坪床排水管进水孔与过滤层材料颗粒的搭桥作用初探

曹有存，焦羽鹏，崔 涛，张小虎,2

(1.兰州大学草业科学国家级试验教学示范中心, 甘肃 兰州 730020； 2.兰州大学草地农业科技学院，甘肃 兰州 730020)

在农业中为了阻挡土壤细颗粒泥沙进入地表层排水管，在土壤与排水管之间增加一个符合级配要求的沙石过滤层，既能改善排水管周围的透水能力、增加排水管进水的有效面积[1]，又能有效阻挡周围土壤中细颗粒迁移进入排水管而导致管道堵塞。因此，选择适当级配的沙石料作为过滤层材料就尤为关键[2]。

在草坪地表层排水中，常在有孔排水管周围使用较大的砾石或碎石填充，原因是如果砾石太小就会掉入排水管上的进水孔进入管道而发生堵塞[3]。但是，在工程实践中，通常会选择当地容易获取的沙石料或粗沙作为排水管沟中的过滤层材料[4]，其作用是阻止种植层中的细小物质随水流进入排水系统[5]。目前市场上供应的有孔排水管，是厂商预先打孔的(圆形或长方形)[6]或是现场自行打孔的，但其孔径大小没有统一要求或规范。因此，常常会由于进水孔太大而发生过滤层材料中较小颗粒穿过大颗粒形成的空隙并连续流进进水孔内，在进水孔的上方引起气穴和垮塌，导致管道堵塞[7]，迫使排水系统效率低下或彻底丧失排水功能。

排水管上的进水孔通常需满足两个原则，即孔径需要足够大才能使水很快进入；同时，孔径要尽可能地小，以防止管道周围土壤中细小颗粒进入管道而发生堵塞[8]。目前，大多数有孔管道的进水孔有长方形和圆形两种，长方形为2～5 mm宽、13 mm长，圆形的直径为2～6 mm，通常为3 mm[9]。这些孔的表面积通常是整个管子表面积的1%或更少，这些孔分布在管子周围，大约有30%的进水孔处于可能有颗粒落入其中的位置，即位于管子的上半部分。由于重力的影响，细小颗粒只能从管道的上方进入管道。如果进水孔位于管子底部三分之二处，颗粒就无法落入其中，因为它们不能向上移动而进入管子，而通过进水孔进入排水管中的沙子数量直接与进水孔的直径有关[10]。

在草坪排水工程中选择过滤层材料时，如果选用的规格过高将会大大增加成本[11]，但是沙子粒径不同会有不同的过滤效应以及不同的水分下渗效果[12]。沙子粒径不同掉落到排水管道里的沉积量也不同。因此，初步研究排水管进水孔孔径大小与周围过滤层材料颗粒粒径之间的关系显得十分重要。这不仅对过滤层材料的选择提供了依据，也对延长排水系统的使用寿命，提高排水系统的排水效率，防止周围细小颗粒进入管道而发生堵塞都具有重要的意义。

本研究采用模拟试验来验证不同粒径的沙子作为过滤材料，在不同进水孔径的条件下，定量分析过滤层材料颗粒进入排水管的特性。参试滤层材料在试验室条件下风干，以此来弱化颗粒之间的摩擦力和吸附力，人为加强振动，孔口向上，仅从颗粒粒径来解释产生这种现象的原因，从而初步探索过滤层颗粒粒径与进水管孔径之间的关系。

1 材料与方法

1.1 材料

试验选用的过滤层材料是当地的3种沙子，即兰州安宁沙场的细沙、雁滩沙场的中沙和兰州某建筑工地的粗沙。排水管为直径75 mm、长度300 mm和管壁厚2.3 mm的单壁PVC管，两端用圆形塑料布封堵。振动器是一个底下有4个小轮子的长方形方盒。

1.2 方法

于2017年1月在兰州大学草地农业科技学院草坪工程实验室进行。在实验室风干条件下，从3种沙子中分别称取大约250 g的样品，每种沙子取3个样品，共计9个样品，置于105 ℃烘箱中烘至恒重，然后每个样品分别用2、1、0.5、0.25、0.15、0.05 mm的筛子进行干筛法分析[13]。根据筛析结果计算粒径指数(Dx)，粒径指数指在粒径累积曲线上，过筛重量占X%的粒径。在排水工程的过滤层材料选择中，常使用曲率系数(Cc)反映粒径级配累积曲线的斜率是否连续，而使用级配系数(Cu)来衡量材料的均匀程度。Cu≤5[14]或Cu≤6[15-16]。

