优化渗流和水平管流耦合的辐射井结构

姚安琪

(新疆水利水电勘测设计研究院 地质所，乌鲁木齐 830052)

1 概 述

辐射井是由大口径的集水竖井和若干水平集水管联合构成的一种井型，其水平集水管在大口竖井的下部穿过井壁深入含水层中，竖井可安装提水机进行抽水。与普通管井、筒井相比，在浅层渗透性较好的含水层，辐射井出水量大于传统的竖井；降深越小，地下水进入到井中的流速越小，因此辐射井不需要频繁的清洗，可节约运行成本。基于这些优点，近些年来辐射井引起水文地质工作者、石油工程师[2]和环境工程师的广泛兴趣。

由于水平集水管水力特征的复杂性，如水平集水管表面以及内部的摩擦损失影响流量以及液体压力水头的分布、水平管内不同的流态使得管内的液体的流速呈非线性分布、水平集水管管中水流的流速和水平集水管流入到竖井的流速之间的相互依赖性等等，使得国内外对辐射井的研究相对较少，尤其对于干旱洪积扇区辐射井的研究更少。

国内外已对大量的地下水辐射井的数值模拟进行研究。这些研究主要关注于水平集水管的刻画。Hantush和Papadapulos提出了现在广泛应用的辐射井的降深公式并预测辐射井的出水量；Cunningham等模拟了哥伦布南部区域地下水的流动，并且评价了从集水井中提取地下水对地下水位变化的影响程度。他们通过细化网格来刻画实际的集水井，并且集水井的渗透系数设定为含水层渗透系数的4～7倍。Rey等也通过细化网格以及对集水井设定较大的渗透系数来刻画集水井。以上只研究小流量、小降深的情况，对于较大的提水量未加考虑。陈崇希[7-9]等通过管内的雷诺数来等效井孔的渗透系数，避免了定水头和定流量边界条件的设定。但只对位于河流下部的水平抽水井进行了室内实验，没有进行室外试验。但以前对于降深和出水量的关系，辐射管的长度，渗透系数对辐射井出水量的影响未加以考虑。

本文以新疆阿克苏台兰河水源地的潜层地下水为例，充分利用台兰河流域冲洪积扇区山前倾斜平原抽水试验资料，对水位变化的系统观测成果和其它试验资料进行分析，建立地下水渗流和管流耦合的地下水流动数值模型确定相关的水文地质参数。利用率定的参数，模拟定降深情况下辐射井不同结构的涌水量，分析研究辐射井最佳出水量及布置方式，从而优化井的结构。

2 项目区概况

本文研究区位于新疆阿克苏地区温宿县境内台兰河流域，气候干燥，日照充足，多风沙，降雨稀少，蒸发较大，昼夜温差大，多年平均降水量为73.2 mm，多年平均蒸发量为1 200～1 900 mm，属典型的干旱大陆性气候。

研究区地下水在接受出山口处的河道潜流和区内大气降水入渗等天然补给的同时，主要接受区内河道、渠系等地表水的渗漏以及田间灌溉入渗补给。地下水的径流方向与地形坡降基本相同，总的流向由北向南径流。区内的单一结构潜水区含水层由砂卵砾石组成，径流条件好，水力坡降6‰左右。

3 抽水试验布置及结果

实验区选择在阿克苏台兰河流域冲洪积扇区山前倾斜平原，进行辐射井非稳定流多孔抽水试验。辐射井大口竖井的井口直径为3 m，辐射管管径为0.15 m。抽水试验历时40 d，抽水井编号为F02，地下水位观测孔编号为G1、G2、G3、G4、G5、G6、G7、G8、G9和G10。抽水井及观测孔平面布置见图1。试验共进行3个落程，第一次抽水量833 m3/h，第二次抽水量1 265 m3/h，第三次抽水量1 460 m3/h。对应的3次的降深分别为6.55、11.86和16.38 m。手持流速仪测得的辐射管管口的流速为1.5～3 m/s。DIVER测得的水温为15℃～16℃。

