一种基于试验数据的水下航行器流体动力参数辨识方法

赵 冉, 谢 虎, 乔 冰



一种基于试验数据的水下航行器流体动力参数辨识方法

赵 冉, 谢 虎, 乔 冰

(中国船舶重工集团公司 第710研究所, 湖北 宜昌, 443003)

流体动力参数通过风洞试验或者数值计算难以获得精确值, 对此飞行器一般采用系统辨识的方法优化流体参数, 但是飞行器辨识使用类方波开环输入, 具有一定的破坏性和风险, 难以在水下航行器参数辨识中应用。文章提出了在水下航行器实航试验中采用交替变换的航路点进行闭环控制来替代传统的类方波开环输入, 既能充分激发水下航行器动态特性又能确保航行安全; 提出了将水下航行器分为多个通道分别进行辨识以降低辨识难度。最后以某型水下航行器为应用案例进行参数辨识优化, 结果显示: 实航试验中只要执行机构保持一段时间的极限舵也能获得该通道较好的辨识结果; 单通道参数辨识也能获得较高的辨识精度。应用案例在参数辨识后, 开环仿真结果与实航结果一致, 证明了文中所提方法在实际工程应用中的可行性。

水下航行器; 闭环控制; 开环仿真; 参数辨识; 实航试验

0 引言

水下航行器空间运动模型是水下航行器设计、仿真、试验的基础, 空间运动模型需要搭配相应的流体动力参数使用[1], 流体动力参数精确与否直接影响水下空间运动模型的准确程度, 但是风洞试验、悬臂水池试验及数值计算方法得到的流体动力参数一般都和真值存在一定的误差[2]。在某项目的研制过程中, 半实物闭环仿真结果与实航试验结果高度一致, 但是在水下航行器侧向机动性能试验时发现航行器侧向通道实航试验结果与开环仿真结果相差甚远(如图1所示)。开环仿真结果与实航数据差别大说明模型所使用的关键流体参数有较大误差, 需要校正流体动力参数以提高模型的准确度[3]。

图1 实航结果与开环仿真结果比较

航空航天领域一般使用系统辨识的方法修正流体参数[4], 主要思路是设计专用参数辨识试验, 对采集到的试验数据进行处理、辨识优化, 从而使流体动力参数达到期望的精度[5]。上世纪飞行器参数辨识试验一般伴随试飞试验进行, Shafer指出只有在高机动情况下才能充分激发飞行器动态特性, 指出控制器(舵面)必须迅速达到极限舵角以激发飞行器动态特性[6]; Tischler等给出了直升机[7]、飞行器[8]流体动力参数辨识优化的原则, 指出舵信号越快越利于辨识, 最佳的输入信号是高频率的方波、极偶方波和正弦信号, 然而, 试飞过程中给飞行器施加高频信号输入存在较大试验风险。目前, 风洞自由飞试验由于其安全、高效的特点已成为常规风洞试验到全尺寸飞行器试飞试验间的重要过渡环节, 参数辨识一般基于风洞自由飞试验数据开展研究[9]。

水下航行器没有类似于风洞自由飞的试验条件, 参数辨识研究如果要获得较高的准确度只能在实航试验中开展[10], 而类方波的开环输入信号下无法确保水下航行器在湖海试验中的航行安全。在这种情况下, 文中提出了采用闭环控制以确保航行器安全, 通过设置交替变换的航路点和航行深度使执行机构往复运动以激发动态特性的方法。同时, 水下航行器待辨识参数较多, 辨识算法难以收敛, 为解决这一问题, 文中将水下航行器空间运动模型分为前向、横滚、侧向和纵向4个通道分别进行辨识, 大幅减少了单次辨识中的待辨识参数。文中的实际应用案例给出了完整的辨识试验设计方法、数据处理过程、辨识过程、辨识结果及验证结论。

1 仿真模型及系统辨识方法

1.1 水下航行器空间运动模型

流体参数和模型是配合使用的, 在介绍流体动力参数辨识方法之前先简要说明所使用的水下航行器空间运动模型。文献[1]列出了回转体形水下航行器在小攻角、小侧滑角情况下的空间运动模型, 并列出了具体推导过程。

