参数化设计在复杂多变曲面幕墙设计与施工中的应用研究

吴水根 文彬多 谢 铮

1. 同济大学建筑设计研究院（集团）有限公司 上海 200092；2. 同济大学建筑工程系 上海 200092

随着我国经济的高速发展，我国的建筑形态也呈现出越来越多样化的态势，某科技文化中心就是其中一例。该项目的外形由复杂多变的连续曲面构成，如果应用传统的方法绘图，劳动量将会很大，并且日后的修改及协同工作也将异常困难。

参数化设计是一种新兴的设计手段，以前被广泛应用于制造业，而复杂建筑的幕墙专业与机械制造业有其相似之处。随着设计手段的成熟和电脑性能的提高，参数化设计现在也被更加广泛地应用在复杂幕墙的设计中。本文即以此科技文化中心项目的外部幕墙为例，简要说明参数化设计技术在复杂幕墙项目中的应用。

1 参数化设计的含义与作用

参数化设计之中，“参数”意为变量，就是说参数化模型其实是由各种可变的量通过有机结合而形成的一个整体。对于传统的数字化图纸来说，每一部分之间的关系是孤立的；而参数化模型之中，如果你对某一参数，如“层高”进行修改，那么与其相关的量，比如墙壁高度、楼板标高、室内容积等一系列有关参数都会随之变化，这就是参数化设计的意义。这种“牵一发而动全身”的特性，对计算机的计算速度有比较高的要求，因此，在建筑这么复杂的领域，计算机性能的日益提升才使参数化设计成为了可能。参数化设计使得协同设计的效率大大提高，为设计数据在不同软件之间的传输和运算建立了有利基础。

具体到建筑物的参数化设计，那就离不开建筑信息模型（BIM），BIM模型是建筑参数化设计的载体，其中的“I”代表信息，其内涵与参数是相同的，都是用来描述一个模型的互相关联的变量。所以，将参数化技术实际运用于建筑设计时，其手段和载体就是BIM。因此，建筑的参数化设计与建筑信息模型是一体两面、不可分割的[1]。

具体来说，首先，在参数化设计的过程中，由于程序按照参数化的规律进行运作，因此可以通过逻辑运算，大批量地生成有一定内在规律的图形和结构，从而大大减少了图纸绘制的工作量；其次，在参数化设计中，参数是设计人员预先给定的量，而非在设计之后才生成，因此我们可以获取到更加直观简明的数据；最后，参数化设计的模型在各个设计软件中可以互相转化，从而让我们可以发挥不同软件的功能，对一个模型进行更加深化和细致的处理，使该模型在各个方面都能发挥其功能[2]。

2 某科技文化中心项目简介

该科技文化中心是一个整合了科技馆、博物馆、美术馆等功能的综合性文化场馆。

该项目建设用地面积55 486.71 m2，总建筑面积114 438.24 m2。该建筑是该市的地标性建筑物以及该市市民的文化、教育、休闲活动中心（图1）。其外形设计为复杂多变的连续曲面，与自然景观融为一体，并且在外部均采用玻璃幕墙结构。在此建筑中，连续的曲面呈现出一种流动雕塑般的效果。然而，这种复杂造型的建筑物，对其外部造型的设计和施工提出了很高的要求。传统的二维图纸很难表现出复杂曲面的形态，因而无法满足设计、加工、安装等诸多方面的要求。参数化设计技术作为一门方兴未艾的技术，正好可以在该科技文化中心的设计和施工等领域找到用武之地。

图1 某科技文化中心效果图

在本文中，笔者以该科技文化中心一层西侧的曲面幕墙为例，根据建筑草图，采用了Rhinoceros（“犀牛”）软件进行初步建模，使用Grasshopper（草蜢）运算器对幕墙进行分划和绘制，进而在Revit中进行细化，生成效果图。之后再提取出施工所需的数据，对其进行计算和分析，在后续的施工放样阶段加以应用。

3 参数化设计在此科技文化中心幕墙设计中的应用

3.1 幕墙的划分和绘制

此科技文化中心外观是一段连续的不规则曲线，为了建筑物外观的美观，也为了满足室内采光的要求，因此采用玻璃作为幕墙材质。此科技文化中心每层分为上、下两部分，下半部分高度为4.5 m，上半部分高1.5 m。由于建筑总高较低，而横向体量很大，所以幕墙采用竖向分割的方式，以减少建筑物横向的扩张感。

由于建筑物体量很大，并且整体曲率不断变化，所以采用曲面玻璃的做法成本过高，难以实现。我们遂采用比较窄的竖向玻璃做成折线外观，可以对建筑物外形有较好的拟合，在降低成本的同时，不会破坏建筑物整体观感（图2）。

建筑结构的柱间距为8.4 m，幕墙宽度选为1.2 m，这样使得2根柱子之间有7段玻璃幕墙，在有柱子的地方，竖梃和柱的相对位置不会有变化，使得建筑物的外观比较整齐划一，并且横竖比例看起来也比较恰当。

