淡水垂向回注修复地下成水试验研究

张博然 周志芳 郭巧娜 朱书梅

摘要：采用一维垂向模型连续注水试验，在不同注水方向、不同注水速率条件下模拟淡水垂向回注修复地下咸水。在试验模拟基础上建立一维变密度水流运动和溶质运移数学模型，通过数值模拟分析变密度流体垂直异向流动规律，并探讨了最有效的咸水淡化模式，结果表明：在相同注水速率条件下，顺重力方向注水修复地下咸水体相较于逆重力方向来说试验用时短，用水总量小，是一种更为有效的修复方法；随着注水速率的减小，修复所用时间大幅增加，总用水量减小，但注水速率较小时分子扩散作用的影响不可忽略。

关键词：地下咸水修复；变密度；注水速率；注水方向

中图分类号：X523

文献标志码：A

doi： 10. 3969/j.issn.1000-1379.2018.07.016

20世纪80年代以来，山东省莱州湾地下水过度开采造成了严重的海水人侵问题，海水入侵面积达到970km^2，导致地下水环境严重恶化和生态系统失衡 。为阻止海水入侵，青岛市政府于1998年修建了一道长4km、深20m的地下混凝土防渗墙，阻止咸水进一步入侵，取得了较好效果，但在防渗墙内侧仍滞留有15.67km^2的地下咸水体，严重影响当地生产、生活用水，急需采取进一步的处理措施 。

针对地下滞留咸水体的治理问题，注水驱除咸水是一种行之有效的方法，在国内外得到了广泛研究和实践。室内试验与数值模拟是研究咸水修复最常用的方法。目前，地下滞留咸水修复试验主要是在水平方向上注入淡水驱替咸水。淡水与咸水密度不同，存在天然的重力分异，在竖直方向上，考虑变密度流体的影响，顺重力方向和逆重力方向注水修复效果可能存在差异。笔者采用室内一维垂向模型连续注水试验，模拟变密度流体垂直异向流动，在试验模拟的基础上建立一维变密度水流运动和溶质运移数学模型，通过数值模拟进一步分析变密度流体垂直异向流动规律，并探讨最有效的咸水淡化模式，以期为淡水垂向回注修复咸水体提供依据。

1试验装置与试验方法

1.1试验装置

为探讨淡水垂向修复地下咸水体的可行性与修复效率，建立一维垂向模型对地下咸水体进行试验模拟研究。试验模型组成见图1。模型主体为有机玻璃空心圆柱（外径7cm、内径5cm、高120cm），两端由橡皮塞封闭，确保试验的气密性，并用针头刺穿上下橡皮塞，作为进水口与出水口。圆柱内部是含水介质填充区，选用标准砂填充形成含水的试验砂柱。砂柱的顶底截面使用单层土工布垫层，以保证面状进水的同时砂粒不会堵塞进出水口。在有机玻璃圆柱的侧壁每隔30cm设置可控制开闭的监测孔A、B、C，用来监测模型内流体浓度场的变化。供水装置由蠕动泵控制，可定流量向试验砂柱内注入淡水。

1.2试验材料

所选取的标准砂符合《中国ISO标准砂》（GSB08-1337-2017）要求，粒径为2～3mm，渗透系数经常水头渗透仪测定为2.2xl0^-4m/s。淡水采用实验室制成的去离子水，去离子水浓度为0g/L，密度为1000kg/m^3，电导率为0mS/cm。咸水由去离子水与氯化钠（分析纯）配置而成，咸水浓度为9.0g/L，密度为1010kg/m^3，电导率为I5.13 mS/cm。

1.3试验步骤

试验通过向高密度饱和咸水试验砂柱中注入确定流量的低密度淡水来模拟地下咸水垂向修复过程，重点探讨竖直不同方向注入淡水情况下，试验砂柱中变密度流体流动和溶质运移的差异，分析注水方向与注水速率对地下咸水修复效率的影响。

步骤一：通过配置不同浓度氯化钠标准溶液并测定其补偿电导率（即该浓度溶液在25℃下的电导率），得到溶液电导率随Cl-浓度变化的标准曲线，采用最小二乘法得到Cl-浓度与电导率的线性关系式：

y=1.68x+351.2式中：y为溶液电导率，mS/cm，x为Cl-浓度，g/L。

步骤二：关闭出水口与监测孔，垫好土工布，验证装置气密性。如有未密封部位，采用702硅橡胶黏合封闭。

步骤三：在有机玻璃圆柱中充人浓度为9g/L的NaCl溶液，每次液面高度不超过5cm，随后缓缓倒人砂样并不断搅拌，使砂样分布均匀同时排出孔隙中的气泡。每次填砂至液面高度时，停止填砂，通过敲击外壁施加应力促进砂层沉降。当砂柱5min内沉降小于1mm时，继续充人咸水与砂样，重复上述过程。当砂柱高度接近出水口时，盖上土工布并封闭模型。

