热交变循环次数对水泥石弹性参数的影响

2018-09-07 02:31严攀李军柳贡慧
石油钻采工艺 2018年3期
关键词:大排量水泥石泊松比

严攀 李军 柳贡慧 ,2

1.中国石油大学(北京)石油天然气工程学院;2.北京工业大学

在页岩气开发中,套管损坏现象十分严重。美国Barnett页岩气藏采用分段压裂技术进行开发,取得较好的压裂效果,但在局部区块仍然存在严重的套管变形或损坏现象[1]。国内四川长宁-威远国家级页岩气示范区,在页岩气开发过程中采用多级分段压裂提高页岩气产量,套管变形问题同样突出,2009—2015年底,共压裂101口井(包含90口水平井),32口井压裂期间出现了不同程度的套管变形与损坏[2-4]。前人的研究表明,套管变形或损坏与水泥环的力学性质有着很大的关系[5-8]。

针对水泥环力学性质的研究,国内专家学者做了大量的工作。2006 年万曦超[9]、2011 年袁庆[10]、2015年黄海鸿等[11]研究了温度对水泥石弹性模量的影响规律,但这些研究没考虑温度循环变化次数对弹性参数的影响。笔者将压裂级数作为变量,建立水泥石弹性参数和套管应力与压裂级数之间的关系,通过研究压裂级数对水泥环弹性参数的影响,进而探究压裂级数对套管应力的影响规律。

1 水泥石的弹性参数

弹性参数的常用测定方法有静态法和动态法。通过对样品进行静态加载测其变形可得到其静态参数,通过测定超声波在样品中的传播速度转换可得到其动态参数。由于弹性参数的静态测试需在室内进行加载测试,对实验设备要求高[12],故而本实验采用动态法进行测试。

水泥石的弹性参数动态弹性模量Ed、动态泊松比μd与水泥石的纵波速度νp、横波速度νs及水泥石的密度ρ密切相关[13-14]。

W. M. Evans[15]设计了一套实验装置,通过实验得出静态弹性模量约为动态弹性模量的一半,动、静态泊松比近似相等;Warpinski[16]也认为室内测试的静态弹性模量大约为声波测井计算值的1/2,而动、静态泊松比较为接近。本实验水泥石静态弹性模量Es和静态泊松比μs计算表达式如下

式中,νp、νs分别为水泥石纵波速度和横波速度,m/s;ρ为水泥石密度,g/cm3;Ed、Es分别为水泥石的动态弹性模量和静态弹性模量,GPa;μd、μs分别为水泥石的动态泊松比和静态泊松比。

2 实验部分

2.1 实验样品

为了实现对页岩气储层的有效封堵,水泥浆体系的选择必须满足:(1)弹性模量与常规水泥浆相比降低30%;(2)抗折性能提高100%;(3)48 h抗压强度≥14 MPa;(4)API滤失量≤50 mL;(5)水泥浆具备良好的防窜能力和一定的防漏能力[17]。胶乳水泥浆较常规水泥浆具有优良的性能,如低滤失量、直角稠化,同时又能改善水泥石力学性能,将胶乳应用到页岩气水平井固井中具有较好的优越性。实验采用胶乳水泥浆体系,配方为:夹江G级水泥+4%降滤失剂BS100L+5%悬浮稳定剂WG+0.75%分散剂SXY-2+2%膨胀剂BS500+X%胶乳JR+消泡剂XPC502+水[18]。采用上述水泥浆体系进行实验,将水泥块加工成4块直径25 mm、高50 mm的圆柱体试样。

2.2 实验方法

对4块水泥石进行实验,拟用2种不同冷却方式模拟页岩气水平井多级分段压裂中,压裂液排量大小对水泥环弹性参数的影响规律。实验控制冷却方式及模拟压裂施工方式如表1所示。

2.3 实验结果

按照表1设计进行实验,得到4组不同的实验数据。因篇幅限制,以1号试样为例,列出实验数据,如表2所示。

表1 实验条件Table 1 Experimental conditions

3 实验结果分析

对试样1、2和试样3、4的实验数据进行平均化处理,对实验结果进行分析。

3.1 弹性模量与热交变循环次数的关系

根据实验数据和计算结果得到静态弹性模量Es与热交变循环次数n之间的关系曲线,如图1所示。

表2 1号水泥石声波速度和动、静态弹性参数实验结果Table 2 Experimental results of acoustic velocity and dynamic and static elastic parameters of No.1 set cement

图1 静态弹性模量随热交变循环次数变化曲线Fig. 1 Relationship of static elastic modulus vs. thermal alternating cycle number

由图1可知,在小排量压裂条件下,静态弹性模量Es随热交变循环次数n增加,先减小后趋近于稳定;在大排量压裂过程中,静态弹性模量Es随热交变循环次数n增加,持续减小。它们与n之间均满足高次曲线关系。小排量压裂过程中,静态弹性模量与热交变循环次数拟合关系为

