基于ABAQUS的抗滑桩加固边坡的数值模拟分析

曾 晋

(成都理工大学 工程技术学院，四川 乐山 614000)

滑坡不仅会对农业生产、建筑物造成经济损失，同时也会造成人员伤亡，因此对边坡稳定性的研究一直受到工程和学术界的广泛关注。目前，主要通过排水措施、削坡减载，填土、锚杆支护、支挡结构、抗滑桩等方式对边坡进行加固分析。经过长时间的研究和论证，发现抗滑桩对边坡进行加固具有较大的优势，但是目前对于抗滑桩加固边坡的研究刚刚起步，并且各个学者研究的结果也不尽相同。因此，本文基于ABAQUS软件采用强度折减法对抗滑桩加固边坡进行模拟分析，研究桩位、桩间距与桩径比、桩长等因素对边坡安全系数以及边坡失稳时滑裂面出现位置的影响。

1 边坡土体的数值模型理论分析

本文基于强度折减法和极限平衡方法分析土质边坡，通过有限元软件ABAQUS进行边坡的稳定性分析，利用ABAQUS提供的弹塑性理论模型和屈服准则判断不同屈服准则下的安全系数。数值计算方法可以分析不同影响因素对边坡稳定性的影响，不仅可以定性研究边坡稳定性问题，也能够进行一定的定量分析。随着计算机技术的快速发展，采用数值分析方法对边坡稳定问题进行研究也有了长足的进步。见图1。

图1 有效莫尔应力圆

ABAQUS提供了多种土体本构模型，其中摩尔-库伦本构模型主要考虑不光滑小表面的情况，较为真实反映了土体的应力-应变的特点。通过大量的试验研究表明，图1为可以用有效应力表示土体破坏的莫尔应力圆，莫尔圆公切线为一条直线，这条直线的公切线被称为莫尔-库伦破坏准则，其表达式如下：

根据图1中几何关系，得到如下式：

上式中的莫尔-库伦破坏准则在M-C模型中用作屈服函数，该函数为一个不规则的六凌锥，见图2。

图2 M-C屈服面

有效主应力通过不变量表示如下：

2 数值模型

根据工程实例，对均质黏性土边坡进行几何模型建立，根据试验和规范得到土体的计算参数见表1。

表1 土体参数表

数值计算模型见图3。模型尺寸为：边坡的前缘长和高度分别为L1=30 m，H1=42 m；边坡的坡体在水平投影长度L2=24 m,坡体后缘长度为L3=45 m，边坡前后、左右4个面进行法向位移约束，底面进行3个方向的全约束，土体选用理想弹塑性本构模型进行分析。

图3 边坡土体的计算模型

3 抗滑桩数值模拟结果分析

3.1 最优桩位和合理桩间距的确定

由于边坡加固的复杂性，运用抗滑桩对边坡进行加固，加固的最优位置以及合理间距具有较大的差异。不同学者的研究具有不同的结果，还未达到统一的判断标准，因此对抗滑桩的加固位置以及合理间距进行研究具有重要的意义。通过控制桩间距S与桩阻滑边B的比值分别为1、2、3、4、5和6来改变抗滑桩在坡体中的位置，采用ABAQUS软件的强度折减方法，自动搜索边坡的安全系数，得到边坡的整体安全系数，见图4。

图4不同影响因素与安全系数的关系

由图4可知，当桩位位于边坡中部往下位置时，安全系数迅速增加，这主要是抗滑桩的加固起到了一定的作用。通过对图4曲线进行拟合，得到二次曲线方程，进一步探究最大安全系数的具体位置。见表2。

表2 不同S/B下最大安全系数表

根据以上拟合分析可知，当S/B=1～4时，边坡的最大安全系数接近坡中；随着S/B的减小，这个现象越明显。随着S/B的增大，边坡的安全系数逐渐降低，边坡桩的最大安全系数位置向下移动；当S/B增大到一定程度时，近似认为边坡处于无桩加固状态，此时边坡及其不稳定，极易出现失稳等情况。不论加固桩处于什么位置时，安全系数随桩间距和S/B的增大而减小，现取S/B=2不同桩位出现塑性变形图进行分析。见图5～图6。

