变排量压缩机的轿车空调控制系统仿真

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(福州大学电气工程与自动化学院，福建 福州 350108)

1 引言

汽车空调系统是车内空气质量好坏的重要保证，其主要功能是在外部天气条件多变的情况下能很好地调整车厢内部空气的温度、湿度、风速和洁净程度来满足车室内的空气指标以达到人体的舒适度要求、降低司机的疲劳度，从而有效减少行车过程中的安全隐患。本文建立了变排量压缩机、平流式冷凝器、膨胀阀、平流式蒸发器、循环风门、混合风门等数学模型，以美国NIST REFPROP 6软件中的R134a制冷剂的热物性质的计算结果作为参考数据[1-3]，在LMS Imagine.Lab AMESim Rev 13软件中建立了系统的仿真模型，使得仿真模型能尽可能地接近实际情况。

2 汽车空调系统

2.1 压缩机

压缩机采用的是变排量压缩机，其开度与压缩机活塞的行程主要呈正相关关系，假设压缩机的开度与吸气体积是线性关系，忽略压缩机开度变化时活塞行程变化的反应时间。不考虑制冷剂在压缩机中的滞留的制冷剂的量，因为在整个制冷过程中的制冷效果与压缩机内部的滞留的制冷剂的量无关而与压缩机压缩前制冷剂的压强、温度和压缩的吸气容积有关。以理想气体的等熵压缩分析制冷剂压缩是等熵压缩，压缩前后的温度，压强，体积的关系如下：

(1)

可推导出压缩后的制冷剂的压强的关系：

(2)

其中:Td：制冷剂排气温度;Ts：制冷剂吸气温度;Pd：制冷剂排气压强;Ps：制冷剂吸气压强;Vd：排气体积;Vs：吸气体积;m是压缩过程的多变过程指数，对于微小型的压缩机m值不大于1.15[4]。

2.2 制冷剂

R134a制冷剂在管路中的状态的计算采用美国国家标准技术研究所研制开发的REFPROP 6中R134a相关热力性质的数据源进行计算。分别拟合出了制冷剂R134a在饱和气态情况下的比焓、比熵、密度、压强、温度；饱和液态情况下的比焓、比熵、密度、压强、温度；过热气态情况下的比焓、比熵、密度；过冷液态情况下的比焓、比熵、密度。并写成了函数的形式方便调用：hvs=fhvs(T)，svs=fsvs(T)，Rhovs=fRhovs(T)，ps=fps(T)，Ts=fTs(T)，hls=fhls(T)，sls=fsls(T)，Rhols=fRhols(T)，hsp=fhsp(T,Tsp)，ssp=fssp(T,Tsp)，Rhosp=fRhosp(T,Tsp)，hsc=fhsc(T,Tsc)，ssc=fssc(T,Tsc)，Rhosc=fRhosc(T,Tsc)。其中T表示饱和温度，Tsp表示过热温度，Tsc表示过冷温度。

2.3 冷凝器

冷凝器采用的是平流式冷凝器，其作用是把压缩机压缩后的高温高压制冷剂在冷凝器内部散热，凝结成液态的制冷剂。

平流式冷凝器建模假设条件：在相同流程中的每根管的制冷剂流量是平均分布的；忽略各个扁管之间的热交换；冷凝器空气侧的风量是均匀分布的。

制冷剂在冷凝器中的换热系数的计算分为单相区和两相区，对于单相区采用的是Gnielinski关联式应为它是目前应用的最为广泛，考虑了温度差和管长与水力直径的比，对于非圆形的管道也有较高的精度故采用Gnielinski关联式来计算[5]，单相区换热系数公式为：

(3)

其中：f为摩擦系数；kr：制冷剂导热系数；hr：制冷剂换热系数；Dh：扁管水力直径。对于制冷剂在冷凝器两相区换热系数的计算，采用的是Akers关系式[6]：

(4)

根据冷凝器外部的结构特点，冷凝器在空气侧的换热系数的计算采用的是 Wang等人所提出的关联式，该关联式是对大量冷凝器进行试验拟合出来的，实用性广，精度较高，适合使用[7]：

(5)

(6)

其中，δf：翅片厚度；Ll：百叶窗长度；Fl：翅片长度；Lp：百叶窗间距；Fp：翅片间距；Lα：百叶窗角度；Td：扁管宽度；Tp：扁管间距；Dh：水利直径。外部空气对冷凝器内部制冷剂的传热系数计算：

(7)

冷凝器中制冷剂侧的换热方程：

(8)

其中，Qc,r：制冷剂的散热量;Mc：制冷剂在管路中的质量流量;Hr：表示比焓。空气侧换热方程：

Qc,a=ha2r*A*(To-Tr)=Cp,a*ma*(Te,o-Te,i)

(9)

其中，Qc,a：空气的散热量;A：蒸发器的迎风面积;To：外温;Tr：制冷剂温度;δ：扁管厚度;kw：扁管材料的导热系数;Cp,a：空气定压比热容;ma：空气的质量;Te,o：空气流过蒸发器后的温度;Te,i：空气流过蒸发器之前的温度。

2.4 蒸发器

蒸发器采用的是平流式蒸发器，其作用是把经过膨胀阀之后的液态制冷剂在蒸发器内部汽化，吸收蒸发器管壁以及蒸发器周围空气中的热量，使得周围空气温度降低。

平流式蒸发器建模假设条件：(1)蒸发器的外表面空气和各个扁管内的制冷剂均匀分布；(2)管内制冷剂的流动不考虑重力的影响；(3)忽略各扁管之间的传热。对于制冷剂在蒸发器内的换热系数的计算，使用的是Kandliker关联式[8]：

