基于光学干涉仪的精密测量技术

马超群 陈国庆

(1江南大学理学院，江苏 无锡 214122; 2江苏省轻工光电工程技术研究中心，江苏 无锡 214122)

1 提出问题

时间是7个基本物理量之一，与频率互为倒数关系。获得高精度、高稳定度的时间(频率)标准在测地学[1]、精密导航[2]、基本物理参数测量[3]等应用中具有重要意义。1967年，在第13届国际计量大会上确定将133Cs原子基态的两个超精细能级间跃迁周期的9192631770倍作为1s[4]，并沿用至今。对应的振荡频率处于微波频段，约为9GHz。随着技术的不断进步，目前最好的微波钟已经可以达到10-16的不确定度，逼近理论极限。

为了获得更高精度的时间(频率)标准，科学家开始将目光转向光钟。以激光代替微波信号作为本地振荡，去探测原子处于光频波段的跃迁谱线，并以此作为鉴频信号对激光频率进行反馈控制，将输出激光信号作为光学频率标准，即光钟。由于激光频率通常比微波频率高4～5个数量级，因此理论上光钟可以达到更高的精度和稳定度[5]。而如何获得高稳定度的本地光频振荡(超稳激光)成为研制光钟的重要课题之一。

图1 光钟的原理示意图

此外，光钟作为一种高精度的光学频率标准用于实际应用中时，通常需要通过远距离传输实现频率对比或时间同步。光学频率传输最理想的媒介莫过于光纤，其方便、低损耗的特性在远距离光信号传输时具有优势。但是，由于光纤通常都铺设在地下，外界振动和环境温度的起伏会导致光纤长度的随机波动，使得光学频率标准在光纤中传输的时间出现抖动。这种传输时间抖动在频域上表现为相位噪声，导致传输到远处的光频信号的线宽展宽、稳定度下降。因而，如何将光学频率标准精密传输到远端成为光钟应用中的一项重要课题。

针对光钟研制和应用中的两项重要课题，本文将分别介绍基于法布里-珀罗干涉仪的激光稳频技术和基于迈克耳孙干涉仪的光纤噪声抑制技术，用以解决相应的问题。作为两种具有代表性的光学干涉仪，法布里-珀罗干涉仪和迈克耳孙干涉仪已经在诸多领域的精密测量中等到了广泛应用[6-8]。同时，这两种光学干涉仪也在光学专业的理论教学和实验教学中占有重要地位。将光学干涉仪在精密测量中的应用引入教学环节：一方面，可以巩固和加深学生对基础知识的掌握；另一方面，也能够拓宽学生视野，了解科学研究前沿动态，激发学生科研热情，为更好地开展教学工作提供帮助。

2 光学干涉仪的工作原理

光学干涉仪是利用光的干涉原理制成的精密测量装置，其精密特性主要得益于光信号具有较高的频率。通过光学干涉仪可以将微小变量转化为光学信号的变化，并基于光的干涉原理对微小变量进行放大或增强，通过成熟的光电检测技术对光学信号进行检测和控制。根据装置的结构特征，光学干涉仪主要可分为单路径干涉仪和多路径干涉仪。前者主要有法布里-珀罗干涉仪和萨格纳克干涉仪，后者包括迈克耳孙干涉仪、马赫-泽德干涉仪等。基于结构特征的不同，我们首先对法布里-珀罗干涉仪和迈克耳孙干涉仪的工作原理进行分析。

2.1 法布里-珀罗干涉仪

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图2 法布里-珀罗干涉仪的原理示意图

当镜面反射率ρ很大时，透射光中暗条纹强度不断降低，亮条纹宽度变窄，形成一道明锐的条纹。由于具有这样的特性，使得法布里-珀罗干涉仪成为精细光谱测量中的一种重要工具。

2.2 迈克耳孙干涉仪

迈克耳孙干涉仪是美国物理学家迈克耳孙于1881年设计的一种用于迈克耳孙-莫雷实验中研究“以太”漂移的精密仪器。假设“以太”存在，地球会因为自转与“以太”产生相对移动，使得干涉条纹产生微小偏移。但是，最终的实验结果中并未发现这样的现象，从而推翻了关于“以太”的理论，为狭义相对论的建立奠定了基础。由于迈克耳孙干涉仪的发明以及在光谱学方面的贡献，迈克耳孙于1907年获得了诺贝尔物理学奖。

迈克耳孙干涉仪的结构如图3所示。当入射光以45°角入射至分束片时，光束被分成两部分。一部分光被分束片反射，垂直入射至反射镜M1，光束被原路返回，经过分束片到达探测器；另一部分光透射出分束片，垂直入射至反射镜M2，原路返回到分束片，并被反射到探测器上。两束到达探测器的光产生干涉作用。若不考虑分束片厚度，干涉条件可以表示为

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图3 迈克耳孙干涉仪的结构示意图

当干涉仪的两臂光程差ΔL发生变化时，会观察到干涉条纹的移动。根据式(2)，可以由干涉条纹的移动量算出光程差的变化量。因此，迈克耳孙干涉仪常被用于精密测量微小位移或长度波动。