水下航行器动力学方程根据动量和动量矩定理建立, 在体坐标系中可表示为

式中:为作用在水下航行体的全部外力在体坐标系的投影;为全部外力矩在体坐标系的投影。

把全部外力和外力矩代入可得水下航行器动力学方程, 而描述航行器姿态、速度和位置变化过程的公式构成运动学方程, 动力学和运动学方程统称空间运动方程。水下航行器空间运动方程共有12个常微分方程和3个代数方程, 所以解算模型的过程实质是求解12阶微分方程组[1]。水下航行器空间运动模型有很多假设条件, 需要特别注意的是, 文中所述流体参数都是在小攻角和小侧滑角运动条件下的参数。

1.2 极大似然法

系统辨识理论证明, 参数最大似然估计是渐进无偏、渐进一致和渐进有效的[3]。水下航行器空间运动模型可由微分方程转变为状态方程形式

辨识准则取对待辨识参数的负对数似然函数, 即

参数辨识问题就简化为求方程的最优解问题, 相关的算法种类较多, 文中使用的是牛顿-拉夫尔逊算法(Newton-Raphson method, NRM)[3]。

2 试验设计与辨识方法

2.1 试验设计原则

试验输入应充分激发水下航行器的动态特性。系统辨识常用的输入信号有阶跃信号、方波信号、极偶方波, 频域辨识以及频率扫描输入等[4]。水下航行器虽然呈轴对称, 但由于加工装配误差、推力偏心以及外界干扰等因素而存在一定的不对称性。方波的舵角输入由于存在正负2个方向, 可在一定程度上抵消不对称性, 且不会使水下航行器过于偏离原设定航路。但是给舵角施加开环输入信号存在安全隐患, 实际操作时可设计类似方波的航路点, 控制器仍进行闭环控制, 但是舵机在两端打极限舵也可以达到相同的效果。

2.2 问题分解

式(2)所示模型对应的参数有45个, 对所有的参数进行辨识是不实际且没有必要的, 这些参数中部分参数相对精确, 如总体参数可用测量、计量的方式获得精确值; 衡重参数可用试验方法获得较精确的结果, 但是另外一部分力系数和力矩系数是通过缩比模型的风洞试验悬臂水池试验以及数值计算获得的, 和真实值有一定误差, 文中研究的就是这些参数的辨识方法。

待辨识的参数多达30个, 为了降低参数辨识难度, 根据水下航行器运动特性将其空间运动划分为4个通道: 前向、横滚、侧向及纵向通道。各通道参数辨识均只具备本通道变化过程, 例如前向通道参数辨识试验只具备速度变化过程, 航向和深度保持不变。

参数辨识的对象是实航数据与开环仿真结果差异较大的通道, 若某通道实航数据与开环仿真结果一致程度较高, 证明流体动力参数优化空间不大, 可不做任何优化处理。参数辨识优化的目标是开环仿真结果尽可能与实航数据一致。

2.3 前向通道

前向通道仅受推力和阻力作用, 待辨识参数也最少, 是最容易辨识的通道。试验前需要对水下航行器进行配平使质浮心距X=0, 即轴向质浮心重合, 即使不能完美重合也要使X尽可能小。试验时, 将航行器转速逐渐增加到最大值, 待航速稳定后将推进电机转速置零, 此时航行器仅受阻力作用, 通过航行器前向速度V在阻力作用下的减速过程可以辨识出阻力系数C0。

辨识函数的状态方程参考式(2)和式(3), 输入为电机转速, 状态量、输出量及待辨识参数矢量分别为

以上给出的前向通道参数辨识方法仅适用于只前进不后退的水下航行器, 对单桨推进的水下航行器来说, 其倒车时的模型和流体参数与正向运动时是不同的。

2.4 横滚通道

水下航行器的横滚通道一般设计成静稳, 即使不进行任何操控横滚通道也会渐进稳定。横滚、侧向通道均由垂直舵激发, 两通道共有11个参数, 同时进行两通道流体参数辨识难度较大, 所以将横滚和侧向通道分开以降低辨识难度, 先辨识横滚通道再辨识侧向通道。

要充分激发水下航行器横滚通道, 垂直舵机最理想的输入是方波信号, 即垂直舵机来回打极限舵。在条件不允许的情况下至少要确保一小段时间的单端极限舵。辨识函数的状态空间方程参考式(2)和式(3), 辨识函数的状态量、输入输出及待辨识参数分别为

2.5 侧向通道

侧向通道输入信号参考横滚通道, 侧向通道辨识函数的状态空间方程参考式(2)和式(3), 辨识函数的状态量、输入输出及待辨识参数分别为

2.6 纵向通道

纵向通道由于直接受重力、浮力及力矩影响,辨识难度大, 辨识前需要对轴进行配平, 使X=0。水平舵机最理想的输入信号是方波或者类似的极限舵往复输入, 但是纵向通道失控可能造成较为严重的后果, 在实际操作时可以设置航行深度不断变化以激发纵向通道特性。辨识函数的状态空间方程参考式(2)和式(3), 辨识函数的状态量、输入输出及待辨识参数分别为

