基于可伸缩水准尺的精密水准测量方法研究

王登杰，王岩

（1.山东大学土建与水利学院，山东 济南 250061；2.山东省交通工程监理咨询公司，山东 济南 250013）

条码铟钢尺的精度是保证水准测量精度的关键因素之一，而采用长度可调节的水准尺，在利用现有方法进行水准测量时会对伸缩连接处的误差带来的精度影响。国家规范规定国家三、四等水准测量采用2m或3m的木制区格式双面水准尺，国家一、二等水准测量必须采用3m铟钢尺或2m（或3m）条码铟钢尺。但是2m（或3m）的水准尺携带非常困难，尤其是在建筑物沉降观测时，测量过程只需要2个人，而要开一个大面色车，的确十分浪费，而用小车运输时，车内很难放得下2m的水准尺，无法折叠或伸缩的水准尺给运输带来了很大的不便。日前很多测量单位尤其是做建筑物沉降观测的单位，为了运输一根2m的水准尺，必须配备一部大长车，给单位带来了很大的经济损失。为此，开发一种可伸缩的条码铟钢尺，并提出了三种精密水准测量的方法，在建筑物沉降观测中具有很大的应用价值，给测量单位带来很好的经济和。

1 可伸缩的条码铟钢水准尺的结构形式

可伸缩的条码铟钢水准尺有两部分组成，带有铟网条码带的水准尺部分与原铟钢条码尺相同，只是铝合金钢管部分为空心结构，再做一个形状与其相似结构的空心铝合金钢管，套入原带的条码带的铝合金钢管内，分为内外两个铝合金钢管结构。如图1和图2所示。

图1 可伸缩铟钢条码水准尺结构图

图2 可伸缩的铟钢条码水准尺结构平面图

带有铟钢条码带的外铝合金钢管长度可制作为1.0～1.5m，相应的能读数的铟钢条码带长度也为1.0～1.5m。宽度为85mm，厚度为40mm，与目前常用的2.0m的铟钢条码水准尺相似。内铝合金钢管不带有铟钢条码带，只做水准尺的伸长部分，不做为水准尺的读数部分。当立起水准尺时，利用可伸出的内铝合金钢管增加带有铟钢条码带部分水准尺的高度。内铝合金钢管的底部焊一个8mm厚的钢板，长度和宽度略大于外铝合金钢管断面尺寸即可。内外铝合金钢管用螺旋式销栓连接，螺旋式销栓在水准尺的每一个横断面上有三个，分别位于两侧面和背面。沿水准尺的长度方向，每相隔20cm为一个销栓断面，形成不同长度的铟钢条码水准尺，方便不同视线高（因地面高度引起）的水准仪能够正确的进行水准尺读数，并方便满足精密水准测量的技术要求。当内铝合金钢管完全缩进外铝合金钢管内时，水准尺的长度为1.0～1.5m，可以很方便地纳入小汽车的后背箱内，携带及运输方便。当内铝合金钢管以不同的长度伸出后，可以使水准尺的长度变为1.5～3.0m，这样可以适应不同高度的水准仪进行读数，当采用合理的观测方法时，均能满足并达到精密水准测量的要求。

2 基于可伸缩水准尺的精密水准测量方法

影响水准测量精度的关健是水准尺的零点不同和可伸缩连接处所带来的误差。为了削除这些误差影响，在精密水准测量时，分别采用了三种不同的观测方法，即偶数站观测法、差分技术观测法和同尺观测法。每一种方法均能削除可伸缩铟钢条码水准尺零点和伸缩连接带来的误差影响，使观测成果均能达到精密水准测量的技术要求。

2.1 偶数站观测法

偶数站观测法是在两个观测点之间，水准测量的测站数必须是偶数站，即在两观测点之间的测站数必须是（n是自然数即1、2、3、……）。设①号铟钢条码尺的零点误差和伸缩连接处误差的综合影响为，②号铟钢条码尺的综合影响为。如图3所示两点之间的高差为。由高差计算公式得：

由式（2）可知，铟钢尺零点误差和伸缩水准尺连接处误差的综合影响，在双测站观测时，能够相互抵消，对两观测点之间的高差计算没有影响。

图3 偶数站测量原理示意图

以上是双测站观测的计算模型，如果两观测点之间相隔很远或高差很大时，由点观测至点时需要多个测站，这时可在中间增加许多转点（TP），但最后一站时，必须①号铟钢条码尺上至点，使其测站数为偶数，这样水准尺零点误差和连接处误差的综合影响为零。