Cc=(D30×D30)/(D60×D10)；

Cu=D60/D10。

排水管的进水孔采用电钻打孔，打孔沿管子长度方向，共打相邻的3排孔，每排孔所对应的圆心角为60°，并沿排水管长度方向均匀分布。打孔孔径分别为2.5、4.0、5.0和6.0 mm，孔距分别为27.3、27.3、33.3、37.5 mm。将有孔排水管水平放置在已铺有一层过滤层沙子的振动器中，进水孔向上，再用滤层沙子完全覆盖排水管，覆盖厚度100 mm，将其在水平方向分别来回拉动20和40 s。振动结束后，取出管子并测量落入管子里的沙子的体积(cm3)(沉积量)。每种过滤层材料分别对应不同孔径的管子，重复5次。

1.3 数据处理

试验采用二因素随机区组设计，用Excel整理数据，用SPSS 19.0统计分析和LSD法进行多重比较(P<0.05)。

2 结果与分析

2.1 过滤层材料筛析结果

2.1.1过滤层材料粒径分析 从沙子粒径组分分布(图1)可以看出，细沙的粒径分布偏左，即沙子粒径偏细，其最大粒径组分是0.15～0.25 mm，占总重量的41.6%，可以看出细沙的粒径组分较为单一且分布集中,主要处于0.05～0.5 mm，沙粒粒径均匀。粗沙的粒径组分整体呈现偏右的偏态分布，其最大组分的粒径是1.0～2.0 mm，几乎占到总重的一半，即47.1%，可以看出，粗沙的粒径组分虽较为均匀但粒径较粗。中沙的粒径组分是3种沙子中分布最为均匀的，粒径在0.05～1.0 mm的5个组分中均有分布，并且在此之外的双侧也有小粒径和大粒径分布，呈典型正态分布，即中沙的各种粒径组分分布均匀且粒径分布范围宽。

图1 沙子粒径组分重量比柱状图和粒径分布累积曲线Fig. 1 Distributions of grain size fraction bar chart and cumulative curves

粒径分布累积曲线结果显示，细沙从0.05 mm开始逐渐向上，从0.15 mm开始到0.5 mm，曲线上升速率很快，呈现出粒径分布范围窄且集中的特点，具有典型的“S”型曲线。同样，粗沙粒径从0.15 mm开始逐渐缓慢地上升至0.5 mm处，然后急剧上升到2.0 mm处，展现出典型的“蛇”型曲线，即在粗沙中粗颗粒的累积较多。中沙的累积分布曲线介于细沙和粗沙之间，曲线较为平缓，而且它的粒径之间的距离较为均匀，粒径组成范围宽，各种组分均有分布。

2.1.2过滤层材料粒径指数分析 根据粒径分析曲线的结果可以获得粒径指数(表1)。从工程级配角度来看，细沙的级配较差(Cu=2.67)，粗沙的级配较好(Cu=4.33)，中沙因其粒径分布广且均匀，它是3种沙子中级配最好的(Cu=4.93)。均一因素[17]是D90/D10的比值，可以看出中沙的最高，为12.14，而细沙和粗沙都比较小，再次说明中沙的粒径分布广且级配好。在粒径跨度中，中沙的粒径分布跨度最大而粗沙的最小。搭桥就是指颗粒在排水管进水孔上方的排列叠加并形成拱形结构。3种沙子的搭桥因素(3×D85)很接近试验选定的孔径。一旦拱形结构形成并通过颗粒的重力、摩擦力保持住，就不会再有颗粒移动进入排水管道。当颗粒的大小是进水孔直径的1/3时，颗粒一定会在进水孔上方形成搭桥，即搭桥因素，1/4可能形成搭桥，而1/5或更小颗粒就不可能形成搭桥[18]。