大排量压裂过程中,静态弹性模量与热交变循环次数拟合关系为

在上述2种压裂施工方式下,拟合静态弹性模量与热交变循环次数的关系,平均绝对值相对误差分别为 5.9%和5.3%。小排量压裂条件下,在热交变循环次数n≤10时,静态弹性模量逐渐减小,最大降幅达16.5%;在热交变循环次数n>10时,静态弹性模量基本保持不变;在大排量压裂条件下,静态弹性模量持续减小,最大降幅达17.2%。

3.2 泊松比与热交变循环次数的关系

根据实验数据和计算结果得到的静态泊松比μs与热交变循环次数n之间的统计关系曲线,如图2所示。

图2 静态泊松比随热交变循环次数变化曲线Fig. 2 Relationship of static Poisson’s ratio vs. thermal alternating cycle number

由图2可知,在上述2种压裂施工方式下,静态泊松比μs随热交变循环次数n增加,均有增大的趋势,且大排量压裂条件下,增幅更大。它们与n之间变化趋势近似满足线性关系。小排量压裂过程中,静态泊松比与热交变循环次数拟合关系为

大排量压裂过程中,静态泊松比与热交变循环次数拟合关系为

综上,热交变循环次数对静态弹性模量的影响较大,对静态泊松比的影响相对较小。

3.3 套管应力与热交变循环次数的关系

以长宁-威远区块页岩气井W1井为例,井深2550 m,垂深1550 m,井底温度80 ℃,压裂液地面温度20 ℃,压裂压力60 MPa,排量8 m3/min,压裂时间4 h,不同级之间压裂间歇时间8 h。选用N80钢级、壁厚9.17 mm的套管为研究对象。地层最大水平、垂向主应力值分别为48 MPa、35 MPa。其他参数见表3。

表3 地层-水泥环-套管几何及力学参数Table 3 Geometric and mechanical parameters of formationcement sheath-casing

假设固井质量优良,固井第一、二胶结面胶结情况良好,不存在微环隙。在固井作业后,套管与水泥固结为一个整体,套管由水泥环悬托着,在受力分析中,一般不考虑拉伸载荷,可以忽略轴向力的影响。根据组合体的几何特征和受力条件,可以将模型简化为轴对称的平面应变模型[19]。由于页岩气开发采用水平井分段多级压裂技术,页岩气井井眼方向一般是沿着最小主应力方向,组合体模型的边界载荷设置为:左右方向表示最大主应力方向,上下方向表示垂直主应力(图3)。对组合体作如下假设:水泥环和井壁围岩均为均匀各向同性体;组合体各层之间紧密连接,无滑动;套管-水泥环-地层都是弹性体。套管-水泥环-围岩组合体模型见图3。

图3 套管-水泥环-围岩组合体模型图Fig. 3 Model of casing-cement sheath-surrounding rock aggregation

考虑热应力对套管应力的影响,分别将式(5)~式(8)代入ABAQUS数值模拟软件进行计算,研究套管温度和套管应力与热交变循环次数之间的关系,由于篇幅限制,仅列出压裂过程中套管温度的变化曲线。

图4 套管温度随热交变循环次数变化曲线Fig. 4 Relationship of casing temperature vs. thermal alternating cycle number

从图4可知,在2种排量压裂方式下,套管温度的变化规律基本一致,均呈现交变变化规律,且套管温度幅值均随着热交变循环次数的增加逐渐降低,最终趋于稳定。另外,与小排量压裂相比,在大排量压裂条件下,套管温度降低更剧烈。

套管内壁最大应力计算结果见图5。可以看出,在小排量压裂条件下,随热交变循环次数的增加,套管内壁最大应力先增大后趋于稳定;在大排量压裂条件下,套管内壁最大应力随热交变循环次数的增加而持续增大。通过对比可知,大排量压裂对套管内壁最大应力的影响较小排量压裂更大,且随着热交变循环次数的增加,大排量压裂对套管内壁最大应力的影响越来越剧烈。

图5 套管内壁最大应力随热交变循环次数变化曲线Fig. 5 Relationship of maximum stress on the inner wall of casing vs. thermal alternating cycle number

在不同的压裂施工方式下,随着热交变循环次数的增加,套管内壁的周向应力也会发生相应的变化。从图6可知,在2种不同的压裂施工方式下,套管内壁应力的分布规律基本一致,随着热交变循环次数的增加,套管内壁各个方向的应力均有增大的趋势,且在大排量压裂条件下,套管内壁应力的增幅相对更明显。通过模拟计算分析,说明热交变循环次数基本不影响套管内壁应力的分布规律,但它会影响套管内壁应力的大小。

图6 不同热交变循环次数套管内壁应力大小和分布Fig. 6 Value and distribution of stress on the inner wall of casing for different thermal alternating cycle numbers

4 结论

(1)根据弹性模量和泊松比与压裂级数之间的变化关系式,可以计算不同压裂级数下的套管应力,为页岩气水平井多级分段压裂过程中套管应力分析提供依据。

(2)在页岩气水平井多级分段压裂中,排量大小会影响水泥环的力学性质,应合理选择排量大小,以保证水泥环的完整性。

(3)在页岩气水平井多级分段压裂中,在不影响压裂效果前提下,可以适当降低排量大小,以保证套管受力安全。

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