3 应用案例

3.1 试验过程

组织一次水下航行器实航试验成本很高, 目前还不具备单独为流体动力参数辨识组织实航试验的条件, 因此, 主要在航行器湖海试期间, 在确保水下航行器安全的前提下按照上述试验设计输入搭载控制系统优化试验完成参数辨识实航试验, 然后在整个试验过程中选取满足要求的实航试验数据进行参数辨识研究。

整个实航试验过程中提取出的试验数据很多, 图2(a)~(c)分别是具有代表性的前向、侧向,以及纵向通道实航曲线。为了更清晰地描述输入输出的变化趋势, 图中所示输出与辨识函数的输出并不一样: 图2(b)输出是航向角而辨识算法输出为航向角速度, 图2(c)输出是深度而辨识算法输出为俯仰角速度。

由图2(a)可知, 前向速度梯度增加过程非常清晰, 该试验易于操作、无风险, 因此采集的数据很理想。由图2(b)可知, 侧向机动试验过程受水域宽度限制, 没有条件进行航向S型机动, 但是垂直舵机有2段时间维持了极限舵, 达到了试验要求的输入条件。由图2(c)可知, 水下航行器为确保安全,在进行纵向机动时除了进行深度控制外, 控制内环还有俯仰角控制以及俯仰角速度控制, 深度、俯仰角和俯仰角速度变化过程都很平缓, 所以获得的实航数据中水平舵角仅有很短时间的变化过程, 更没有维持极限舵输入, 没有达到参数辨识的最低要求。选取图2(a)和(b)所示前向、侧向通道实航数据进行参数辨识研究。

图2 3个参数辨识输入输出

3.2 数据处理

3.2.1 预处理

采集到的实航试验数据包含大量的无效信息,应先从实航数据中截取包含动态特性的部分, 之后剔除野点并进行平滑处理滤除噪声, 并对实测数据的坐标系、极性和单位进行处理, 使之与模型一致。参与辨识的数据点应尽可能少, 数据量太大会降低辨识过程效率。

3.2.2 误差补偿

水下航行器传感器如惯导和深度传感器的安装位置往往不在坐标原点, 在航行器的机动过程中这些传感器测得的数据并不是坐标原点的信息, 不能直接用于系统辨识, 需要进行补偿, 需要补偿的主要是杆臂加速度、杆臂速度和杆臂位置。

杆臂加速度和速度误差公式分别为

3.2.3 数据融合

水下航行器实航试验数据来源很多, 就深度信息来说就有3种来源: 惯导导航计算的深度、深度传感器测得深度以及外测设备测得深度。数据处理时可选择精度最高的数据来源作为辨识输入, 也可使用卡尔曼滤波的方式获得多项数据来源的综合估值。

3.3 辨识过程

完成数据处理后, 按照第3节在Matlab程序中设置辨识程序的输入、输出、状态量及待辨识参数, 编辑NRM算法。以风洞和悬臂水池试验获得的流体动力参数为辨识的初始值进行开环仿真试验, 仿真结果如图3所示。由图3(a)和图3(c)可以看出, 前向通道、侧向通道开环仿真结果与实航数据存在较大差异, 流体动力参数有较大的优化空间; 而图3(b)所示横滚通道实航数据与开环仿真结果趋势一致, 可不用优化。

3.4 辨识结果

以图3(a)和(c)所示实航数据为基准对航行器前向、侧向通道流体动力参数进行辨识, 横滚通道、纵向通道流体动力参数保持不变。表1给出了前向通道阻力系数、电机推力参数(1、2分别为推力公式的一次项、二次项), 及附加质量辨识结果, 新参数对应的开环仿真结果如图4所示。

图3 参数辨识前3个通道试验数据与开环仿真数据比较

表1 前向通道参数辨识前后结果比较

Table 1 Results of forward channel before and after parameters identification

图4 辨识后前向通道试验数据与开环仿真数据比较

侧向通道力系数及附加质量辨识结果见表2,力矩系数辨识结果见表3, 新参数对应的开环仿真结果见图5。

表2 侧向通道参数辨识前后结果比较

Table 2 Results of lateral channel before and after parameters identification

表3 侧向通道力矩系数辨识前后结果比较

Table 3 Results of torque coefficient of lateral channel before and after parameters identification

