债券利率定价模型研究

张义奇

【摘 要】债券利率反映出资金端对投资回报的预期，同时也反映出资产端风险水平，利率的确定则是投资回报预期与资产风险水平的均衡。影响债券利率的因素众多，从宏观到微观、从定性因素到定量因素，很多都对债券利率构成不同程度的影响。对于债券利率的测算，我们采取了多元线性回归来进行模拟，并选取影响程度相对较大的因素作为自变量，同时在因变量的确定上，我们选取利率与同期国债的利差，从而模拟出债券利率。

【关键词】债券利率；定价模型；线性回归；利差

债券利率是债券票面上载明的债券利息与票面金额之比，它在数额上等于债券每年应付给债券持有人的利息总额与债券总面值相除的百分比，債券利率是公司衡量债券筹资成本的基本依据，也成为投资者确定投资与否的客观尺度。

一、研究的背景和意义

债券利率决策问题综合性强，影响因素复杂，债券利率的高低直接影响着证券发行人的筹资成本和投资者的投资收益。在债券发行前，债券发行人必须对自己融资项目的收益率、风险等因素作一个合理的估计，确定发行债券的利率总的原则是既在发行公司的承受能力之内，尽量降低利率，又能对投资人具有吸引力。

债券利率能够反映企业债券发行人的经济实力和潜力，越是经济实力较强的企业，其融资手段较多，其债券的票面利率就较低；而经济实力较弱的企业，其到期无法偿还债券的风险越大，因而由于风险补偿，其债券的票面利率就较高。债券发行人的经济潜力取决于债券融资项目的未来收益率和风险评价，当收益率较高或风险较高时，票面利率就倾向于一个相对较高的水平。

然而，在实际经济活动中，无论是投资人还是融资主体，对于将信用风险与发行利率的量化转换关系的认识都很模糊。融资主体对自身企业发行债券的心理预期很多情况下都会存在偏差，以往的情况大多是通过市场询价预估利率的范围，然而这在效率上就要大打折扣。从投资人角度，多半是以同期银行存款利率的变动情况来定出投资的预期收益率，然而预期收益率与同期银行存款利率的差值是投资人难以量化的。此次我们研究的利率定价模型就是为了解决以上问题--通过现有的已知条件较为准确的量化出债券的发行利率。

二、债券利率影响因素分析

（一）债券期限

债券期限是指从债券的计息日起到偿还本息日止的时间。债券期限与债券利率呈正向变化关系。债券投资主体购买的债券期限长短不同，其所面临的风险存在差异，债券期限越长，给投资带来的风险越大。这种风险主要来自三个方面：一是市场价格波动风险。债券市场价格始终处于变化的状态，债券期限越长，债券市场价格变化发生大幅度波动的可能性越大；二是发行人经营管理风险，债券期限越长，发行人经营状况和财务状况发生变革的可能性较大，发行人到期兑付本息的不确定性增大；三是来自投资者本身的风险，债券持有者资金周转越慢，投资者持有债券时间越长，其发生资金周转困难，被迫出售债券的概率就越高。因此，债券的期限越长，债券的风险也越高，因此需要相应的风险补偿与之相匹配，此时的风险补偿就体现在债券的发行利率上。

（二）信用级别

信用级别是一种信用语言，不同的评级思想赋予它迥异的内涵。大公信用评级原理注入信用级别的涵义是：以财富创造能力为基石的可用偿债来源偏离度和由此决定的偿债能力安全度，偏离度与债务安全成反比。信用级别用符号来表示。

债券投资人购买或持有债券要承担一定的信用风险，因此，发行主体对投资人所承担的信用风险必须给予一定的补偿，即风险必须以补偿为代价。债券发行主体的信用等级参差不齐。债券信用级别一般表示债券发行人在债券到期时能否按规定履行还本付息义务的能力。债券的信用级别较高，说明该种债券到期还本付息具有较好的保障性；反之，债券信用等级较低，表明发行人到期出现拖欠甚至无力还本付息的可能性较大，该种债券风险高。

信用级别与利率呈反向变化关系。发行债券的信用级别越低，投资人的风险越大，要求给予的补偿越高，债券利率越高；反之，发行债券信用等级越高，投资人安全性也越高，债券利率越低。例如，国债是以国家的信用发行的，信用最高，票面利率最低；公司债依仗公司的信用，信用一般较低，需要用较高的票面利率来吸引投资者。