步骤四：静置模型，使模型内砂层不再沉降（砂柱1 h内沉降小于1mm）且水头趋于稳定（1h内测压管中水头变化小于5mm）。

步骤五：将出水口水头稳定在1.2m后，同时打开进出水口，通过蠕动泵按照预定的注水速率向模型内定流量注入淡水，对模型进行连续注水试验。试验过程中每隔2～30min在监测孔和出水孔处取得水样，并通过水样观察模型内电导率变化情况，具体取样时间根据注水速率确定，但要确保每个观测点的浓度下降曲线上有3个或3个以上有效数据。当出水口的水样浓度连续3次达到1g/L以下时，视作修复完成，此时单次试验完成。

步骤六：每次试验结束后，将模型中的水排空，并且用自来水反复冲洗。变换试验条件，重复上述步骤进行下一次试验。

2试验与数值模拟对比分析

2.1试验数据分析

不同注水方向和注水速率条件下，Cl-浓度随时间变化的穿透曲线见图2、图3，可以看出，淡水从不同方向以不同速率注入地下咸水体的过程中，各监测孔和出水口Cl-浓度变化趋势相似，即在试验开始的一段时间内各点浓度没有太大变化，随着淡水的不断注入，各监测孔和出水口Cl-浓度从进水口向出水口方向依次降低，最后趋近于0，其变化趋势符合穿透曲线的浓度下降过程。这表明垂向注水时，淡水整体推进并驱除咸水，咸淡水之间存在一个过渡带，且过渡带的宽度和修复用时成正比。观察各点的浓度变化过程可以发现，Cl-浓度变化遵循先快后慢的规律，即下降曲线前半段斜率较大，当浓度下降到1g/L左有时，浓度变化速度减小，曲线斜率逐渐减小。當改变注水方向和注水速率时，各对比试验的穿透曲线有所不同，需要进一步分析。

2.1.1单次试验分析

（1）顺重力方向。由图2（b）可以看出，当注水速率为5mL/min时，从进水口向出水口方向上各点Cl-浓度分别在2700、5400、9000、11700s开始下降，在4500、8100、12600、15300s到达1g/L的修复标准，修复用时分别为1800、2700、3600、3600s。即各监测孔的修复用时依次增加，在出水口处达到稳定，说明在顺重力方向注水修复地下咸水体的试验过程中，随着淡水的不断推进，咸淡水之间的过渡带逐渐变宽并趋于稳定。

（2）逆重力方向。由图3（b）可以看出，当注水速率为5mL/min时，从进水口向出水口方向上各点Cl-浓度分别从1800、4500、6300、8100 s开始下降，在6300、9900、13500、18900s到达1g/L的修复标准，修复用时分别为4500、5400、7200、10800s。表明在逆重力方向注水修复地下咸水体的试验过程中，随着淡水的不断推进，咸淡水之间的过渡带逐渐变宽，且变化幅度不断增大。

（3）不同注水方向对比。对比图2（b）与图3（b）可以发现，当逆重力方向注水时，沿注水方向各观测点和出水口浓度开始变化的时间较顺重力方向提前900～3600s，修复完成时间较顺重力方向延后900～3600s。顺重力方向注水时各点修复用时为1800～3600s，相对于整个试验时长来说并无太大变化；逆重力方向注水时，沿注水方向各点修复用时随着淡水的推移不断增加，为4500～10800s，是顺重力方向的2～3倍。这说明在相同注水速率条件下，顺重力方向注水相较于逆重力方向注水修复用时短，是一种更为有效的修复方法。

2.1.2 注水速率对修复过程的影响

（1）顺重力方向。由图2可以看出，在注水速率为2、5、8、10、20、40mL/min时，对应的试验时长为41400、15900、9600、7800、3300、1680s。即注水速率越小，试验用时越长。由于砂柱中盐分的修复主要是靠水动力驱使的，当注水速率小时，实际流速小，水动力驱使的咸水运动慢，因此试验总用时长。

（2）逆重力方向。由图3可以看出，在注水速率为2、5、8、10、20、40 mL/min时，对应的试验时长为46800、19800、10200、8400、3600、2040s。说明逆重力方向注水时，试验用时同样随注水速率的减小而延长。