由图4和图5给出的辨识后实航数据与开环仿真结果比较曲线可以看出, 辨识后前向和侧向通道开环仿真结果与实航数据完全吻合。

图5 辨识后侧向通道试验数据与开环仿真数据比较

3.5 验证

选取同时包含速度变化和侧向机动的典型弹道对辨识后的参数进行验证, 分别用辨识前参数, 以及3.4节辨识获得的前向和侧向通道流体参数进行开环仿真, 并将辨识前后的开环仿真结果与实航数据进行比较, 用以评估辨识效果。图6和图8分别给出了辨识前后前向和侧向通道实航数据与辨识前参数的开环仿真结果比较, 图7和图9分别为对应的误差曲线。

由图7和图9给出的辨识前后实航数据与开环仿真结果误差曲线可以看出, 辨识后前向、侧向通道开环仿真结果与实航数据的误差与辨识前结果的误差相比大幅下降, 说明3.4节单通道辨识所得参数同样适用于其他条次数据, 辨识结果具备普适性。

图6 辨识前后前向通道速度验证结果

图7 辨识前后前向通道速度开环仿真误差曲线

图8 辨识前后侧向通道航向角验证结果

最后将辨识后的参数代入图1所示航行输入进行开环仿真, 得到图10所示结果, 可以看到, 参数辨识后开环仿真结果与实航试验结果的误差相比大幅减小, 再次验证了所用方法有效。

图10 参数辨识后实航结果与开环仿真结果比较

4 结论

文中搭载某型水下航行器实航试验进行参数辨识方法研究, 提取单通道典型实航数据进行参数辨识优化并完成多通道验证, 得到如下结论:

1) 前向通道参数辨识中速度阶梯变化, 通道特性被充分激发, 获得了精确的辨识结果; 受水域条件限制, 侧向通道参数辨识实航试验中执行机构仅维持一段时间极限机动(极限舵), 尽管如此, 辨识结果也达到了预期目标, 说明文中提出的交替变换航路点进行闭环控制以替代传统类方波输入的思路是正确的。

2) 单通道参数辨识获得的流体动力参数在多通道联合验证时也能使开环仿真结果与实航结果一致, 证明文中提出的将水下航行器拆分为多个通道分别辨识以降低辨识难度是可行的。

水下航行器外形日益复杂, 某些不规则外形的水下航行器难以用经典的流体力学方法进行研究, 亟需用系统辨识的方法优化其模型和参数, 这将是下一步工作的重点。

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(责任编辑: 陈 曦)

A Method for Identifying Hydrodynamic Parameters of Undersea Vehicle Based on Test Data

ZHAO Ran, XIE Hu, QIAO Bing

(The 710 Research Institute, China Shipbuilding Industry Corporation, Yichang 443003, China)

It is difficult to obtain accurate values of hydrodynamic parameters through wind tunnel test or numerical calculation, therefore, the system identification method is usually employed for an aircraft to optimize its fluid parameters. However, the identification method for aircraft uses square-wave open-loop input, which is destructive and dangerous to a certain extent, so it is difficult to be used in undersea vehicle parameter identification. In this paper, a closed-loop control method adopting alternate path points is proposed to replace the traditional square-wave open-loop input for undersea vehicle in sea trial. It can both fully inspire undersea vehicle’s dynamic characteristics and ensure the safety of navigation. In order to reduce the difficulty of identification, the undersea vehicle is divided into several channels. Then, a certain type of undersea vehicle is taken as an example to optimize the parameter identification. The results show that satisfactory identification results of the channel can be obtained in sea trial as long as the actuator keeps the limit rudder for a period of time, and single channel parameter identification can also obtain high identification precision. After parameter identification, the open-loop simulation results are consistent with that from sea trial, which proves the feasibility of the proposed method in practical engineering application.

undersea vehicle; closed-loop control; open-loop simulation; parameter identification; sea trial

TJ630.1; N945.13

A

2096-3920(2018)04-0335-07

10.11993/j.issn.2096-3920.2018.04.010

赵冉, 谢虎, 乔冰. 一种基于试验数据的水下航行器流体动力参数辨识方法[J]. 水下无人系统学报, 2018, 26(4): 335-341.

2018-06-06;

2018-07-03.

赵 冉(1985-), 男, 硕士, 工程师, 主要研究方向为水下航行器系统仿真.