2.2 排水管中沙子沉积量

2.2.1振动20 s后的沉积量 参试沙子分别进行20 s和40 s的水平振动后，落入排水管中的沙子沉积量的结果(表2)表明，不同沙子对不同进水孔径进入排水管的沉积量不同。参试的3种沙子在经过振动后进入排水管的沙子沉积的数量存在很大的差异(P<0.05)，而且在4种不同孔径中，3种沙子进入排水管的沉积量也差异显著(P<0.05)。

表1 3种沙子的粒径指数与搭桥因素Table 1 Particle size indices of 3 types of sand and bridging factors

表2 振动20 s和40 s后落入排水管的过滤层沙子沉积量 Table 2 Volumes of filter sand entering the pipes after 20 s and 40 s vibration cm3

同行不同小写字母表示同一种沙子通过不同孔径后沙子沉积量差异显著(P<0.05),同列不同大字母表示不同沙子通过同一种孔径后沙子沉积量差异显著(P<0.05)。

Different lowercase letters within the same row indicate a significant difference for the same sand among different hole sizes at the 0.05 level，and different capital letters within the same column indicate significant difference for the same hole size among different types of sand at the 0.05 level.

细沙在6.0 mm孔中的沉积量最大，而2.5 mm孔中的最小，从4.0和5.0 mm孔径中落入的沙子沉积量没有显著差异(P>0.05)。中沙的结果有所不同，尽管最大的沉积量对应最大的孔径，但是孔径从2.5 mm提高到4.0 mm并没有引起相应的沉积量的显著增加(P>0.05)，而在5.0 mm孔径，虽然孔径增大了1.0 mm，沉积量却增加了43 cm3，显著提高了300%(P<0.05)。粗沙的沉积量完全显示出随着孔径的增大，其沉积量也显著增加(P<0.05)(表2)。

在相同进水孔径下，不同沙子对掉落进排水管的沙子沉积量差异显著(P<0.05)。2.5 mm孔径中，细沙的沉积量最大，达到了336 cm3，中沙和粗沙的沉积量却非常少，仅仅是细沙的0.7%和2%，且二者之间差异不显著(P>0.05)。4.0 mm孔径中，细沙的沉积量仍为最高，达到860 cm3，尽管中沙和粗沙的沉积量很少，但它们之间具有显著差异(P<0.05)，而中沙的沉积量仍为最低，仅有14 cm3。5.0和6.0 mm孔径具有与4.0 mm孔径一样的趋势，即细沙的沉积量最高，粗沙的沉积量次之，中沙的沉积量最小。但是，值得注意的是在6.0 mm孔径中，细沙沉积量达到了试验中的最高值(1 053 cm3)，几乎占满了整个测试排水管的体积(91%)。另外，在粗沙的6.0 mm孔径中，其沉积量也达到了688 cm3，占排水管体积60%。

结果显示，细沙的沉积量在3种沙子中最高并在4种孔径中的平均沉积量达到783 cm3,明显高于中沙和粗沙，而中沙的沉积量最小，仅有89 cm3。排水管进水孔孔径对掉落到排水管里的沙子沉积量也有明显影响。随着孔径的增加，3种沙子的平均沉积量也在大幅增加。与最小的孔径相比，尽管其他孔径只分别增加了1.5、2.5和3.5 mm，但是其平均沉积量却分别增加了2.8倍、3.2倍和5.9倍(P<0.05)(表2)。

2.2.2振动40 s后的沉积量 振动40 s后，沙子沉积量基本还是保持了 20 s振动的特点。细沙仍然是随着孔径的增大，沉积量也增加，除最小的孔径2.5 mm外，其余3种孔径的沉积量均达到了约1 000 cm3，且三者间差异不显著(P>0.05)。中沙的沉积量略有不同，2.5和4.0 mm孔径的沉积量差异不显著，但与5.0和6.0 mm孔径的沉积量差异显著(P<0.05)且后者最高。粗沙在不同孔径的沉积量完全不同并且差异显著(P<0.05)，6.0 mm孔径的沉积量最大而2.5 mm的最小(P<0.05)(表2)。

