y，et al.Runoff and Nutrient Los-ses in Citrus Orchards on Sloping Land Subjected to DifferentSurface Mulching Practices in the Danjiangkou ReservoirArea of China[J].Agricultural Water Management，2012，110：34-40.

[3]耿万东.丹江口水库可调出水量研究[D].郑州：郑州大学，2007：36-48.

[4]张丽丽，殷峻逞，张双虎，等.丹江口水库向白洋淀补水生态调度方案研究[J].湿地科学，2012，10（1）：32-39.

[5]XIN Xiaokang，LI Kefeng，FINLAYSON Brian，et al.Eval-uation，Prediction，and Protection of Water Quality in Dan-jiangkou Reservoir，China[7].Water Science and Engineer-ing，2015，8（1）：30-39.

[6]雷沛.丹江口庫区及上游污染源解析和典型支流及库湾水质风险特征研究[D].武汉：武汉理工大学，2012：45-52.

[7]李子成，秦延文，郑丙辉，等.丹江口水库迁建区土壤有机氯农药的分布特征及风险评价[J].环境科学，2013，34（7）：2821-2828.

[8]张雷，秦延文，郑丙辉，等.丹江口水库迁建区土壤重金属分布及污染评价[J].环境科学，2013，34（1）：108-115.

[9]刘瑞雪.丹江口水库水滨带植被特征及其与环境因素的关系[D].武汉：华中农业大学，2013：38-54.

[10]谭香，夏小玲，程晓莉，等.丹江口水库浮游植物群落时空动态及其多样性指数[J].环境科学，2011，32（10）：2875-2882.

[11]张敏，邵美玲，蔡庆华，等.丹江口水库大型底栖动物群落结构及其水质生物学评价[J].湖泊科学，2010，22（2）：281-290.

[12]孔令惠，蔡庆华，徐耀阳，等.丹江口水库浮游轮虫群落季节变动特征及其与环境因子的关系[J].湖泊科学，2010，22（6）：941-949.

[13]ZHOU Juntao，FALCONER Roger A，LIN Binliang.Re-finements to the EFDC Model for Predicting the Hydro-En-vironmental Impacts of a Barrage Across the Severn Estuary[J].Renewable Energy，2014，62：490-505.

[14]WANG Yuhui，JIANG Yunzhong，LIAO Weihong，et al.3-D Hydro-Environmental Simulation of Miyun Reservoir，Beijing[J].Journal of Hydro-Environment Research，2013，8：383-395.

[15]HAMRICK J M.A Three-Dimensional Environmental FluidDynamics Computer Code：Theoretical and ComputationalAspects[R].Williamsburg：College of William&Mary，1992：317.

[16]王雪.磨盘山水库水温分布规律数值模拟研究[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学，2008：42-58.