掠入射聚焦型脉冲星探测器的能量响应标定*

石永强，席同鑫，辛优美，陈建武，邓楼楼，吕政欣，梅志武

0 引 言

X射线脉冲星导航是基于X射线脉冲星发射的固定频率的脉冲信号和已知的脉冲星角位置实现航天器位置确定的技术.X射线脉冲星导航不仅为地球卫星的轨道确定提供了一种新的手段，还可推广用于深空航天器的自主导航，是一项极具发展潜力的新型导航技术.2016年11月10日，我国首颗X射线脉冲星导航试验卫星成功发射.由中国航天科技集团北京控制工程研究所研制的掠入射聚焦型脉冲星探测器[1]是我国X射线脉冲星导航试验卫星上的主要有效载荷[2-3]，它可探测来源于X射线脉冲星发射的X射线光子，精确测定X射线光子的到达时刻和能量，从而验证X射线脉冲星导航技术的可行性[4].

掠入射聚焦型脉冲星探测器是国内首个在轨运行的采用光学聚焦探测体制的X射线望远镜，其采用高光学增益的Wolter-I光学系统、高能量分辨率硅漂移探测器(silicon drift detector,SDD)以及空间辐射本底屏蔽系统的技术方案.发射入轨后先后开展了功能检查、在轨标定、脉冲星搜索、精确指向和凝视观测，获取脉冲星大量在轨观测数据.目前FXPT对Crab脉冲星的观测数据已在北斗官网公开发布.

掠入射聚焦型脉冲星探测器工作在软X射线(1～10 keV)波段.能量响应标定主要包括探测器能量线性和能量分辨率标定.文献[5]对风云二号03批卫星空间监视器硅漂移探测器(SDD)1.5～25 keV能谱范围内进行了能量线性标定，利用Fe55放射源测得能量分辨率为180 eV@5.9 keV.文献[6]对嫦娥一号X射线谱仪Si-Pin半导体探测器1～10 keV能谱范围内进行了能量响应标定，提出能量分辨率与能量的平方根成反比，利用Fe55放射源测得能量分辨率为280 eV @5.9 keV.文献[7-10]利用放射源特征谱线对大于10 keV的X射线进行了能量标定，采用能量线性模型.文献[7-8]同时给出了探测器在轨观测结果，但未对探测器在轨表现与地面标定的一致性进行进一步分析.本文采用特征元素二次激发光源对探测器1～10 keV范围内能量响应进行了标定.能谱标定采用线性模型，获得了拟合结果及能量线性标定误差.能量分辨率标定分别采用线性模型和噪声模型，获得了模型参数及能量分辨率标定误差.在地面标定结果基础上，给出了探测器能量响应在轨表现.标定结果表明FXPT在全设计能段内具有良好的线性响应特性，采用两种模型获得的能量分辨率相对偏差优于1.5%.通过与国内外采用SDD探测器的同类产品相比，FXPT能量分辨率达到了国际先进水平.本文的能量响应标定结果为FXPT观测数据的后续分析提供了重要依据.

1 探测器介绍

掠入射聚焦型脉冲星探测器(FXPT)采用X射线掠入射聚焦探测体制，主要由光学头部和电子线路两大部分组成.其中光学头部主要包括多层嵌套掠入射聚焦光学系统和SDD，聚焦光学系统将入射的X射线光子聚焦到探测器上，探测器将入射光子信号转换为电脉冲信号.电子线路处理电脉冲信号最终得到所需的入射X射线光子的到达时刻和能量.其系统框图如图1所示.掠入射聚焦型脉冲星探测器的主要技术指标如表1所示.

针对X射线脉冲星导航验证需求，掠入射聚焦型脉冲星探测器采用创新设计，使其具备以下技术特点：1)通过光学、电路、主被动屏蔽等综合设计实现了极低的本底噪声，从而摒除外界干扰，实现脉冲星的高信噪比探测；2)具备精细X射线能量分辨能力并经过地面测试的严格定标，探测器观测能段在轨可调整，从而可以应对多样化的观测任务需求；3)设计了恒温晶振和铷钟两套高精度时间基准，可脱离GPS实现自主观测与导航验证，两套精密时钟系统互为备份，还可以大大提高探测器整体的可靠性.

