不同下游河道坡降尾矿库溃坝模型试验及下游影响研究*

许志发,王光进,赵怀刚,唐永俊,高亚伟

(1.昆明理工大学 国土资源工程学院，云南 昆明 650093；2.昆明理工大学 建筑工程学院，云南 昆明 650504)

0 引言

我国是一个矿业大国，每年各行业的矿山产出尾矿约3×108t，大部分尾矿排入尾矿库内堆存[1]。近年来国家对尾矿库新建、改建、扩建提高了准入门槛，各企业对原有尾矿库进行重新设计，使得库容和坝高逐年增长。因此，研究尾矿库溃坝后尾砂流对下游人员和建构筑物的影响具有重大的意义。

许多学者对尾矿库溃坝进行了大量相关研究，南京水科院对局部的溃口及溃决过程开展模型试验研究，对溃坝方式、溃坝机理和过程加深了认识[2]。阮德修等[3]以湖南某尾矿库为例，通过FLO-2D数值模拟软件对不同沟谷溃坝情况进行模拟，结合3DMine对结果进行数字化分析，对溃坝尾砂流灾害过程进行实时推演，模拟得到的灾害程度三色图和下游淹没范围可以为应急预案编制和下游人员撤离提供可靠依据。辛保泉等[4]以四川鑫联矿业尾矿库为原型，探究2种沟槽条件下，溃坝泥石流流速变化、冲击高度和沉积深度等特性，并预测下游溃坝影响范围。

本文以四川某尾矿库为对象，通过室内模型试验和数值模拟，研究原始坡降、提升5%和10%这3种下游河道坡降情况下(简称工况1、工况2、工况3)尾矿库溃坝后尾砂流流速、演进规律、下游特征点冲击力、最终堆积深度以及影响范围。

1 尾矿库溃坝模型建立

模型试验是对实际工程对象在现场不具试验条件的情况下，通过一定的相似变换(几何相似、动力相似、材料相似等)构建室内模型，对实际工程的现象和问题进行研究[5-6]。本文通过室内溃坝模型试验对溃坝后的尾砂流进行模拟，试验的主要目的是研究3种不同工况下尾矿库溃坝后溃坝尾砂流的演进过程和其对下游的影响。

1.1 工程概况

该尾矿库为山谷型尾矿库，采用上游法方式筑坝，尾矿库最终总库容为3 843万m3，最终坝高147 m，为二等库。尾砂流通区上游为沟谷地区，与初期坝之间落差大，流通区中游两侧山体与沟谷之间存在高差60 m，流通区下游地势平坦、开阔，山体低矮，全流通区域中上游存在较多弯型转弯区域。

1.2 模型试验设计

溃坝模型设计对模拟至关重要。一方面室内溃坝模型要和尾矿库现场实际具有相似性，以保证试验结果具有合理性；另一方面由于下游地形具有复杂性，要在合理的前提下对试验模型进行简化。本次试验以实际尾矿库为对象，对尾矿库进行溃坝试验，研究不同坡降条件下尾矿库溃坝后尾砂流演进规律和对下游的影响。根据相似理论[7-8]确定溃坝模型试验相似参数，见表1。

表1 溃坝模型试验相似参数Table 1 Similar parameters of the dam break model test

1)试验装置

室内溃坝模型试验装置由以下几个部分组成：①透明玻璃槽2 m×1 m×1 m(长、宽、高)，采用高强度钢化玻璃制成，方便观察实验中尾砂演进；②下游地形建构筑物模拟，模拟下游地形和建构筑物，实现对溃坝尾砂流演进过程的全地形模拟，模拟地形以及下游建构筑物对溃坝尾砂流推进路线的影响和冲击力；③高速摄影仪，用于检测溃坝模拟各个时间段溃坝尾砂流的流动规律和冲击高度。溃坝模型试验装置如图1所示。