(10)

Fhl=1.63，当1C0<0.65时，C1=1.136，C2=-0.9，C3=667.2，C4=0.7，C5=0.3；

当C0>0.65时，C1=0.6683，C2=-0.2，C3=1058，C4=0.7，C5=0.3；

气态的过热区和空气侧与冷凝器的单相区和空气侧的公式一致，此处不再赘述。

2.5 其他部件

膨胀阀的质量流量公式：

(11)

其中，C为膨胀阀流量系数；Aex：膨胀阀流通的有效面积；ρi：进入膨胀阀的制冷剂密度；ΔP：进出膨胀阀的制冷剂的压强差。

混合风门是对经过蒸发器之后的过低温度的空气进行分流，使部分空气流过加热加热器进行加热，加热后空气的温度为：

Tho=β*Tjt+(1-β)*Teo

(12)

Tho：制冷后的空气经过加热器之后的温度；β：混合风门开度；Tjt：加热器温度出口温度。

循环风门是控制车内空气内外循环的风门，经过混合风门之后空气的温度为：

Tei=α*Ti+(1-α)*To

(13)

α：循环风门开度；Ti：车厢内空气温度；To：车外空气温度。

制冷剂吸收的能量ΔQe与空气散发出的能量ΔQair相等即：ΔQe=ΔQair，就可以进一步求出Teo。

(14)

2.6 车厢

车厢热负荷的来源主要有：车身与外部空气的传导热量Q1；太阳辐射的热量Q2；发动机传导的热量Q3；人体散发热量Q4[9-10]。

Qall=Q1+Q2+Q3+Q4

Q1=(K1,1*A1,1+K1,2*A1,2)*(To-Ti)

(15)

其中K1,1：车身平均导热系数；A1,1：车身外表面积；K1,2：车玻璃的导热系数；A1,2：车玻璃的面积。

Q2=(K2,1*A1,1+K2,2*A1,2)*I

其中K2,1：太阳辐射透过车身的传入系数；K2,2：太阳辐射透过玻璃的传入系数；I：太阳辐射强度；A2,1：车身太阳方向有效面积；A2,2：窗户太阳方向有效面积。

Q3=K3*A3*(Tjt-Ti)

其中K3：发动机通过车传入车室的导热系数；A3：车前围面积。

Q4=0.277*N*q*t

其中N：车室内人数；q：人均散热量；t：时间。

3 控制策略设计及仿真

控制混合风门使用的控制算法是PI控制器，由比例环节P和积分环节I组合而成。由于实际的车内温度传感器是安装在车内后视镜背面，受太阳光照的影响使得采集到的车内温度与实际的乘员位置的温度相差较大，直接使用这个采集到的温度的话误差比较大，因此采用标定的方法，拟合出车内出风口所需要的温度Tao，其中Tao是由设定温度、车内温度、光照强度等因素拟合而成，由福州丹诺西诚电子科技有限公司提供；控制器的输入信号是目标出风口与实际车内温度的差值，控制器的输出为混合风门的开度信号。

控制压缩机的控制算法也是采用PI控制器以目标蒸发器温度与实际蒸发器的温度的差值最为控制器的输入信号，输出为压缩机的开度。

主副控制器的切换时根据压缩机的开度和混合风门的开度的情况来决定。刚启动时混合风门开度是100%。此时混合风门开度固定为100%，控制器开始控制压缩机开度；而当压缩机的开度降低到0%的时候，即压缩机的开度型号保持为0%，压缩机控制器不起作用，此时控制器控制混合风门开度。

通过两个PI控制器，不同时使用PI控制器，避免耦合，不直接消除设定温度与车室温度的偏差。间接调节车内温度达到我们的目标温度，系统控制框图如图1所示。

图1 汽车空调系统控制框图

在LMS AMESim Rev13 软件中进行仿真设定仿真条件，外温设定是30℃，车内初始温度是30℃，车内目标温度为19℃，太阳的光通量700W/m2，初始车速为28.8km/h，初始压缩机转速为1200rev/min，经过200s，车速上升到54km/h，压缩机转速也上升到1800rev/min。由仿真结果图2可知，经过81s后，车厢温度稳定在设定值。表明建立的模型较为准确。

在200s时车速与转速都发生变化，给系统加入了扰动量，经过53s之后系统重新达到平衡状态，仿真结果如图2所示。表明PI控制器对于抗车速和压缩机扰动的效果是比较理想的，在车速变化瞬时变化将近一倍，压缩机转速也提高了50%的情况下，车内温度的变化幅度却不大，并且在比较短的时间内趋于稳定。

图2 变车速仿真结果

当外部条件不变时，车速为28.8km/h，压缩机转速为1200rev/min，目标温度19℃，在150s时，设定温度调整为22℃，系统经过107s到达稳定，车内温度曲线如图3所示，可见系统响应迅速，稳定性好，有较好的抗干扰能力。

图3 变设定温度仿真结果

4 结语

本文通过对汽车控制系统的热平衡理论分析从而建立了汽车空调系统的数学模型，应用NIST REFPROP 6 软件中R134a的相关数据作为整个制冷循环过程中的R134a物理特性变化的基准，是汽车空调系统理论分析的重要依据之一。提出了一种新的控制方法，使车内温度能够较快地达到车内设定温度，满足我们的需求，并且在有一定干扰的前提下，依旧能够较快的回到稳态，控制效果良好。