一般来说，整段幕墙的长度不能被1.2 m整除，在Grasshopper运算器中，可以根据剩余宽度占每段常规幕墙宽度的比值，控制幕墙最后剩余的一段的分割方式，是独立分割还是跟前面一段并在一起。幕墙的开端和结尾也可以通过运算器来人为控制。

在此曲线的基础上，我们将对此科技文化中心的幕墙加以设计和划分（图3）。

图2 某文化科技中心一层西侧幕墙平面示意

图3 幕墙分段运算流程

用参数化设计方法来对幕墙进行划分的优点是，幕墙分段的长度可以随意改动，对于曲线末端未划分的段落，也有更加灵活的处理方式。如果剩余段落宽度较大，超过每段长度的1/2，可考虑将其单独分割，独立成段；如果剩余段落宽度较小，单独分割的话外形上不美观，设计师可将其并入前一段幕墙分段中。并且，参数化设计技术的另一大特点是，这些改动可以在“犀牛”软件的界面内实时显示出来，使设计师对幕墙的外观效果有直观的认识。

幕墙曲线分段之后，就是幕墙的绘制过程。在幕墙曲线划分点的基础上，经过一系列的数据组织，进而完成幕墙的绘制（图4）。同样地，两层幕墙的高度都可任意调整，以取得设计师理想中的结果（图5）。

3.2 门窗孔洞的划分和绘制

此科技文化中心采用双扇平开门，每扇门的宽度与幕墙相同，均为1.2 m，门底端与地面平齐，高度为2.5 m。

图4 幕墙绘制流程

图5 幕墙在“犀牛”软件中分割绘制所得结果

窗采用下悬窗与百叶窗，宽度与幕墙宽度相当，高度为1.5 m。窗分布于上下两个区域，上半部分与幕墙嵌板的上半部分重合，下半部分窗口的下缘距地面1.0 m，上缘距地面2.5 m。

在编制的门窗绘制模块中，只要分别输入门、上窗口、下窗口的起始竖梃段落点编号n，Grasshopper就可以通过运算自动绘制出位于竖梃n与n＋2之间的门，以及竖梃n与n＋1之间的窗。通过改变初始的输入编号，我们就可以随意调整门窗的位置；同时，通过调整参数，我们也可以对门窗的高度进行灵活调整。

3.3 雨棚的绘制

此科技文化中心的门口有玻璃制成的雨棚，雨棚的挑出长度为2.4 m，宽度在门洞宽度的基础上，向左右各扩展一格幕墙的宽度，高度在门洞上方1 m处，为3.5 m，这样可以保证雨棚具有良好的挡雨效果。

由于建筑物本身曲率的存在，雨棚两侧的边缘定位比较困难。在Grasshopper程序的雨棚生成模块中，我们使雨棚的两侧边缘和与其相邻的幕墙面取垂直的方向，这样可以获得相对协调的视觉效果；雨棚的内侧边缘则贴近幕墙边，以免雨水渗漏。

在“犀牛”软件中绘制完成之后，笔者将其存储为SAT格式，进而导入Revit进行细节上的优化。将门窗、雨棚等细节赋予其实体属性，从而初步呈现出幕墙的外观效果（图6）。

3.4 幕墙可开启面积比的计算

出于建筑物内通风和节能的考虑，幕墙上可开启部分的面积应占幕墙总面积的一定比例。笔者在Grasshopper中编制了一个可开启面积比的计算模块，使窗的面积与幕墙总面积的比值可以在插件内实时显示出来，以便于我们对建筑的通风情况有一个直观的了解与判断，并且可以通过修改窗口的位置与数量，直接对可开启部分的面积比做出修改。

图6 幕墙Revit效果图

3.5 幕墙各个组成部分的数量及面积统计

在成本概预算以及幕墙的生产制作和运输等环节中，我们需要了解幕墙各个组成部分的数量和大小，因此，在设计的过程中，有必要对幕墙的数量和面积做出统计。

在Grasshopper中，笔者设计了一个统计各个幕墙分块面积的模块，在此模块中我们可以清楚地看到每块幕墙的面积，还可以统计每种幕墙块的数量，生成数据之后可以将其复制，导入Excel等表格处理工具中以便后续的处理与传达。

4 参数化设计在此科技文化中心幕墙施工中的应用

在对幕墙外观进行设计之后，笔者进而将参数化设计技术运用于幕墙的施工过程中。

玻璃幕墙的施工流程，可以大致分为如下几个阶段：预埋件的放样与定位、立柱与横梁的安装、玻璃嵌板的安装、打胶及清理。

其中，预埋件的位置放样是幕墙安装的重中之重，幕墙的预埋件是幕墙立柱与主体结构相联结的点，如果预埋件的位置不准确，将会导致幕墙立柱的位置偏差，进而使最后安装结束的幕墙产生形态参差不齐等弊病。