图1 抽水井与观测井的平面布置图

实验中采用以下几种手段来检测水位和流量的变化：①利用自动观测仪器DIVER来连续读取观测井以及抽水井地下水位的变化，并用baro测量气压变化；②通过超声波流量仪测量管道里流量，并通过旋浆式流速仪来测量排出水的流量；③抽水井抽出的水，通过泵管排到抽水井旁的矩形水槽内，利用水槽内安装的电子水尺连续测量矩形水槽水位的变化，同时利用薄壁堰计算抽出水的流量。利用以上几种测量手段，确保水位数据和流量数据的可靠性和真实性。

4 三维地下水模型的构建

本研究采用美国地质调查所研发的三维地下水软件MODFLOW，模拟辐射井抽水过程中地下水运动的方式。开采井F02位于模拟区域的中心。考虑到模拟的区域较小，四周设定为水头边界。整个地下水系统被分为7个模拟层，在第二、四、六层布置辐射管，每层布置8根，呈梅花状(图2)对称并均匀布置，并在垂直方向和水平方向上通过单元格细化，辐射管尺寸设定为0.15 m。

图2 辐射井结构示意图

在模拟过程中，由于地下水流在辐射管中运动的机理较为复杂，首先把整个辐射井处理为单一井，充分利用台兰河辐射井现场抽水试验资料，对水位变化的系统观测成果和其它试验资料进行分析，结合井参数的计算公式，计算出影响半径为525 m，给水度为0.33～0.50，渗透系数为35～70 m/d。

根据以上计算，模型的水平计算范围设定为1 025 m×1 025 m，垂直方向上设定为30 m。模型剖分为376×376个单元格，对水平集水管处的单元格进行细化。研究流场的介质由两部分组成：一个是含水层孔隙介质，另一个是辐射管。不考虑参数的权重[11]带来的影响，对于集水管的水平导水系数、垂直导水系数、给水度、孔隙率单独设置外，其余的单元格参数均一致。根据陈崇希提出的等效系数概念和确定方法，将水平集水管视为渗透系数很大的圆柱状透镜体，即将辐射管的“含水层”视为具有透水性很大的圆柱体透镜体。从而把水平井-含水层非线性流动系统，在形式上概化为统一的、服从达西线性定律的“非均质含水系统”的流动问题。

对于圆柱导管水流，雷诺数Re小于3 000时，井管水流为层流；雷诺数Re大于100 000时，井管水流为紊流。根据式(1)计算，辐射管的雷诺数Re为262 927.3，此时井管末端水流为紊流。根据式(2)、式(3)得到井管的等效渗透系数Kn为10 855.72 m/d。对于辐射管，离竖井最远的一段可能是层流，随着管内流量的增大，流速的增大逐渐转化为紊流。但当地的含水层岩性多为砂砾石，渗透系数较大，管内的流速也较大，发生层流的长度较短，可把管内的水流视为紊流。

Re=ud/v

(1)

f=8g×n2/R0.333

(2)

Kn=2gd/fq

(3)

式中：u为管中水流的流速；d为管径；v为运动黏度；n为粗糙系数；R为水力半径；f为水头损失系数；q为管中流量。

为保证所建立的数值模型能够反映实际流场的特点，须对模型进行校正(识别)，从而反求有关的水文地质参数。在实际识别过程中，通过计算水位与实际水位的拟合分析，反复修改参数，当两者之间误差达到标准后，即认为此时的参数值代表含水层的参数。在调试过程中，综合研究区的水文地质条件，从渗流场和区域水量均衡方面综合考虑。调试的参数结果见表1。

表1 水文地质参数

为综合分析模型拟合的效果，根据数量化统计量[14]均方根误差RMSE和模型效率EF来评价模型拟合效果。均方根误差RMSE大小反映模型拟合时的相对误差。模型效率EF是评价模拟精确度的标准统计值。

