基于灰色关联分析的再生透水混凝土级配优选

刘新飞 陈守开 刘秋常 何启东 郑永杰

摘要：再生骨料级配优选涉及因素较多，难以通过实测数据进行多指标之间性能优劣评比。依据9.5～19.0mm和4.75～9.50mm粒径再生骨料以0：1、1：1、1：2、2：1、2：3、3：2配比下的实测数据，选取再生骨料透水混凝土杭压强度、劈拉强度、孔隙率、渗透系数、耐磨性能5项参数作为评价指标，以熵值法确定指标客观权重，利用灰色关联分析的方法进行数学优选模型构建，最终通过灰色关联度对结果进行优选。再生骨料透水混凝土在1：2配比时，杭压强度为7.92mPa，渗透系数为3.53mm/s，灰色关联度最大为0.74，故1：2配比效果最好。因此，灰色关联分析可以对再生骨料透水混凝土级配实测数据进行多指标之间性能优劣评比，也可以针对不同评价特点应用于其他优选问题。

关键词：再生骨料透水混凝土；灰色关联分析法；级配优选；杭压强度；渗透系数；耐磨损失率

中图分类号：TV431+.9；TU528.0 文献标志码：A Doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2018.09.029

我国每年建筑垃圾多达15亿t，其中拆除的废弃混凝土块占50%以上，多采用堆放和填埋的方法进行处理，利用率不足5%。建筑垃圾不仅污染环境，而且浪费资源。目前，多个地区正在对建筑垃圾进行资源化利用，通过对废弃砖石、混凝土块处理后成为骨料，用于制备再生多孔砖、再生空心砌块、再生混凝土、再生护坡砖等。用再生骨料部分替代或全部替代天然骨料，并与水泥、水及外加剂拌制而成的透水混凝土称之为再生骨料透水混凝土（Recycled Aggregate Permeable Concrete，RAPC）。RAPC是一种具有多孔结构和环保绿色的生态材料，能够减轻城市排水系统压力，使雨水渗入土壤，缓解“热岛效应”和“城市干燥化”并及时补充地下水资源，防止地下漏斗导致的地表沉降，目前已在北美、欧洲的人行道及停车场得到广泛使用。

Guneyisi E等研究了再生骨料不同替代水平（25%、50%、75%和100%）和0.27、0.32水灰比的RAPC，结果表明：当水灰比为0.27和0.32时，再生骨料含量从0增加到100%时，RAPC干密度和劈拉强度降低；0.27水灰比的RAPC抗压强度要大于0.32水灰比的，同时RAPC耐磨性和渗透性也得到了提高；在分别考虑独立变量因素时，再生骨料的干密度、孔隙率、抗压强度和劈拉强度受再生骨料含量的影响大于水灰比的，而水灰比对RAPC的渗透性和磨损性影响大于再生骨料含量的。陈守开等采用废弃预制混凝土梁构件作为再生骨料，通过改变再生骨料取代率（0、10%、30%、100%）来制备RAPC，研究得出，再生粗骨料24h吸水率比天然骨料高11倍，RAPC孔隙率、渗透系数范围分别为14.2%～20.44%和0.19～0.46cm/s，抗压强度随再生骨料取代率的提高而提高，30%时提高幅度最大。鲍学英等将再生骨料表观密度、坚固性、孔隙率、微粉含量、压碎指标、泥块含量和吸水率作为评价指标，以熵值法确定各指标权重，运用灰色关联分析法构建再生骨料优选模型，对灰色关联度进行计算，最终得到再生骨料优选结果。于本田等同样采用灰色关联分析法对普通混凝土粗骨料紧密孔隙率、压碎指标、针片状颗粒含量等指标进行分析评价，并对骨料品质进行改善。

RAPC级配可以解决不同粒径下再生骨料结合问题，鉴于再生骨料自身特性对试验结果影响不尽相同，难以进行准确评判，因此在试验测得各指标数据的基础上，运用熵值法对各指标进行权重的确定，利用灰色关联分析优选级配。

1 试验设计

1.1 试验材料及再生骨料性能

（1）水：自来水。

（2）水泥：河南天瑞牌P.O 42.5级普通硅酸盐水泥，28 d抗压和抗折强度分别为49.3、8.1MPa。

（3）再生粗骨料（Recycled Coarse Aggregate，RCA）：选用废弃路面素混凝土块，经人工锤石和Y132S-4型颚式破碎机破碎后，筛选出粒径为4.75～9.50mm和9.5～19.0mm的再生粗骨料（图1），各项指标见表1，均满足规范要求。

1.2 配合比及试验方法

为研究不同粒径RCA对RAPC性能的影响，以0.3水灰比为基准，9.5～19.0mm和4.75～9.50mmRCA以0：1（基准）、1：1（RAPC1-1）、1：2（RAPC1-2）、2：1（RAPC2-1）、2：3（RAPC2-3）、3：2（RAPC3-2）的质量比进行RAPC制备。

拌置方法采用常规透水混凝土拌置工艺[8，15]，抗压强度和劈拉强度试验采用0100mm×200mm圆柱体试件（图2），由WAW-1000型微机控制电液伺服万能试验机完成。孔隙率试验参照《再生骨料透水混凝土应用技术规程》（CJJ/T 253-2016）。透水性能测试方法参照《透水水泥混凝土路面技术规程》（CJJ/T 135-2009），用150mm的立方体试件，通过自制透水装置（图3），采用200mm固定水头法进行试验，试验前对试块四面采用水泥抹面、对试件与装置接触位置进行橡皮泥密封。RAPC耐磨试验采用Φ100mm×200mm圆柱体试件，参照文献，由洛杉矶耐磨试验机MH-1完成，根據试件耐磨试验前后质量差进行质量损失率计算。各配比下的试验结果见表2。