2.2 差分技术观测方法

图4是某基坑沉降观测的精密水准测量路线图，当两根水准尺在水准点（BM）点上求出差分值后，即可进行水准路线测量。在第1测站，水准仪安置在BM点与CJ1点之间，第一根水准尺（如①号水准尺）立在BM点上，其读数为后视读数，第二根水准尺（如②号水准尺）立在CJ1点上，为前视读数，则第1测站的高差为即：

第2测站水准测量时，在CJ1点上的水准尺（即②号水准尺）为后视点，其读数为后视读数，第一根水准尺（即①号水准尺）移至CJ2点上，其读数为前视读数，则第2测站的高差为，则：。同样由于两根水准尺的零点和连接处存在的综合误差影响，减去这一综合误差的影响，可得到第2测站即CJ1至CJ2点的真实高差。

即：

表1 三种观测方法的高差观测值 （m）

图4 差分技术的水准测量方法

第3测站与第1测站相同，第4 测站与第2测站相同。以此类推，可以测出各段的高差，根据各段的高差和已知点（BM）点的高程，可以求得各沉降观测点的高程。

2.3 同尺观测法

同尺观测法是利用一根可伸缩的铟钢条码尺进行精密水准测量。多用于建筑物的沉降观测或基坑的竖向位移观测。在精密水准测量时，由于前视尺和后视尺为同一根水准尺，水准尺零点误差和伸缩水准尺连接处误差的综合影响，对前、后视读数的影响是相同的，均为。则观测点之间的高差为：

由此可见，当采用一根水准尺进行水准测量时，水准尺零点误差和伸缩水准尺连接处误差的综合影响对观测高差没有影响，无论奇数站还是偶数站对观测点的高程计算也没有影响。只要是按照精密测量的方法进行水准测量，所观测的成果均能达到精密测量的技术要求。完全满足一般沉降观测的精度要求。

3 实际工程应用

济南人民传媒大厦基坑支护工程，由2栋高层(24F)、裙楼(4F)和地下车库（地下3F)组成。地下车库外轮廓长约403.5m。工程+0.00相对于绝对标高为108.10m。基坑深度按11.7～17.7m。拟建建筑物外墙距东侧围墙最近处约4.2m，围墙外为洪山路；基坑西侧为泄洪沟。场区西侧、北侧及东侧北段围墙需拆除，将场区内整平至围墙外地坪标高。基坑周围设置了12个基坑竖向位移观测点。如图4所示。在某一期的基坑竖向位移观测时，我们分别采用了以上三种方法对12个沉降观测点之间的高差进行了水准测量。基测量结果如表1所示。

表1中的高差之差值单位为mm。

理论上讲，用同一根水准尺进行水准测量时，由于同一根水准尺的零点误差和连接空隙引起的误差是完全相同的，在水准测量时可以相互抵消，其所测量高差最接近真实高差。从上表可以看出，三种方法所测高差之差均小于0.3mm。通过实际工程水准测量应用，用三种测量方法的高差闭合差分别为：+0.16mm、+0.28mm和+0.09mm。均小于一等水准测量和一级沉降观测的高差闭合差的精度要求。以上三种水准测量的方法均能满足精密水准测量要求，其观测精度完全能达到精密水准测量的技术要求。

4 结语

本文首先提出了一种可伸缩的精密水准尺，在此水准尺的基础上提出了三种水准测量的观测方法，不仅解决了原精密水准尺（2m或3m的铟钢条码水准尺）携带和运输不便的问题，同时还能满足利用现有的水准尺（可伸缩的精密水准尺）进行高精度水准测量的目的，为精密水准测量和基坑及建筑物沉降测量提出了新的观测方法。

通过实际工程应用证明，利用可伸缩的水准尺，结合以上三种水准测量的方法。其观测精度完全满足精密水准测量和高精度沉降观测的技术要求。尤其在建筑物沉降观测中具有很大的应用价值。和良好的经济效益。将可伸缩的精密水准尺制造成木制的可伸缩的区格式双面水准尺，利用本文所提到的水准测量方法也可进行其它等级的水准测量，甚至可以应用于其它的水准测量工程中。