基于改进logistic模型的中国社会消费品零售总额预测

赵文英 袁赫

摘 要：  建立改进的logistic模型，预测中国社会消费品零售总额.依据中国1991-2016年社会消费品零售总额曲线变化特点和最终发展状态，建立改进的logistic模型，利用此模型预测中国社会消费品零售总额.预测结果与其他的社会消费品零售总额模型和经典的Logistic模型预测结果相比，可信度更高，可为相关部门制定政策提供参考.

关键词： 社会消费品零售总额;改进的Logistic模型;预测

[中图分类号]F062.9    [文献标志码]A

A Predictive Parsing of Based on Improving Logistic Model'sTotal Volume of Retail Sales of Social Goods in China

ZHAO Wen-ying ， YUAN He

（Mudanjiang Normal University，Department of Mathemastics，Mudanjiang 157011，China）

Abstract： The improved logistic model has been established to forecast Chinas total retail sales of consumer goods. According to the characteristics and the trend of Chinas total retail sales of consumer goods from 1991 to 2012， the improved logistic model has been established to forecast China's total retail sales of consumer goods. The forecast results are compared with other forecast models of total retail sales of consumer goods. The model has higher credibility and can provide reference for related departments to formulate relevant policies.

Key words： total retail sales of consumer goods; improved logistic model;prediction

社會消费品零售总额能反映一定时期内人民物质文化生活水平的提高情况和社会商品消费情况，是研究人们生活水平、社会生产和货币流通发展趋势以及经济宏观政策制定等方面的重要参考数据.合理的数学模型，可以预测社会消费品零售总额，为有关部门做出正确决策提供合理依据.社会消费品零售总额预测主要有ARIMA模型、SARIMA模型、灰色预测、相关预测以及指数平滑方法预测等.ARIMA模型和SARIMA模型属于精度较高的基于时间序列的短期预测方法（基本按月测量数据），要求时间数列的平稳性，在预测此类经济指标时，要对原始数据进行前期的平稳性处理，这或多或少会影响预测数据的准确度[1-5]，且不适合长期预测.灰色预测虽然适合长期预测[6]，但是灰色系统理论更适合那些具有小样本、贫信息特点的不确定性系统的预测，对于信息丰富的社会消费品零售总额来说，其预测方法稍显逊色.也有学者从与社会消费品零售总额的相关因素入手，建立各种回归模型来预测其未来发展趋势[7-9]，还有的学者利用指数平滑法建立预测模型[10]，等等.以上这些模型都没有直接考虑这样一个问题：随着经济的发展、消费结构的转变以及人民生活条件的改变，社会消费品零售总额的增长速度在经过快速上升后会逐渐下降，并最终趋于零，即趋向于饱和状态.本文将依据我国近26年的社会消费品零售总额数据，考虑其增长速度变化过程，在经典logistic模型的基础上，建立改进的logistic模型，利用此模型对我国社会消费品零售总额进行预测，以期为国家制定相关政策提供参考数据.

1 社会消费品零售总额预测模型

1.1 模型的选择

社会消费品零售总额发展趋势最终会达到饱和状态.社会消费品零售总额是由当前社会的经济发展水平、人均收入、消费结构、收入分配等多种因素决定的，是一个动态的指标.改革开放以来，我国社会消费品零售总额从1991年的9 415.6亿元迅速增长到2016年的332 316.3亿元，是一个增长速度先慢后快的过程.当社会生产力发展到一定阶段后，会受到自然环境的制约，使得经济发展速度逐渐减缓，人民生活水平逐步趋于稳定，消费结构、收入分配等趋于合理 ，这些因素反过来会限制社会消费品零售总额的增长速度，使其增长速度也逐步减慢，并最终趋向于零，达到饱和状态，即稳定状态.

从我国社会消费品零售总额实际变化过程看，符合logistic曲线前半部分发展变化趋势.根据我国1991-2016年社会消费品零售总额数据绘制图1.由图1可以看出，1991-2002年我国社会消费品零售总额属于慢速增长阶段，2003-2016年属于快速增长阶段.整体增长速度先慢后快，符合拉伸S型曲线的前半部分变化趋势.我国社会消费品零售总额增长过程基本符合logistic曲线即拉伸的S型曲线的变化过程，可以在此基础上进一步改进，以增强拟合的准确度.

1.2 改进logistic模型的建立

经典的logistic模型微分形式为：

dU dt =r（U）U=r 0（1- U K ）UU（0）=U 0  .  （1）

式（1）中，r 0，K为参数，U为变量，U 0为初值.假定U的相对增长率r（U）是U的线性函数，即r（U）=r 0（1- U K ）.实际上，r（U）和U的关系很少为线性函数，基本为非线性函数.根据公式（1）对我国社会消费品零售总额经济指标作图.可以看出，二者为非线性关系.如果这时还用U的线性函数来刻画r（U）就会增大预测的误差.所以，选择r（U）與U非线性函数即高斯函数的效果远优于r（U）与U线性函数，见表1.假设

2 结果分析与预测

由表2可知，本文所建立的logistic模型预测值整体相对误差较低，尤其是自2009年后，预测的精确度高，其结果与罗忠德等的指数平滑模型的预测结果[10]相比，可信度更高.

综上所述，本文所建立的模型更适合用于 2013年以后的预测，其预测结果如表3所示，希望能为有关部门制定相关政策提供参考依据.

参考文献

[1]  桂梅，刘莲花. 基于ARIMA模型对海南省社会消费品零售总额的预测[J].数学的实践与认识， 2017，47（3）：25-30.

[2]  万艳苹.基于ARIMA模型下的时间序列分析与预测-以江苏省社会消费品零售总额为例[J].金融经济，2008（9） ：72-74.

[3]  李巧梅，熊国经.社会消费品零售总额ARIMA模型的建立及预测[J].科技广场，2006（10）：4-5.

[4]  刘领坡.我国社会消费品零售总额时间序列模型及预测[J].经济论坛，2011（6）：5-8.

[5]  何光优，田应福中国消费品零售总额序列的SAR I M A模型及其预测技巧[J]. 经济研究导刊，2010，（19）：175-178.

[6] 邵民智.上海社会消费品零售总额的灰色系统分析[J].统计与决策，2005（12）：70-72.

[7]  方湖柳.社会消费品零售总额波动规律及影响因素分析[J] 山西财经大学学报，2009，31（7）：22-28.

[8]  石柱鲜，石圣东，黄红梅.区域型宏观经济模型的开发与预测研究—兼论吉林省十五期间经济发展前景[J].预测，2003，22（1）：53-45.

[9]  朱宗元，王秋霞.基于传递函数模型的我国社会消费品零售总额预测[J].统计与决策，2010（10）：114-117.

[10]  罗中德，赖美艳.中国社会消费品零售总额的预测分析[J].统计与决策，2013（2）：143-145.

[11]   祖培福，张宇姣，王晓霞，张强.基于主成分分析下的黑龙江省主要国民经济指标分析[J]. 牡丹江师范学院学报：自然科学版，2016，（1）：1-3.

[12]  李淑凤，谢威. 基于GM（1，1）模型的牡丹江市林产总值预测[J].牡丹江师范学院学报：自然科学版，2018（2）：24-25+38.