函数与导数的高考热点

汤小梅

热点1：函数的性质及其应用

函数的单调性、奇偶性、周期性是函数的基本性质，分别从不同的侧面反映函数的属性.这三个基本性质一直是高考中的高频考点，多在选择题或填空题中出现，难度为中档或中偏高档.高频考查的类型：①判断函数的奇偶性；②已知函数的奇偶性、周期性或单调性，求参数的值或参数的取值范围；③函数性质的综合应用.

热点2：函数图像的判断

已知函数的解析式，判断函数图像的试题多出现在选择题中，难度一般为中档，常考查利用函数的性质与导数等知识判断函数的图像.

热点3：分段函数问题的研究

分段函数一直是高考的“常青树”，一般在选择题或填空题中m现，难度一般为中档.高频考查的类型：①求分段函数的函数值、值域或最值；②分段函数的单调性问题；③分段函数的图像及其应用；④分段函数与其他知识的交汇.

热点4：用导数解决函数零点问题

函数零点是函数的主要性质，是沟通函数、方程和图像的一个重要媒介.考生在解答函数零点问题时，不仅需要掌握函数在某个区间上存在零点的判断方法，而且需要充分运用等价转化、函数与方程、数形结合等思想方法.高频考查的类型：①求函数零点的个数；②已知函数零点的个数，求参数的值或参数的取值范围，

热点5：用导数研究函数的单调性及不等式问题

用导数研究函数的单调性、不等式恒成立，以及不等式证明问题是近年高考的高频题型，多在解答题的压轴题位置呈现.高频考查的类型：①判斷或证明函数的单调性；②已知函数的单调性，求参数的取值范围；③含单变量或双变量的不等式证明；④已知不等式恒成立，求参数的取值范围.