图1 溃坝模型试验装置Fig.1 Dam break model test device

2)试验材料

模拟地形的材料采用现场实地采集回来的红黏土作为地形模拟材料，红黏土孔隙比大，多处于饱和状态，在天然含水量条件下呈硬塑、坚硬的状态，其具有较低压缩性、较高强度，因此可以将其作为模拟地形使用。周必凡等[9]认为模型材料的选取应该满足粘度相等的条件，即模型材料的粘度ηcm和现场原形尾砂的粘度ηcn的比值为1，因而为了满足模型试验结果的准确性，保证模型与现场物理力学性质主要参数的相似，本次试验选用现场取样的尾砂作为堆坝材料。

1.3 溃坝灾害模拟

1)试验方案

试验开始前，首先根据现场实际情况在玻璃槽中按照相似比构建好下游模拟地形和村庄模型；然后进行放矿，待放矿完成后在玻璃槽末端放置尾砂收集装置，架设好高速摄影仪，按照预先设计模拟降雨环境下尾矿库漫顶溃坝后尾砂流的演进和对下游的影响，试验完成后，使用提升装置，河道坡降分别提升5%和10%，筑坝时尾矿坝模型坡度不变，坡顶随着坡降的提升而抬升。

2)溃坝模拟试验观测

不同下游坡降情况下尾砂运动规律与最终淤积范围示意，如图2所示。

图2 不同下游坡降情况下尾砂运动规律与最终淤积范围Fig.2 Sediment movement and final deposition range under different downstream slope conditions

3)实测结果分析

由图2并结合溃坝尾砂流特点和相似理论，分析可以得出：

①根据室内试验可知，下游尾矿库不会受到溃坝尾砂流的影响而产生溃坝，因此在下文的溃坝模拟中，不将其纳入考虑范围。

②不同工况下溃坝后尾砂流都呈现出清流-浊流-清流的变化趋势，随着坡降的增加，溃坝后溃口展开速度逐渐加快，前期清流转变为浊流所经历时间缩短；溃口发展过程中下泄尾砂量呈指数增加，清流转化为浊流，坡降增加使得溃砂量、浊流时间也随之增加；溃口完全展开，尾砂经过沉积后呈现清流状态，下游坡降越平缓，尾砂流演进速度越缓慢，清流越早出现。

③溃坝后流速呈现先缓慢增加后减小的过程。前期尾砂流启动后，受水流推动力和切向重力加速度作用，速度逐渐增加，因此在上中段流速较大且逐渐增加；末端水流和砂流呈现明显分层现象，砂流所受的摩擦力大于推力，速度逐渐降低，直至停止流动。

④尾砂流的影响范围随着坡降增加逐渐增大，淤积深度向下游逐渐增大；影响范围呈现坝前宽，中游窄，下游展宽，坝前尾砂沉积类似泥石流冲积扇。对下游建构筑物影响监控发现，坡度增加淹没范围增大，对村庄影响增大，淹没的房屋数量也随之增加。

2 溃坝灾害数值模拟

2.1 FLO-2D数值计算模型

控制方程用来处理流速与泥深问题。由于水平方向变化量比竖直方向大，可将三维Navier-Stokes方程组，简化成二维方程[10]，求解简单，计算时间缩短。假设横向为流速υ，竖向为流度h，数值模型所采用的控制方程为孟凡奇、赵鑫等提出[11-12]，流变方程为O’Brien[13]提出：

(1)

(2)

(3)

(4)

η=α1eβ1CV，τy=α2eβ2CV

(5)

其中，(1)～(3)为控制方程，(4)～(5)为流变方程。式中：h为流深，m；I为水力坡降，%；μ，υ分别为水平和垂直切向速度，m/s；Sfx及Sfy分别为x，y切向摩擦坡降，%；Sox及Soy分别为x，y切向河道坡降，%；g为重力加速度，m/s2；Sf，Sy，Sυ，Std为摩擦坡降、屈服坡降、粘性坡降和紊流—分散坡降；τy为屈服应力；γm为比重；K为层流阻力系数；η为粘滞系数；n为曼宁系数；Cυ为体积浓度；α1，β1，α2，β2均为屈服应力及黏滞系数，由流变试验或查表设置[14]。