图5为抗滑桩位于斜坡下半部分时的塑性变形图，图6为抗滑桩位于斜坡上半部分时的塑性变形图。由图5～图6可知，当抗滑桩位于Lx/L=0～1时，坡体出现临界的滑裂面，以抗滑桩为界将坡体分为两个部分，当抗滑桩与处于中间位置时，边坡产生的塑性变形最小，此时抗滑桩的阻滑效果更为有效。当抗滑桩位于坡脚或者坡顶附近时，边坡的塑性区滑裂面基本上呈一条圆弧形曲面分布，此时抗滑桩的阻滑效果与无抗滑桩的边坡非常接近。因此，在仅仅考虑边坡的安全性，抗滑桩的最优加固位置Lx/L=0.4左右，此时的边坡的加固效果最佳。但在工程中不仅要考虑到安全性，同时也要考虑到经济、资源配置等因素，通过结合以上分析，最优加固位置Lx/L=0.2～0.4处，综合边坡加固效果最佳。

图5 抗滑桩位于斜坡下半部分的塑性变形图

图6 抗滑桩位于斜坡上半部分的塑性变形图

3.2 不同桩长结果

根据3.1节的分析可知，抗滑桩位于边坡的最优位置Lx/L=0.4处，保证桩的横截面积和桩间距相同的情况下，改变抗滑桩的长度分别为6、10、14、16、18、22和26 m共6组进行对比分析，桩长对边坡安全系数及塑性变形滑裂面的影响见图7。

图7 加固桩长与边坡安全系数的变化关系

由图8可知，抗滑桩长度Lp<16 m时，边坡塑性滑裂面均完全包裹住抗滑桩，此时抗滑桩对边坡的抗滑效果非常差，边坡的抗滑性能相当于无抗滑桩加固状态下的边坡的抗滑性能，这一点从边坡的安全系数就可以看出，抗滑桩长度小于16 m时的安全系数跟无抗滑桩加固的边坡的安全系数较为接近。当抗滑桩长度在16～18 m时，边坡的塑性滑裂面恰好没有通过抗滑桩底，并且滑移线没有向下移动，其安全系数速速上升，此时抗滑桩的抵抗滑移效果非常明显，抗滑桩桩底位于滑移线以下，因此此时抗滑桩具有一定的锚固作用。

由图7可知抗滑桩的长度与边坡安全系数呈现分段线性关系，当抗滑桩长度在0～16 m时，线性增长速度极小；当抗滑桩长度在16～18 m时，安全系数发生突变；抗滑桩长度在18～30 m时，安全系数进一步增大。但是相对16～18 m时较缓一些。

图8 不同抗滑桩长度下斜坡上半部分的塑性变形图

由图7和图8可知，抗滑桩长度在16～26 m时，边坡的安全系数增长明显，随着长度的继续增加，边坡的安全系数增加非常缓慢。这主要是抗滑桩的长度达到一定程度之后它的抗滑能力达到最大，随着抗滑桩长度的继续增大，土体的抗剪强度降低，抗滑桩的侧压力会增大，因此桩体可能发生破坏，进而导致边坡的安全系数增加并不明显。通过以上分析可知，抗滑桩长度在22～26 m较为合适，抗滑桩的锚固深度为4/11～5/13桩长较为合理。

4 结 论

本文通过ABAQUS数值计算对抗滑桩加固边坡的最优桩位、桩间距和桩长进行了模拟分析，结论如下：

1) 当桩间距S与桩阻滑边B比值为1～4时，边坡的最大安全系数接近坡中；随着S/B的增大，边坡的安全系数逐渐降低，边坡桩的最大安全系数位置向下移动；当S/B增大到一定程度时，近似认为边坡处于无桩加固状态，此时边坡及其不稳定，极易出现失稳等情况，不论加固桩处于什么位置时，安全系数随桩间距和S/B的增大而减小。

2) 在仅仅考虑边坡的安全性，抗滑桩的最优加固位置Lx/L=0.4左右，此时的边坡的加固效果最佳。但是在工程中不仅要考虑到安全性，同时也要考虑到经济、资源配置等因素，通过结合以上分析，最优加固位置Lx/L=0.2～0.4处，综合边坡加固效果最佳。

3) 当抗滑桩长度在0～16 m时，线性增长速度极小；当抗滑桩长度在16～18 m时，安全系数发生突变；抗滑桩长度在18～30 m时，安全系数进一步增大，但是相对16～18 m时较缓一些。抗滑桩长度在22～26 m较为合适，抗滑桩的锚固深度为4/11～5/13桩长较为合理。