（3）不同注水方向对比。不同注水方向条件下，不同注水速率对咸水修复造成的影响不同。当注水速率较大时，两个方向试验用时区别不大，随着注水速率的减小，试验用时差异逐渐增大，在注水速率为2mL/min时，试验用时差异最大。即逆重力方向注水试验用时相较于顺重力方向普遍较长，且随着注水速率的减小，二者之间的差异越来越明显。

2.2参数拟合分析与检验

为排除试验误差对试验结果的影响，验证试验结果的精确度，对各分组试验进行参数拟合，并选取平均值作为模型代表参数进行淡水垂向回注修复地下咸水效率计算。

模型参数包括渗透系数K、贮水率Ss、有效孔隙度ne和弥散度αo其中：K由常水头渗透仪测得，为2.2x10^-4m/s；Ss结合马建良等数值计算经验为不敏感系数，故参考经验值取10^-6/m。通过对试验期间出水口Cl-浓度观测数据进行拟合，在给定模型初始条件、边界条件的基础上，通过PEST参数拟合程序调整弥散度、有效孔隙度两个参数。经识别、校验，试验参数见表1。将参数代人模型进行计算，结果见图2、图3。拟合结果显示，标准差在0.5g/L以下的试验占比为25%，标准差为0.5～1.0g/L的试验占比为58%，标准差大于1.0g/L的试验占比为17%，标准差最大不超过1.5g/L，表明模型能够较好反映试验过程中溶质运移规律，优化所得的参数是可靠的。

可以发现在注水速率较小时，模型拟合弥散度偏大。当注水速率大于5mL/min时，变密度作用对流体的影响较小，不同注水方向拟合弥散度接近。当注水速率小于5mL/min时，顺重力方向注水条件下，淡水白上而下注入，密度较大的咸水阻碍了淡水的流动，使得水动力弥散作用相对较弱；逆重力方向注水时，淡水白下而上注人，较重的咸水位于较轻的咸水之上，此时咸水对淡水的流动有促进作用，加剧了过渡带处的水动力弥散作用，使得拟合弥散度偏大。根据Klotz等的研究，当流速较小时，机械弥散作用减弱，分子扩散作用明显，这样会使弥散度的拟合值变大。

3成水淡化优化模式

为探究注水速率和注水时长对咸水淡化的影响，寻找咸水淡化效率最高的修复方法，选取试验模型的有关参数进行模型计算，通过改变注水速率，计算不同注水速率时修复咸水体所用时长和水量，并以此进行咸水淡化的效率分析。

将注水速率较大时的弥散度与有效孔隙度的平均值作为模型的标准参数计算抽水效率。其中：d算术平均值为0.77cm，方差为0.05；ne算术平均值为0.46，方差为0.02。为验证模型标准参数的可靠性，取标准参数进行计算并与观测值对比，误差见表2。

由表2可以看出，将参数的算术平均值作为标准参数进行模型计算所得结果与观测值拟合较好，大部分标准差在1.5g/L以下，最大标准差不超过2.0g/L。因此可以将参数的算术平均值作为标准参数进行模型计算。

采用标准参数进行不同注水速率条件下的计算，结果见图4。从图4可以看出，当仅考虑机械弥散作用时，从用水量方面考虑，随着注水速率的增大，修复地下咸水体所用的总用水量增加，且在注水速率较小时变化幅度较大。原因是，随着注水速率的增大，水动力作用引发的机械弥散作用增强，促进了咸淡水混溶。从时间方面考虑，随着注水速率的增大，淡水推进的速率随之提高，修复所用时间大幅缩短。但当注水速率较小时，分子扩散作用相对突出，不可忽略，弥散度的取值受尺度效应的影响。因此在实际运用中，考虑工期和研究区规模的情况下，选择合适的注水速率可以在降低机械弥散作用的同时削弱分子扩散作用的影响，使咸水淡化修复效率最高。

4结论

淡水回注含水层是一种行之有效的咸水体修复方法，淡水在垂向回注的过程中以整体的形式向咸水推进。在相同注水速率条件下，顺重力方向注水修复地下咸水体相较于逆重力方向来说试验用时短，用水总量小，是一种更为有效的修复方法。通过模型试验和数值模拟可知，随着注水速率的减小，修复所用时间大幅增加，总用水量减小，但注水速率较小时分子扩散作用的影响不可忽略。因此在工程应用中應在考虑工期和研究区规模的条件下，选择合适的注水速率，提高修复效率，降低成本。