在模拟区选取4个代表性的观测孔，地下水位计算值与观测值拟见图3～图6。由以上统计公式计算出G4井的RMSE=0.88%,EF=0.98；G5井的RMSE=0.03%，EF=0.96；G7井的RMSE=0.96%, EF=0.98；G9井的RMSE=0.46%，EF=0.97,由上可知模型拟合效果良好。见图7-图8。

图3 4号观测井的模拟曲线

图4 5号观测井的模拟曲线

图5 7号观测井的模拟曲线

图6 9号观测井的模拟曲线

图7 模拟后的辐射井流场图

图8 模拟后的辐射井降深图

根据以上模拟计算，得到以下结果：①将四周定水头边界改为实际的流场分布，沿着流场方向的两根管子的流量其中一根最大，另一根最小；②当管子的流量较大，管中水流处于紊流时，管道的水头损失系数可以看作常数。但当由层流过渡到紊流时，管道的水头损失系数随着雷诺数的减少而减少。

5 辐射管优化设计

运用所建立的模型，模拟计算辐射管不同构造以及不同参数对应的辐射井出水量，如不同长度、不同根数、不同管径等，从而优化阿克苏台兰河大口辐射井的结构。因此，分别设计了几种方案模拟不同参数对辐射井出水量的影响。在计算中，渗透系数k=57 m/d，影响半径R=525 m，辐射管数量n=8根，每根管子的长度L=30 m，中间竖井的直径d=3 m，降深s=9 m。见表2。

表2 辐射井模拟的不同参数值

5.1 辐射管和筒井涌水量的比较

在优化井的不同类型的方案中(表3)，台兰河流域冲洪积扇区山前倾斜平原此类水文地质情况下采用辐射井，将明显增大井的涌水量，3层辐射管的辐射井的涌水量是同等条件下筒井涌水量的两倍还多。见表3。

表3 辐射井和筒井的比较

5.2 不同长度对辐射管涌水量的影响

在优化辐射管的长度方案中(表4)，辐射井总的涌水量随辐射管长度的增加呈曲线增加。把地下水系统分为3层，在第二层布置辐射管，并采用排渠来模拟定降深情况下辐射井的涌水量。但当辐射管长度大于20 m时，辐射井总的涌水量不会随着辐射管长度的增加而明显增大。而且整个管道单位长度的涌水量是不同的，离集水井较远的地方单位长度的涌水量较大。见图9。

表4 不同长度辐射管对应的辐射井的涌水量

图9 不同长度辐射管对应的辐射井的涌水量

5.3 不同根数对辐射管涌水量的影响

在优化辐射管的根数方案中(表5)，辐射井总的涌水量随辐射管根数的增加呈曲线增加。把地下水系统分为3层，在第二层布置辐射管，并采用排渠来模拟定降深情况下辐射井的涌水量。结果表明，辐射井的涌水量会随着辐射管根数的增加而增大(图10)。

由以上分析可知，当辐射管增加到10根时，出水量增加的百分比小于10%。

表5 不同根数的辐射管对应的辐射井的涌水量

图10 辐射管不同根数对应的辐射井的涌水量

6 结论与展望

利用MODFLOW软件，基于非稳定流抽水试验，通过对辐射井选用渗流和水平管流耦合的三维地下水模型，模拟辐射井水流运动特征，并运用模型优化辐射井的结构。从地下水数值模拟结果可以看出，所建立的概念模型是正确的，率定的水文地质参数基本合理，符合地下水的实际情况。结果表明，在类似于新疆阿克苏台兰河流域冲洪积扇区山前倾斜平原水文地质条件下，3排8～10根20～25 m长的辐射管的结构布置方式可以得到最佳的涌水量。这对于水平集水管在干旱地区山前倾斜平原潜水含水层的应用研究有一定的补充，为地下水库的调控以及优化管理提供服务。