表1 掠入射聚焦型脉冲星探测器技术指标Tab.1 The parameters of FXPT

2 能量响应标定

X射线脉冲星的脉冲轮廓与观测能段高度相关.因此为获得精确的脉冲轮廓，必须深入认识脉冲星的能谱辐射特性，从而要求探测器具备X射线光子能量分辨的能力.此外，测量X射线光子能量，也有助于滤除各种外界噪声干扰，提高探测系统的信噪比.掠入射聚焦型脉冲星探测器的能量响应标定包括两大环节，一是探测器能量线性标定，二是探测器能量分辨率的标定.

2.1 标定模型

掠入射聚焦型脉冲星探测器探测器件采用SDD.X射线光子入射到SDD激发电荷，探测器前置放大电路收集电荷并转化为电流信号，最终将入射光子信号转换为电压脉冲信号.其输出电压脉冲信号与入射X光子能量呈线性关系.标定该线性关系即可通过探测器输出信号得出入射X光子的能量.若探测器前置放大电路输出电压信号为U，入射光子能量为E，则光子能量E与前放电压U满足:

E=aU+b

(1)

其中，a、b为能量线性模型待标定系数.

能量分辨率定义为探测器在单能X射线能谱点处能谱分布的半高全宽(FWHM).由于探测器能谱分布为大量X射线光子统计得到，具有离散性，且其服从高斯分布.因此，为计算能量分辨率，需先对探测器能谱统计数据进行高斯分布拟合.高斯分布拟合模型如公式(2)所示.

(2)

其中,f(E)为探测能谱，E为光子能量，κ为高斯曲线的峰值，μ为高斯曲线的中心值(均值)，σ为标准差，控制高斯曲线的宽度.

能量分辨率ΔEFWHM为高斯分布的半高全宽(FWHM)，如公式(3)所示:

ΔEFWHM=2.355σ

(3)

通过高斯拟合获得探测器在各标定能谱点处的能量分辨率后，引入线性模型对能量分辨率进行拟合，从而获得任意能谱点处的能量分辨率.能量分辨率线性模型如公式(4)所示:

ΔEFWHM=cE+d

(4)

其中，c、d为能量分辨率线性模型待标定系数.

根据SDD的噪声模型[11-12]，其能量分辨率模型严格意义上可表示为:

(5)

相对线性模型具有更准确的物理含义和拟合精度.其中，ENC为探测器读出噪声的均方根值，ω为Si材料的电离能，常温下为3.65 eV，F为Fano因子.

2.2 标定方法及结果

为标定获得探测器能量线性及能量分辨率模型参数，需利用多个不同能量的单能X射线源照射探测器，并采集探测器输出电压.掠入射聚焦型脉冲星探测器地面标定时，选用特征元素的二次激发作为X射线源照射探测器.探测器的工作能段设定为1～10 keV，因此特征元素选用Al(Kα1.49 keV)、Ti(Kα4.51 keV，Kβ4.93 keV)、Cr(Kα5.41 keV，Kβ5.95 keV)、Fe(Kα6.40 keV，Kβ7.06 keV)、Ni(Kα7.48 keV)、Cu(Kα8.05 keV).

能量线性标定过程中，探测器采集得到的Al、Ti、Fe、Cu特征谱线信噪比较好，其能谱如图2所示.其中Al(Kβ1.55 keV)谱线强度过低，Cu(Kβ8.90 keV)谱线受到其他特征谱线干扰，均不参与能量线性标定.利用Al(Kα1.49 keV)、Ti(Kα4.51 keV，Kβ4.93 keV)、Fe(Kα6.40 keV，Kβ7.06keV)、Cu(Kα8.05 keV)数据开展能量线性标定.