不同孔径同样对不同沙子的沉积量有不同影响。在2.5 mm孔径中，细沙的沉积量最大而中沙的沉积量最小，仅为2.2 cm3，粗沙居中，为7.6 cm3，但中沙和粗沙之间差异不显著(P>0.05)。4.0和5.0 mm孔径中的沉积量延续了与2.5 mm孔径一样的情况，其中细沙沉积量最高而中沙沉积量最小，中沙与粗沙之间差异不显著。在6.0 mm孔径中，细沙的沉积量达到最大，中沙的沉积量仍然为最小，粗沙居中，三者相互差异显著(P<0.05)(表2)。

2.2.3振动20 s和40 s后的沉积量比较 根据统计分析和比较振动20 s和40 s后的各自12个处理的均值得出，细沙和中沙5 mm孔径中沙子的沉积量在振动20 s和40 s后表现出极显著和显著差异(P=0.001和P=0.017)，粗沙在6 mm孔径的沉积量也存在极显著差异(P=0.005)，而其余处理间均没有显示出差异显著(P>0.05)。

不论是振动20 s还是40 s，从进入排水管的沙子沉积量体积与排水管体积比率来看，细沙在所有4种孔径的情况下，其掉落进排水管的沙子沉积量占排水管体积的比率远远大于中沙和粗沙，它是3种沙子中最高的，与此相反，中沙在4种孔径中沙子落入排水管中的体积最小。粗沙介于细沙和中沙之间(图2)。

2.3 沙子沉积量与进水孔孔径的关系

通过排水管上的进水孔落入管中的沙子沉积量与进水孔径之间存在显著的指数函数拟合关系(P<0.01)，且对沙子沉积量体积的样本变差中的解释分别达到了81%、98%和96%(图3)，残差分析也证实了它们之间确实存在指数曲线关系。可以看出，细沙的沉积量从200 cm3开始向上，随孔径的增大迅速地增加至1 000 cm3左右。粗沙在孔径≤5.0 mm的情况下，沉积量的增加较为平缓，但当孔径>5 mm，沉积量急剧上升至约700 cm3。中沙的沉积量随孔径增大而增加的速率较为缓慢，是3种沙子中最慢的，而且增加的沉积量最少，孔径从2.5增加到6.0 mm，其沉积量只增加了约300 cm3。

图2 不同孔径不同沙子振动20 s和40 s后沉积量占排水管体积百分比Fig. 2 Volume ratios between sand entering the pipes and the drainage pipes after 20 s and 40 s vibrationwith different sizes of water entry holes

图3 进水孔径与沙子沉积量的曲线拟合关系Fig. 3 Non-linear relationship of water hole sizes and volumes of sand entering the pipes

3 讨论与结论

3.1 讨论

据已有研究成果，级配颗粒材料的力学特性主要取决于材料的级配及材料本身的质量，这些力学特性包括颗粒间的阻摩作用、嵌锁作用和粘结作用[19]。级配越好，集成材料的稳定性越好，也就意味着颗粒之间的作用力越强，这种作用力表现在草坪排水工程中的过滤层沙子上，就是颗粒之间的相互挤压力和摩擦力以及颗粒本身的质量。在本研究中，采用风干的沙子作为试样，将摩擦力降到最小，所以，对试验结果影响最明显的就是颗粒之间的相互挤压力和颗粒本身的重量，这种挤压力和颗粒重量使得不同粒径的颗粒相互挤压形成镶嵌结合，这种镶嵌结合为不同粒径的颗粒之间互相充填、相互挤压、摩擦形成一个稳定的结构，搭建在进水孔上方，从而阻止其他颗粒的进入。中沙的均匀系数达到4.93，几乎接近5，其级配良好；细沙的均匀系数只有2.67，远小于5，其级配较差；粗沙的均匀系数为4.33，其级配比细沙好比中沙差而居中。在同一个进水孔径条件下，振动过程中掉落到排水管里的沙子沉积量最多的是细沙而最少的是中沙(表2)。粒子干涉理论认为上一级颗粒间的空隙由下一级粒径不大于本级颗粒间隙的颗粒进行填充，直至颗粒混合料达到最大密度[20]。由于在级配良好的中沙中，各种粒径的颗粒都存在，而且其含量相对均匀，所以大小不一的颗粒会相互挤压，大颗粒形成的空洞中会镶嵌有小一级的颗粒，小一级的颗粒形成的空洞中会镶嵌有更小一级的颗粒，如此往下继续，直到这些颗粒在渗水孔上方形成比较稳定的结构，也就是颗粒的挤压达到最大密度的饱和状态，就不会再有沙子再往下掉了。这些小颗粒不可能在颗粒间大小不同的孔隙中找到路径穿行并找到进水孔而落入其中，一旦颗粒锁定在一起并在孔上方形成搭桥，这会阻止任何颗粒的进一步移动。有研究报道得到同样的结果，当土壤颗粒在重力和摩擦力的作用下在进水孔上方形成搭桥后，土壤颗粒停止流入管道内[15,21]。