2 RAPC评价指标权重确定

2.1 评价指标优选

以RAPC抗压强度、劈拉强度、孔隙率、渗透系数、耐磨性能5项指标作为评价指标，其中抗压强度满足《硬化混凝土芯样的钻取、检查和抗压试验》（ISO/DID7034）规定的立方体抗压强度范围3.9～35mPa。5项指标均符合《再生骨料透水混凝土应用技术规程》（CJJ/T 253-2016），因此样本数据均满足要求，可以作为有效评价指标。由表2可知，不同级配下的5项指标优劣不一，不存在某一级配下各指标均最优，如RAPC（基准）的抗压强度最高，但劈拉强度、孔隙率及渗透系数却不是最优，RAPC3-2的渗透系数最优，但强度却最低，低于最大值42.8%，因此很难判断哪种级配下RAPC最优，需要建立数学模型进行优选。

2.2 指标权重确定

指标权重关乎最终决策结果，现有指标权重的确定方法有主观赋权法、客观赋权法和组合赋权法[洲。通过对比并结合RAPC性能可知，指标权重不能依靠主观意志来进行评判，因此选用客观赋权法。考虑到本次试验样本数据较少，故以熵权法对各评价指标进行客观赋权。计算步骤如下，各指标权重见表3。

（1）样本n=6，评价指标m=5，构建原始数据矩阵X=（xij）n×m。根据下列公式对指标xij权重进行计算：式中：p（xij）为第j项指标下的第i个样本权重（i=1，2，…，6，j=1，2…，5）；xij为第i个样本中的第j项指标数值。

（2）根据式（2）对指标j的熵值ej进行计算：

（3）对指标j的差异性因数gi进行计算，xij差异性越小，ej就越大，反之则ei就越小、gj=1-ej就越大，则该指标越重要。

（4）对gi归一化，对指标j权重进行计算：

3 RAPC灰色关联分析

选取抗压强度、劈拉强度、孔隙率、渗透系数和耐磨性能5项指标的最优指标组合作为参考数列，以不同样本数值作为比较数列，计算它们之间的灰色关联度，根据灰色关联度大小进行方案决策，选取最佳级配。

3.1 归一化处理

为分析方便，保证指标的等效性和同序性，对表2RAPC各指标的实测试验数据进行无量纲化和归一化处理，得到归一化矩阵C。

3.2 差异变换矩阵确定

通过计算参考数列与评价数列差值的绝对值，确定差异变换矩阵Δ，差异变换矩阵最大值和最小值分别为δmax=0.43，δmin=0。

3.3 灰色关联系数矩阵确定

对每个样本的不同指标的灰色关联系数进行计算，并将计算结果以矩阵形式ε表示。式中：ρ为分辨率，取0.5，为减小因绝对差值过大而对差异显著性造成的影响。

3.4 灰色关联度计算

结合表3指标权重wj和灰色关联系数ε，对每个样本灰色关联度进行计算，结果见表4。

结合表4及试验数据（表2）进行分析：

（1）RAPC1-2的灰色关联度最大，为0.74。此配比RAPC的劈拉强度、耐磨性能灰色关联度在单个评价指标中最大，抗压强度虽低于基准组，但高于其他级配组，而孔隙率和渗透系数仅略高于基准组。结合表2可以看出，RAPC1-2在保证自身具有较高强度的基础上，也具有良好的透水性，更耐磨。因此RAPC1-2级配最优，效果更好。

（2）随着4.75～9.50mm粒径RCA比例增大，抗压强度呈现先降低后增大的趋势，整体呈现下降趋势，始终低于基准值，可见4.75～9.50mm粒径RCA的加人并不能提高RAPC的抗压强度，但劈拉强度、孔隙率、渗透系数、耐磨性能得到一定幅度的提高，由此可见，细粒级RCA使RAPC孔隙增多，透水性更好，更加耐磨，这与细粒级骨料比表面积增大、不同粒径RCA之间的结合有关。

（3）RAPC用于路面透水材料较多，在强度符合要求的情况下，单从透水性来说，RAPC3-2渗透系数最大，此时的孔隙率也为最大值，可见随着4.75～9.50mm粒径RCA的增多，透水性呈现增长趋势，但其耐磨性低于最高值（RAPC1-2）33.7%。

4 结语

（1）RAPC性能优劣受多种因素的影响，RCA料源的不同，所处环境不同，对自身含水率、吸水率及其骨料表面砂浆等性能造成影响不同，导致RAPC性能差異。依靠试验的方法可以对某一指标进行优劣评判，但却不能对所有指标进行评判。

（2） RAPC在1：2配比时，灰色关联度在5种级配中最大，为0.74，此时抗压强度达到最大值7.92MPa，渗透系数为3.53mm/s（高于基准值14%），故级配1：2效果最好。

（3）强度和渗透性互相制约，保证高强度时，渗透性无法保证，因此在试验数据的基础上通过建立数学模型，对各指标进行综合性能分析，避免单指标评价不全面的缺陷，才能更好地解决RAPC级配问题，同时也可以应用于其他优选问题。