在多数建筑中，幕墙形态比较规整，幕墙立柱及预埋件的坐标也很容易通过计算得到。在此科技文化中心的项目中，由于建筑外形不规整，因此幕墙位置坐标点无法用传统方式进行计算。在参数化设计中，可以通过直接提取坐标值，来确定幕墙立柱的位置，进而对幕墙系统实施放样工作。因此，在此科技文化中心项目中，幕墙系统放样的过程分如下几个步骤。

4.1 幕墙立柱坐标位置的计算与提取

在“犀牛”软件中，通过设计阶段的数据整理和运算，直接求得幕墙立柱的位置坐标值。

4.2 预埋件的点位计算与提取

在此科技文化中心项目中，幕墙立柱附着于楼板，因此需要在楼板内放置预埋件。预埋件上的螺丝孔位应与连接件和幕墙龙骨相连接，所以预埋件应按一定方向放置，使得螺丝孔位朝向正确。因为此科技文化中心项目外形的复杂性，不同预埋件的朝向是处于不断变化之中的。因此，除了幕墙立柱位置之外，还应在其附近加设一个放样点，以确定预埋件的朝向。

在Rhinoceros中，我们用参数化方式求得曲线在幕墙结点上的切线方向，进而将其旋转至法线方向，再使结点位置向内移动约0.1 m。这样处理之后，每个预埋件的平面位置由外侧与内侧两个点决定，可以避免因为预埋件方向错误而产生的种种弊端。最终，通过数据的计算和提取，得到内、外侧各控制点的相应数据。

4.3 根据所得数据进行放样

由上面得到的数据，我们可以对此科技文化中心的幕墙系统进行测量放样，放样采用极坐标法（图7）。

图7 极坐标法幕墙放样示意

其中，A、B两点为布设在项目周围的控制点，其坐标值已知。将全站仪架设于点A，棱镜架设于点B，用全站仪瞄准棱镜，并在其中输入A、B两点的坐标值。A点平面坐标为（xA，yA），B点平面坐标为（xB，yB），则AB的方位角及长度可由下式求得：

求得AB之间的方位角后，全站仪就可以确定正北方向N。然后，将放样数据表中的数据导入全站仪。对于不同品牌的全站仪，可以采用相应的软件进行待放样点三维坐标数据导入。在放样过程中，通过选择全站仪内点的编号，就可以实施放样，这样可以大大减少手动输入待放样点坐标的巨大工作量，也可以有效避免输入错误导致的点位放样错误。根据点C的坐标值（xC，yC），依下式算得AC之间的距离及方位角：

数据表中的方位角和距离等数据，可以用来与全站仪所算得的数据进行对照，以检核放样的正确性，若数据有差异，则应对数据进行复查。

4.4 误差估计

在使用全站仪进行极坐标放样的过程中，不可避免地要产生误差。误差的来源是多方面的：仪器本身具有误差，观测结果也受到观测者状态和技术水平的影响，外界条件（如风力、温度、气压等因素）也会对观测结果产生影响。因此，笔者采用Grasshopper插件对可能产生的放样误差进行了分析。

以现在工程上常见的索佳SET210型全站仪为例，其测角精度是2〃，测距精度为2 mm＋2×10-6×D（D为量距，单位为km）。放样距离越远，其绝对精度越低，因此我们在Grasshopper中，抽取此次放样量距的最大值，为79 m。这对于一个较为熟练的观测员，其仪器对中精度可以在3 mm之内。由于测量距离相对较短，地球曲率、大气折光等自然因素所造成的误差在0.1 mm之内，可以忽略不计。

因此，放样误差的主要来源在于仪器测角误差mβ，仪器测距误差ms以及人员对中操作的误差E[3]。这3点因素之间互相独立，依误差传播理论可得：

其中，ρ=206 265〃，是一个已知常数，mβ取2〃，S取79 000 mm，E取3 mm，ms=2 mm＋79 000 mm×2×10-6=2.158 mm，将公式及数据输入Grasshopper，即可算得中误差m约为3.77 mm。

由JGJ 102—2003《玻璃幕墙工程技术规范》，预埋件的平面位置允许偏差为20 mm，由于误差呈正态分布特性，大于3倍中误差的情况出现概率仅为0.3%，预埋件平面位置限差（20 mm）远大于笔者所估计的中误差（3.77 mm）的3倍，所以此种放样方法是可行的。

5 结语

在某科技文化中心复杂多变的连续曲面幕墙的初步设计过程中，采用“犀牛”和Grasshopper等软件及插件，使用参数化设计方法对幕墙的划分及门窗孔洞等进行了设计，在后续设计工作中，将该模型导入Revit，实现了模型的深化和渲染。在施工的过程中，将上面提取出的数据加以分析，然后将其用于现场放样定位的工作中，以指导施工。由此可见，参数化设计技术在建筑设计与施工的全过程中，从初步设计，到设计的深化，直至项目的施工阶段都发挥了很大的作用。在建筑后续的运营维护中，参数化设计的模型和数据还可继续用于建筑的变形监测等环节。