如果过滤材料完全干燥，在开始的时候，会有少数颗粒落入管子中。但是，在很小一部分沙粒落入管内后，在进水孔上方的滤层材料就会形成搭桥，不再有颗粒落入。这种搭桥是由于颗粒的不规则形状、颗粒之间的摩擦力、上方材料的重量所引起的，所有这些因素结合起来就会把小颗粒锁定在距离进水孔较远的沙粒中的空隙中而不会掉落到水管中。但在实际工程中，工程上所用的过滤层材料都含有一定的水分，如果过滤材料中含有水分，即使在开始的时候也不会有太多的颗粒落入管内，因为水分子与过滤层颗粒之间的吸附力非常大，将颗粒保持得很紧并相互吸引，其结果是提高了颗粒之间的摩擦力。在这种条件下，搭桥非常牢固，颗粒无法移动。

中沙在2.5 mm的进水孔径中，振动20 s和40 s的平均沉积量约为2.3 cm3,占排水管体积的0.2%，即沙子在排水管横截面中的厚度不到1.0 mm，这些落入的沙粒可能是在开始填埋振动器中的管子时落入的，可以忽略不计，不会对管道产生堵塞作用；而4.0 mm孔径的沉积量与2.5 mm的无显著性差异，其平均沉积量也仅为15 cm3，占管子体积1.5%，沙子在管子截面中的厚度也仅约为2.5 mm,显然不会对管道产生堵塞，但是如果把进水孔径增大到5.0和6.0 mm，沉积量就开始急剧上升。孔径5.0 mm的沉积量会从20 s的57 cm3达到40 s的140 cm3，占管子体积也从5%提高到12%，沙子在管子截面中的厚度从约7 mm变为约13 mm，这就可能开始产生堵塞。

细沙的级配较差、粒径单一，颗粒之间相互挤压形成的孔洞无法填补，无法达到较为稳定的结构，也无法形成镶嵌，所以在进水孔的孔径比沙子的粒径大的时候，沙子会不断地往下掉落，直到掉满为止。从试验结果得知，细沙不论进水孔的孔径大小，其掉落到管子里的沉积量的体积最少也占排水管体积的40%，几乎排水管中一半的空间都被掉入的沙子占据，显然会导致管道堵塞。

粗沙在孔径在4.0 mm的情况下，排水管中的平均沉积量约为80 cm3，沙子在排水管中的厚度达9 mm。如果进水孔径增大到5 mm，其平均沉积量达到170 cm3，在管子中的厚度达到14 mm，这可能会对管道产生一定的堵塞作用。孔径6.0 mm并在20 s振动后，沉积量达到690 cm3，排水管中沙子的厚度达到39 mm并超过管子的半径，振动40 s后，沉积量达到825 cm3，沙子厚度达到了45 mm，很显然管道已经被彻底堵塞，同一种沙子形成搭桥作用后的效果基本一致，即同一种沙子同一孔径在振动前后，沙子的沉积量不会有显著的差别。但是，无法形成搭桥作用或搭桥作用很弱的沙子，在同一孔径条件下，每次振动后的沙子沉积量会有很大的差异。如果继续不同时间长度的振动试验，则会从时间上更加验证过滤层材料的搭桥作用，一旦形成搭桥作用，更长时间的震荡不会明显的引起沙子沉积量的增加，这一点可以作为以后试验设计的方向。

3.2 结论

在草坪排水工程中，不论进水孔孔径多大，细沙都不适合作为排水管周围的过滤层材料；粗沙可以作为过滤层材料，但进水孔的孔径不能超过4.0 mm；中沙是参试3种沙子中最适合作为过滤层材料，排水管进水孔打孔孔径2.5～5.0 mm。