基于SVM的葡萄霜霉病病害发生预测研究

宋旺

【摘 要】论文根据葡萄病害发生率与各种影响因素之间的非线性关系，提出了基于支持向量机的葡萄病害发生率预测新方法，并与多元回归分析作了对比，结果表明支持向量机的预测精准性更好。

【Abstract】According to the nonlinear relationship between the incidence of grape diseases and various influencing factors， the paper puts forward a new method of grape disease prediction based on the support vector machine （SVM）， and makes a comparison with multiple regression analysis. The results show that the prediction accuracy of SVM is better.

【关键词】葡萄霜霉病；预测；支持向量机

【Keywords】the downy mildew of grape； prediction； SVM

【中图分类号】S46 【文献标志码】A 【文章编号】1673-1069（2018）05-0104-02

1 引言

葡萄深受人们喜爱，葡萄在全世界各地均有种植，然而葡萄病害也威胁着葡萄产业的发展，因此，对葡萄病害进行预测显得尤为重要。秦华 [1]，包峰，王娟，任振輝 [2]分别用自适应神经网络和BP神经网络对葡萄病害进行了预测，得出了神经网络模型可以用于葡萄病害的预测。胡一帆（2016年） [3]等基于支持向量机（SVM）方法，利用南京市的气象数据建立了南京市天空云量的预报模型。本文考虑温度、湿度、降水量与葡萄病害发生率的回归拟合预测。

2 相关理论基础

2.1 支持向量机的分类算法

根据Vapnik[4]所提出的支持向量机，能用于线性和非线性的分类问题。

对于线性回归问题，令线性可分的样本集为（xi，yi），i=1，2，…，n，x∈Rn，y∈{+1，-1}此时，n维空间线性判别函数一般表达式为：g（x）= wx+b，在这个空间中有一个最优分类面能将两类分类点区分，分类面的方程为：

w·x+b=0 （1）

应满足的约束条件为

y（w·x+b）≥1，i=1，…，t （2）

对判别函数g（x）=w·x+b，对所有的样本都有|g（x）|≥1因此，样本到最佳分类面的最小距离为：|g（x）|/||w||=1/||w||，上述问题变成：

min||w||2 （3）

s.t.yi（w·xi+b）≥1，？坌x （4）

这是一个凸二次规划问题，引入lagrange函数：

L（w，a，b）=||w||2-∑ai[yi（w·xi+b）-1] （5）

上述ai（i=1，2，…n）是拉格朗日乘子，分别对w和b求偏导得：

=0，=0 （6）

非线性问题此时也转化为对偶问题：

w（a）=∑ai-aiajyiyj（xi·xj） （7）

在maxw（a）下，得出ai的解，值不为0所对应的样本点就是支持向量。最优分类函数表示为：

f（x）=sign{（w·x）+b}=sign{∑aiyi（xi·x）+b} （8）

另一方面，看待非线性问题时，需要应用一个非线性映射函数把原样本空间映射到一个高维空间，有必要引入松弛变量ξi，这个因子应当加到拉格朗日的式子中，在求||w||最小值的计算当中增加惩罚。

此时分类面的约束变成了

yi（w·xi+b）≥1-ξiyi（w·xi+b）≤-1+ξi i=1，…，t， ξi≥0 （9）

相应的最优超平面为f（x）=sign（∑aiyiK（x，xi）+b），n为支持向量的个数，为K（x，xi）实现这种映射关系的核函数。

2.2 支持向量机的回归算法

回归型支持向量机常用ε—不灵敏误差函数（ε≥0），寻求最优回归超平面的问题转化为求解如下一个二次凸规划问题：

min（w，ξ）= ||w||2+C∑t（ξ+ξ） （10）

约束条件：yi-（w·xi）-b≤ε+ξ（w·xi）+b-yi≤ε+ξξ，ξ≥0 （11）

式中ξ，ξ为松弛变量，分别表示在误差为ε约束下的训练误差的上限和下限，C为惩罚常数。

最优超平面线性回归方程为：

f（x）=（w·x）+b=∑SV（ai-a）k（x·xi）+b （12）

式中ai，a表示拉格朗日乘子，b为偏置量，由约束条件而来，k（x·xi）表示支持向量机的核函数，xi表示作为支持向量的样本向量，x表示待预测因子向量。大量研究表明选择高斯核函数会比选择其他核函数效果好。

3 支持向量机葡萄病害预测模型

本文将平均温度、降水量、相对湿度作为输入向量，葡萄病害发生率作为输出量。取2012年到2014年各年的6月19至9月18日每隔一周的数据，前27周作为训练样本，选取后11周的葡萄病害发生率作为测试样本。

关于本文历史气象数据以及相关葡萄病害发生率数据来源于庞建[5]的硕士论文。所用的工具是MATLAB软件与工具包。本文利用交叉寻优找到最优参数c=1.4142，g=0.17678。实验回归拟合结果和预测结果分别如图1和2所示。

得到的最佳参数进行训练，再与原始数据进行回归预测，得到误差仅为0.021，而相关性为71.35%，而多元回归拟合程度为0.67。从图中3.3可以得出，利用支持向量机对葡萄霜霉病病害发生率进行回归分析，误差仅为0.021。回归预测点的变化趋势基本与原始数据保持一致。

4 结论

本文利用葡萄霜霉病病害发生率数据资料基于SVM理论建立SVM病害发生率预测模型对病害发生率进行短期预测，预测结果比多元线性回归理想。同时，也进一步为葡萄病害发生率的预测提供了一种新方法。

【参考文献】

【1】秦华. 基于自适应神经网络的葡萄病害发生[D].保定： 河北农业大学，2009.

【2】包峰，王娟，任振辉. 基于BP网络的葡萄病害发生预测系统的开发研究[J]. 安徽农业科学，2010，38（14）：7660-7662.

【3】胡一帆. 支持向量机分类方法在天空云量预报中的应用研究[A]. 中国气象学会.第33届中国气象学会年会 S22 青年论坛[C].中国气象学会，2016.

【4】Vapnik V. The nature of statistical learning theory[M]. New York Springer，1995.

【5】庞建. 昌黎产区赤霞珠葡萄病虫害发生情况的研究[D].杨凌：西北农林科技大学，2016.