探测器能量线性标定结果如图3所示，探测器输出电压与光子能量呈现高度线性关系.为检验探测器能量线性在其余能谱点处的效果，选用Cr(Kα5.41 keV，Kβ5.95 keV)、Ni(Kα7.48 keV)特征谱线进行检验.由图3可知，探测器在全能段内具有良好的线性能量响应，光子能量测量误差优于0.5%.

利用Al、Ti、Fe、Cu特征谱线开展探测器能量分辨率标定.由于Al(Kβ)、Ti(Kβ)谱线强度过低，其高斯拟合偏差较大导致能量分辨率测量偏差较大，Al(Kβ)、Ti(Kβ)数据未参与标定.探测器能量分辨率线性标定结果如图4所示，探测器能量分辨率与光子能量具有较好的线性关系.为检验探测器能量分辨率在其余能谱点处的效果，选用Cr(Kα5.41 keV)、Ni(Kα7.48 keV)特征谱线进行检验.由图4可知，探测器在全能段内能量分辨率线性较好，光子能量分辨率标定相对偏差优于10%.

利用式(5)探测器噪声模型对探测器能量分辨率进行标定，如图5所示.模型拟合参数如表2所示.为检验探测器能量分辨率在其余能谱点处的效果，选用Cr(Kα5.41 keV)、Ni(Kα7.48 keV)特征谱线进行检验.由图5可知，能量分辨率噪声模型也具有良好的拟合效果，光子能量分辨率标定相对偏差优于10%.

表2 能量分辨率噪声模型拟合参数Table 2 The noise model fitting parameters of energy resolution

为对比能量分辨率线性模型和噪声模型的拟合效果，对两种模型拟合的相对偏差进行了分析，如图6所示.由图6可知，能量分辨率标定采用线性模型和噪声模型差异较小，采用两种标定模型获得的能量分辨率相对偏差优于1.5%.

3 在轨观测结果

X射线脉冲星导航试验卫星于2016年11月10日发射入轨.11月11日，掠入射聚焦型脉冲星探测器首次开机，探测器参数遥测正常.2017年5月底，探测器对超新星遗迹B2321+585(CAS-A)、B0022+638(TYCHO)进行了观测，获得其能谱如图7所示，观测结果如表3所示.由图7可知，B2321+585和B0022+638均具有明显的Si、S特征辐射，对Si特征峰的分析表明，探测器在轨光子能量标记准确，能量分辨率误差与地面标定结果一致，满足设计要求.

将掠入射聚焦型脉冲星探测器与国内外采用SDD的同类典型产品能量响应进行了对比，如表4所示.结果表明，FXPT能量分辨率达到了国际先进水平.

表3 超新星遗迹能谱观测结果Tab.3 The energy observation results of CAS-A and TYCHO

表4 国内外同类产品能量分辨率对比Table 4 The energy resolution comparison of similar products

4 结 论

本文采用高斯拟合获取特征能谱中心值及FWHM，然后利用线性模型拟合能谱线性响应，利用线性模型及噪声模型拟合能量分辨率，最后对拟合结果进行R2评价和拟合后检验，实现了FXPT能量响应完善的地面标定.本文采用特征元素的二次激发源替代传统常用的Fe55放射源作为能量响应标定光源，具有容易获得、操作简便、安全性好、成本低等优势.标定结果表明探测器在全设计能段内具有良好的线性响应特性，光子能量测量误差优于0.5%.能量分辨率标定相对偏差优于10%，采用两种标定模型获得的能量分辨率相对偏差优于1.5%，能量分辨率可达156 eV@6.4 keV.探测器入轨后对超新星遗迹B2321+585(CAS-A)、B0022+638(TYCHO)的能谱观测表明，探测器在轨光子能量标记准确，能量分辨率与地面标定结果一致.与国内外同类典型产品的对比结果表明，FXPT能量分辨率达到了国际先进水平.地面及在轨标定结果为掠入射聚焦型脉冲星探测器的数据处理和科学分析提供了重要的依据.