2.2 尾矿库溃坝模型的建立

1)初始条件及边界条件

运用FLO-2D计算溃坝后尾砂流的演进，需要建立尾矿库所在区域数字地形模型，搜集所研究尾矿库全库容、最大库水位、曼宁系数、流动屈服应力和粘滞力系数等基础资料。在保证精度前提下，将区域划分为20 m×20 m的计算网格，选择与室内模型(2 m×1 m)一样的比例尺寸作为计算区域，计算范围为(2 km×1 km)，共划分6 666个计算网格单元。尾砂流体基本模拟参数见表2，模拟地形如图3所示。

表2 尾砂流体模拟参数Table 2 Tailings fluid simulation parameters

图3 模拟地形DEM 3D视图Fig.3 Simulating Terrain DEM 3D View

2.3 溃坝模拟结果

根据室内模型试验结果，结合相似比确定数值模拟的时间为1.5 h。经计算，在该区域尾砂流泥深、流速和冲击力等结果，如图4所示。

1)溃坝尾砂流流深

溃坝计算范围选取尾砂流流通区域作为研究对象，建立模型，与室内模型试验所选取的范围一致。由图4可知，3种工况下溃坝后，尾砂流沿着流通区域内的地势最低点向下游演进。

尾砂在流通区域上游和下游淹没面积相较于中游更大，下游最大和最终淹没范围均随着下游河道坡降抬升而增加，3种工况最大淹没范围分别为393 200，477 200和562 000 m2，在前期水的体积含量大于尾砂，洪峰流量逐渐增大，尾砂流冲击高度随着地势的下降增大，淹没面积随之增大；随着尾砂体积含量的逐渐增大，尾砂流的粘滞性增大，拖曳力与摩擦力达到平衡，速度和冲击高度达到最大，淹没面积达到最大值；最终尾砂依靠势能继续向下演进，最终停止运动，达到淹没最大面积，这个结果符合物理运动过程中蓄能-启动-消能过程[15]。

图4 模拟下游最大影响范围Fig.4 Simulation of the maximum range of downstream impact

其中，图5为谷底剖面淹汲示意。由图5可知，工况1溃坝后尾砂主要沉积在上游150～650 m和下游1 270～1 860 m地势低洼点，工况2和工况3由于抬升后坡降变急，尾砂在上游堆积面积和淤积深度减小，因而尾砂主要沉积在下游地势平缓区。

图5 谷底剖面淹没示意Fig.5 Schematic diagram of submerged bottom section

工况1冲击高度与沉积深度差值前期最大，为18.6 m，后期较小；工况2差值前中期在10.9～18.3 m，最大冲击高度21.8 m，但最终沉积深度低，尾砂往下游沉积；随着地势抬升，工况3最大冲击高度减小至19.3 m，尾砂在上、中游沉积深度为1～2 m。3种工况下尾砂最大冲击点分别位于初期坝下游230，330和1 430 m处，冲击高度分别为37.6，30.4和26.8 m，尾砂流最大冲击高度随着下游河道坡降的抬升而逐渐降低，最深淤积点也随着往下游发展。

2)溃坝尾砂流流速

图6为3种工况尾砂流动速度分布。不同工况尾砂流速度最大分别位于初期坝下游210，290和1 400 m，最大速度分别为34.44，21.88和19.59 m/s。工况1在初期坝下游500 m内速度较大，这段区域地形和高差下降幅度变化大，在下游速度随着距离增大减小；工况2在初期坝下游200 m和下游边界地势较低处速度较大；工况3在下游边界地势较低处速度较大。3种工况下最大速度逐渐减小，由图6可知，工况2和工况3速度从库内到下游边界速度一直在增加，而工况1速度在中游运动速度最快，到下游速度逐渐变慢。

3)溃坝尾砂流冲击力

应用计算公式(6)～(8)对尾砂流冲击力进行计算，在计算过程中受冲击角度尾砂流流速等多种因素综合影响。

Pi=kρfυ2

(6)

k=1.261eCw

(7)