3 光学干涉仪在光学频率标准的获取和传输中的应用

3.1 超稳激光的获取

在光钟的研制中，首先需要获得超高稳定度的激光光源作为本地振荡。目前，超稳激光的获取主要是通过Pound-Drever-Hall (PDH)技术实现的[9,10]。该技术的核心装置是一个具有超高精细度的法布里-珀罗干涉仪，由于干涉仪中两块镜面间距L保持恒定，因此也被称为法布里-珀罗腔(FP腔)。根据驻波条件

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当L保持稳定时，其共振波长λ(或共振频率)保持稳定。通过将激光频率锁定在FP腔的共振频率上来获得高稳定度的激光输出。

PDH技术主要由相位调制、光外差探测和伺服锁定等3部分构成，基本原理如图4所示。当载波频率为ωc的激光经过电光调制晶体后，由于相位调制作用使得在载波两边对称地产生两个大小相等、相位相反的调制边带ωc-ωm和ωc+ωm。载波和两边带同时经过分光棱镜，一部分光被反射作为本地光，另一部分耦合进FP腔。当激光载波频率与FP腔的共振频率一致时，在腔内会形成驻波，并且FP腔对两边带的作用相同。经过腔镜的多次反射，会有部分光从镜面透射出，并经过分光棱镜反射至探测器。两边带分别于载波拍频，探测器输出信号为零。当激光载波频率与FP腔的共振频率产生偏差时，两边带的对称性被打破，探测器将输出或正或负的信号，经过解调后输出误差信号，伺服系统将误差信号输送到激光器的压电陶瓷上，用于调节激光输出频率，将其拉回到与FP腔共振的位置。

图4 PDH激光稳频技术的基本原理

由于PDH技术是以FP腔的共振频率作为标准进行稳频，腔长的稳定度最终决定了激光频率的稳定度。因此，在PDH技术中需要避免外界环境变化对FP腔腔长的影响。导致腔长变化的因素主要分为两大类：一是外界振动的影响；二是环境温度的起伏。对于前者，通常采用将FP腔固定在被动或主动隔振平台上的方法，有效降低10Hz以上噪声的影响。此外，腔体的形状和支撑方式的优化设计也是减小振动噪声影响的有效方法。近些年来，陆续发展出了柱形腔、橄榄球形腔、立方腔等构型的FP腔，以及竖直支撑、水平支撑、顶角支撑等多种支撑方式。优化设计的支撑结构能够达到腔长对振动免疫的效果。对于后者，最有效的方法是将FP腔放置在高真空系统中，减小热传导和热辐射作用，并对真空系统进行精密温控，有效缓冲外界温度的波动带来的影响。对于大多数的稳频激光系统，常采用具有超低膨胀系数的材料制成腔体。近几年发展起来的超低温稳频激光系统，使用硅材料制成腔体，通过冷却剂降低腔体温度，能够大大减小热噪声的限制。Kessler等人[11]使用硅材料制成了橄榄球形腔，使用液氮作为冷却剂，将腔体的温度控制在124K，并在1.5μm波段实现了40mHz线宽的激光输出，短期频率不稳定度达到了1×10-16。

3.2 光学频率标准的精密传输

光学频率标准在进行远距离传输时，主要面临的问题来源于光纤长度随机波动引入的相位噪声。根据前文所述，光纤相位噪声是可以通过迈克耳孙干涉仪进行测量的。图5中给出了一种可以实时测量和抑制相位噪声的光纤迈克耳孙干涉仪系统简图。基于这种光纤迈克耳孙干涉仪，各国科学家开展了光学频率标准远程精密传输的研究。

图5 基于光纤迈克耳孙干涉仪的光学频率标准精密传输系统

图5中，作为光学频率标准的激光(频率为ν0)经过分光棱镜后将被分为两路，分别作为光纤迈克耳孙干涉仪的短臂和长臂。在短臂中，激光被分光棱镜直接反射，垂直入射到反射镜后被原路返回。通过调节光路中1/4波片(λ/4)使反射光与入射光正交，从而完全通过分光棱镜到达探测器，作为本地光。在长臂中，激光从分光棱镜透射出后再进入声光调制器，使用频率为νR的射频源驱动声光调制器，实现对光信号的移频，以便提取相位噪声信号。调制光被耦合进光纤中进行传输，当光传输到光纤末端时，垂直入射在反射镜上并被原路返回，再次通过声光调制器后进入分光棱镜。部分光经过分光棱镜的反射到达探测器，与本地光进行拍频。探测器输出中心频率为2νR并携带有光纤相位噪声的电信号。使用频率为2νR的射频源在鉴相器中对电信号进行解调，即可得到相位噪声信号。使用伺服系统输出大小为-φA的负反馈控制信号来调节声光调制器的工作频率。当光在光纤中往返传输后，总相位噪声大小可以表示为

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4 结语

光学干涉仪是一类常用于精密测量的光学器件，基于双光束或多光束干涉原理，可以实现对微小变量的方法和增强。本文以法布里-珀罗干涉仪和迈克耳孙干涉仪为例，分别介绍了它们在光学频率标准获取和精密传输中的应用，旨在增进学生对干涉原理的理解，提高学习兴趣和科研热情，了解科学研究的前沿动态。

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