（三）资金市场利率

资金市场包括两种：一是货币市场，二是资本市场。对于债券市场来说，短期债券属于货币市场，中长期债券属于资本市场。显然，债券市场作为资金市场的组成部分，其投资收益率应当与相应的资金借贷利率相当。资金市场利率与债券利率呈同向变化关系。资金市场利率是确定债券票面利率的基础。债券票面利率一般是按照发行时的市场基准利率来设计的，当市场基准利率较高时，债券票面利率也较高。当以现行银行同期储蓄存款利率作为债券票面利率基准时，现行银行同期储蓄存款利率是企业债券利率的下限。这是由于银行储蓄和债券是可供投资主体选择的两种投资形式，投资主体会选择收益高、风险小的方式，由于企业债券风险高于储蓄，因而设定的债券利率应略高于同期储蓄存款利率水平，以吸引投资主体购买债券。国务院发布的《企业债券管理条例》（2011年1月8日修正版）第十八条规定，企业债券的利率不得高于银行相同期限居民储蓄定期存款利率的40%，这是企业债券利率的上限。

（四）通货膨胀

预期通货膨胀率与利率呈同向变化关系。预期通货膨胀率是指人们预测出来用于确定货币工资率及其他货币价格的通货膨胀率，是对未来实际通货膨胀率的估计。当预期发生通货膨胀时，人们通常认为持币不如购物，社会资金流向实物商品和实物资产市场，相应减少投向债券市场资金。债券是一种债权，投资主体未来获得的还本付息收入是货币，且这种未来货币收入数量固定不变，当未来发生通货膨胀，投资主体的实际收益率会降低，即未来货币收益因发生通货膨胀而贬值，债券投资主体在当前做出购买决策时会期望得到较高的债券利率，以补偿由于未来通胀发生而造成的损失。预期通货膨胀率越高，投资者要求的损失补偿越高，债券利率越高，反之亦然。

（五）资本市场完善度

资本市场的完善程度越高，资本的流动性越好，市场的信息不对称降低，资本交易价格能够更真实的反映资本供需价格。从债券市场看，资本市场越完善，债券票面利率越能够反映资本价值。

三、建立模型的步骤

为了减少自变量的数量，我们选取债券利率与同期国债利率的利差作为因变量，进而抵消了宏观和市场因素对因变量的影响。最终我们在不考虑不能量化的利率影响因素之后，确定出影响利差的两方面因素：信用级别和债券期限。

（一）选取样本，提取数据

选取万德数据库中以成功发行的公司债券、中期票据、短期融资券初步建立样本集，选取其中期限在3、5、7、10、15年的债券作为最终建模样本。要用到的数据有债券级别、期限和发行利率，通过大公的信用级别与分数的对应关系将级别转化为级别分数作为自变量X1，将期限作为自变量X2。将债券发行利率减去该债券发行时期相同期限的国债利率的差值作为因变量Y。

（二）利用matlab建立模型

利用matlab画出散点图，根据散点图的分布了解图形大概走势。再分别建立二元多次方程观察每个方程的拟合度，通过比较R-square选取较大值作为选定方程。

在进行拟合的过程中，我们观察到，无论通过何种方程进行拟合R-square都很小，出现这种现象的原因是相同级别相同期限债券的利率存在很多不同的取值，导致其取值出现不同主要是因为影响利率的非定量因素较多，诸如券商承销能力、企业对资金需求的急切度等等，这些因素无法作为自变量参与到模型的建立。针对这一问题，我们对基础数据进行调整，将相同期限相同级别的债券利差求平均值，用该平均值作为建立模型的因变量的基础数据，所求出的模型便是债券最优参考利差。同时我们用相同期限相同级别的债券利差的最大值和最小值分别作为建立模型的因变量的基础数据，所求出的模型为债券利差的上限与下限。

通过matlab运算，我们计算出最优利差模型为：

利差上限模型为：

利差下限模型为：

（三）模型应用

将模型运用到实际项目操作中，需要根据主体级别和担保情况确定出债券的级别；再根据资金的需求和还款的考量确定债券的期限。根据最优模型计算出参考利差，根據上限与下限模型计算出最大与最小的利差，定出利差的波动范围。债券的利率通过利差与当期相同期限的国债利率相加得出，进而确定出债券的参考利率以及利率波动的上限和下限。

四、结束语

金融市场的运行情况直接反映宏观经济的健康发展程度，二者之间是双向变化关系，相互映衬，相互影响。相比宏观经济环境，金融市场的敏感度量指标有限，债券利率则是其中比较重要的一个，无论是政府主管部门，还是金融企业或个体投资者，都能从利率指标中寻找到各自需要的决策信息。因此，对于债券利率的研究和应用，在理论和实践层面有着重要意义。同时，随着经济发展水平的不断提高，债券利率的研究理念、方法和手段也要不断改进，在创新和发展中变得更加完善。

【参考文献】

[1]关键中. 大公评级原理[M].人民日报出版社，2014，7.

[2]人行武汉分行征信管理处课题组.我国债券信用评级与发行利率关系的实证分析[J].征信，2013，7.

[3]邹玲. 几类利率衍生品定价模型的探究[D].华中科技大学，2009，5.