F=Pih

(8)

式中：Pi为冲击压力，通过流体密度ρf，系数k，网格中最大移动速度υ来计算。单位面积冲击力F为Pi所对应的网格最大流深h的乘积。

3种工况最大冲击力分别为9 969.8，9 847.0和9 870.1 kN/m，如图4所示，3者均在相邻位置，且流速和流深越大，冲击力越大，模拟结果与理论计算相近。

2.4 数值模拟与室内试验结果分析

通过模拟计算可将溃坝尾砂流分为3个阶段，0～25 min为漫顶侵蚀阶段，尾砂流流量缓慢增加，尾砂在这段时间内少量沉积于上游沟谷；25～35 min为溃口展宽阶段，流量急剧增加，尾砂流向下游演进速度加快，随着尾砂含量增大，大量尾砂开始沉积于中上游；35～90 min为下游展宽阶段，尾砂流流量逐渐降低，演进速度放缓，尾砂运动至下游平缓地段开始大量沉积，直至最终停止运动。从数值模拟结果与室内试验结果进行对比发现演进和沉积规律具有相似性。

图6 模拟下游尾砂最大流速分布Fig.6 Simulated maximum flow rate of downstream tailings

3 溃坝后下游灾害预估

结合室内试验和模拟结果，研究3种工况下尾砂流致灾影响程度，结合最大与最终淹没范围和尾砂流流动强度，其致灾影响程度标准，见表3。

根据溃坝灾害程度判定标准(见表3)，表3中采用3种不同颜色来表示溃坝灾害程度，其中浅灰色为低危险，泛滥或沉降可能影响内部结构，房屋遭受损失很小，对人员危险很低或不存在；深灰色为中度危险，建筑物可能遭受破坏，人员在房屋外面处于危险之中；黑色为高度危险，结构有被破坏危险，人在房屋内外均有危险。结合尾矿库区域地形图，3种工况溃坝可能致灾程度，如图7所示。其中，图例中数字3代表高度危险，2代表中度危险，1代表低危险。

表3 溃坝灾害程度判定标准Table 3 Criteria for judging dam-break disasters

图7 尾矿库溃坝灾害Fig.7 Diagram of the dam-breaking disaster in tailings

从图7可直观看出3种工况下溃坝的灾害情况，随着河道坡降抬升，淹没面积增大，农田和房屋等基础设施被摧毁，受溃坝影响的下游村庄、房屋数量增加，不仅造成重大直接经济损失而且由于尾砂中含有的重金属将会对环境造成大面积污染。

4 结论

1)采用3种下游河道坡降进行室内溃坝模拟实验，结果表明，溃坝后尾砂流呈现清流-浊流-清流的变化趋势，随着坡降抬升，溃口发展速度加快，前期清流转变为浊流经历时间缩短；同一下游剖面冲击高度随坡降抬升而降低；尾砂流影响范围、淤积深度随坡降抬升而增大；坡降抬升使尾砂流速度加大，淹没高度增大，对下游建构筑冲击力随着速度和接触面积增加而增加。室内实验取得的结果与数值模拟结果一致性较高。

2)以四川某尾矿库为研究对象，运用FLO-2D模拟3种工况溃坝后尾砂流演进过程。结果表明：地势改变对于尾砂流演进有较大影响，沟谷、转弯和地势平缓区域有利于尾砂沉积，沟谷和转弯通过减小尾砂冲击动能，将尾砂截留、转向，促进尾砂沉积，而地势平缓的区域扩大尾砂的流动区域，重力势能低，尾砂流流动阻力增加，加快尾砂沉积；尾砂流对下游建构筑物冲击力与最大移动速度平方和流深呈正比例关系，3种不同工况下的最大冲击力所处的位置都与最大移动速度或最大流深相邻。

3)根据试验和模拟结果绘制的溃坝尾砂流致灾影响程度图，可为生产企业新建、扩建尾矿库提供重要的依据，保证下游人员生命财产安全。