基于改进神经网络的离心泵性能预测模型构建

孔琳

（西安航空职业技术学院航空制造工程学院 陕西 西安 710089）

引言

离心泵作为流体机械，在诸多产业领域中得到了广泛地应用，对国民经济的发展起着不可小觑的作用。对于离心泵的设计工作而言，性能预测是设计工作中的重要环节，主要是通过叶轮等过流部件的关键参数来分析泵内部的流动特征，从而对性能进行预测。目前，在离心泵性能预测方面仍然存在着预测精度低等问题。对此，本文针对相关问题展开研究，在参考大量学术文献的基础上提出了基于神经网络的离心泵性能预测方法，并对该方法的可行性进行了验证。

1 影响离心泵性能的主要参数

离心泵的核心部件包括吸水室、叶轮以及压水室，其工作原理为：由电机带动叶轮运行，从而将液体轴向吸入静止的压水室，并最终将液体由出水管路排出。影响离心泵工作性能的关键因素很多，如图1所示给出了有设计流量（Q）、扬程（H）、效率（η）以及轴功率（N）等之间的关系，即离心泵的特征曲线。

图1 离心泵的特征曲线

影响离心泵性能的参数还包括几何参数。如认为叶轮是离心泵的主要构件，被认为是影响离心泵性能的关键因素。而在叶轮中，主要包括叶轮及叶片的进口直径、叶轮及叶片的出口直径、叶轮轮毂直径、叶片进口安放角、叶片出口宽度、叶片出口安放角以及叶片数等。

图2 BP神经网络的拓扑结构

2 BP神经网络改进

2.1 工作原理

BP神经网络是目前应用最为普遍的一种神经网络，具有十分显著的非线性映射逼近能力[1]。BP神经网络通过训练来学习输入输出的映射关系，并且是无需存在映射关系的函数。

2.2 BP神经网络的拓扑结构

BP神经网络是一种误差反向传播的多层前馈网络，其拓扑结构如图2所示。

图2中，BP神经网络包含了输入层、隐藏层以及输出层。其中，隐藏层可以存在若干个，图2中仅以单隐藏层为例。在BP神经网络中，各层均有代表神经元的若干个节点，以权值将节点两两连接，而不同层的节点之间并无联系。

2.3 BP神经网络的优势与劣势

BP神经网络的优势主要有以下3个方面：

1）在确定相应的隐含层以及隐层节点的条件下，BP神经网络具有实现任意非线性映射的函数逼近能力；

2）由于采用了全局逼近的学习算法，因此BP神经网络在适应函数逼近方面具有显著的优势；

3）由于采用了分布式存贮结构，因此BP神经网络最大化降低了因部分神经元损坏而带来的风险。

其劣势主要体现在以下几点：

1）由于有大量参数会影响到最优结果，因此BP神经网络完成收敛需要很长的运行时间；

2）目标函数可能存在多个最优解，而BP神经网络所得到的最优解存在不全面的可能性；

3）BP神经网络隐含层及隐层节点的个数等参数难以精确设置，因此无法准确地确定网络结构。

2.4 BP神经网络改进

要完成对BP神经网络的改进，就是要对其参数进行寻优。而通过对当前算法的分析，认为遗传算法可通过对问题可行解的搜索，从而得到最优解，高度并行搜索的特点使其具备了十分优秀的全局寻优能力。遗传算法模拟了遗传学的生物进化过程以及生物进化论的自然选择，将问题的解作为染色体，以一组二进制代码表示，并由这些染色体构成种群。遗传算法从某初始种群开始进行搜索，并通过适应度来区分染色体的优劣；染色体经过选择、杂交以及变异而产生出下一代染色体，下一代染色体中出现适应度较高个体的概率更大；通过若干代的选择、杂交以及变异后，种群中最终将有可能得出问题的最优解。其具体的改进步骤如图3所示。

图3 改进BP算法过程框图

2.4.1 目标函数以及适应度函数的确定

在遗传算法中，通过目标函数来对所有进化代中使网络的误差平方和最小的网络权重进行搜索[2]。假设有N个样本，网络误差为Er′，预期输出为I′，实际输出为I，则：

在遗传算法中，由于染色体进化方向仅限于适应函数值增大的方向，因此能够以目标函数倒数的形式来表示适应度函数，即：

2.4.2 遗传操作

遗传操作中包含选择、交叉和变异。其中选择按照轮盘赌算法进行操作，而每个个体能被选中，与适应度概率有很大的关系；在交叉方面，选择算数交叉，即参与交叉的基因和整体的基因综述的比值是确定的一个概率，用Pc表示。

3 模型验证

为验证上述改进算法模型在离心泵性能预测方面的正确性，结合以上的模型和离心泵性能影响主要参数，对模型进行检验验证。

3.1 基于改进BP神经网络构建

结合上述对离心泵性能主要影响参数的分析可以看出，对离心泵性能影响的参数很多，如叶轮出口直径（D2）、涡壳进口宽度（b2）等等。结合试验的需求，本文则选择设计流量（Q）、叶轮出口直径（D2）、叶片出口宽度（b2）、叶片出口安放角（β2）、涡壳的基圆直径（D3）、涡壳进口宽度（b3）、蜗壳第八断面面积（F8）、叶片包角（φ）、叶片数（Z）等 9个参数作为输入参数，以扬程H和η效率作为输出参数。具体神经网络层数和模型如图4所示。

图4 构建的神经网络输入和输出模型

3.2 模型仿真检验

在完成构建上述模型的基础上，以谈明高[3]给出的57组数据作为样本，其中的52组作为训练样本，5组作为测试样本。同时神经网络的相关参数设计如下：

初始种群数量设定为60；交叉概率Pc=0.65；变异概率Pm=0.5；最大迭代数设定为1 000；神经网络初始权值w∈（-1，1），自适应学习速率v=0.7；ε=0.0001。另外，为更好地对验证该模型使用的广泛性，在选取的离心泵数据方面，包含有大流量数据，也包含小流量数据，包含高比转速，也包含低比转速。

3.2.1 预测结果对比

通过神经网络的输入，可以得到表1所示的结果。

表1 结果对比

通过上述的结果看出，实际值与预测值之间的变化趋势一致，同时两者之间的差距很小[4]。而根据以上的结果则表明，本文提出的改进BP算法在预测精度上与实际值相差很小。

3.2.2 不同算法对比

为验证本文改进算法与改进前的优势，设计两组试验，以上述的样本作为输入，分别采用两种算法进行精度和误差对比，从而可以得到图5和图6的离心泵预测结果。

图5 基于BP的离心泵预测结果

图6 基于改进BP的离心泵预测

通过上述的结果看出，在迭代的次数上，本文改进的算法的迭代次数最少，其次数为26次，同时均方误差对比方面，改进的BP算法其误差更小。由此可以看出，本文构建的算法在性能和误差方面，更加优于传统的算法。

4 结束语

通过以上的研究看出，传统BP神经网络虽然在预测方面具有良好的性能，但是因过早的收敛问题，从而导致了其应用存在的局限性。本文针对上述的问题，引入遗传算法在寻优方面的优势，通过参数寻优，不仅提高了离心泵性能预测的准确度，还提高了预测的效率。而通过本文的研究，还可以为后续离心泵逆向设计提供借鉴与参考，即通过性能参数得到其结果，如再引入逆向设计算法，那么必然可以得到需要的离心泵参数，进而有利于调整离心泵参数，而这也是下一步研究的重点。