用于OLED数字化白光零位仪的双远心投影物镜

黄国林，王劲松，周旭阳，许鹏飞

（长春理工大学 光电工程学院，长春 130022）

瞄准基线变化量是瞄准镜在经过射击、运输等一些客观条件下瞄准基线发生的偏移，是表征光学瞄具光机结构稳定性的重要性能指标，也是瞄具特性测试的重要参数之一[1]。该项参数的检测多采用零位仪法，即利用准直物镜对准瞄准镜的前端，以准直物镜的光轴为基准，通过测量被测瞄准镜的分划板上图像的前后相对偏移来检测瞄准基线变化量[2]。目前对零位仪的研究和应用非常广泛。传统的零位仪多采用复杂的微动细分读数机构，光学和机械细分读数结构，但设备结构复杂，操作效率低。近年来基于OLED电子分划数字化对准读数的零位检测也有研究，2012年，长春理工大学刘洋等人设计一套瞄准镜多参数综合检测系统，将OLED显示屏生成的目标刻线图像作为电子分划来模拟无穷远目标[3]。由于目前OLED显示屏的分辨率的限制，这种基于OLED的数字化零位仪无法同时实现大测量范围和高分辨率的检测要求。2016年，孙美娇等人提出一种将OLED显示屏成像在准直物镜的焦平面上后再经准直物镜形成无穷远目标的零位仪系统[4]。这种系统解决了由于OLED显示屏分辨率的限制而导致的大范围、高分辨率的检测要求，但由于对OLED成像的光学系统带来的误差而使测量的精度不能达到要求，无法实现预期的效果。此时，需要应用一种双远心物镜，双远心光学系统因具有大景深、高分辨率、低畸变、放大率恒定等非常优势的光学性能而被广泛应用于光电检测系统中[5-7]。本文设计一种将OLED显示屏投影成像在平行光管的焦平面上的双远心光学系统，减小了由于成像系统所带来成像误差和测量误差，满足了整个系统的检测要求[8-9]。

1 系统检测原理及方案

基于OLED数字化白光零位仪检测系统原理如图1所示。OLED显示屏上电子分划刻度线经过双远心投影物镜压缩在分划板上，分划板放置在准直物镜的焦平面上，这样分划刻度线的像通过准直物镜形成无穷远处电子分划靶标的模拟，被测望远镜放置在准直物镜后面。通过人眼观察被测瞄准镜中分划板处生成的OLED电子分划刻线的像与被测瞄准镜分划板十字刻线之间的偏移量作为检测系统的零位走动量。当被测瞄准镜有零位走动时，电子分划像与分划板将不重合，通过程序控制OLED电子分划刻线的移动，实现分划图像的对准，则OLED电子分划刻线所走过的移动量对准直物镜的张角，即为被测瞄准镜的零位走动量，并通过计算电子分划刻线移动的像素数来实现被测瞄准镜零位走动量的间接测量。

图1 系统检测原理图

2 投影物镜设计

2.1 设计要求分析

投影物镜的成像原理类似于倒置的照相物镜，它的作用是将OLED显示屏上的电子分划刻线成像在放置有分划板的准直物镜的焦平面处，即将像充当物来成形无穷远处目标。因此，投影物镜设计时，要保证成像清晰，物像相似，光照度充足，满足与后面的准直物镜的光路衔接原则，并且由于是人眼通过被测望远镜来对准电子分划刻度线与望远镜分划板十字刻线，投影物镜还应该具有低畸变，像距物距不敏感的特性，从而减小人眼的对准误差与调焦误差，保证测量数据的准确性。

2.2 设计参数计算

选定的OLED型号：靶面尺寸219×128、像元尺寸ζ=80μm，零位仪中准直物镜的像高为14mm，像方数值孔径为0.1，要满足光路衔接，则所设计的投影物镜的像高需要小于准直物镜的像高，且投影物镜的像方数值孔径小于准直物镜的物方数值孔径。综合考虑确定双远心系统物方线视场2y=120mm，为满足人眼观测像面照度的要求，以及双远心系统弥散斑直径对F数的限制及系统难易程度的影响，计算选定像元大小为：

根据放大率公式：

可知双远心系统的放大率-0.1倍，从而得出投影物镜的像高大小2y′=12mm，小于准直物镜的像高，满足要求。F数由弥散斑直径要求确定，由衍射原理知艾里斑直径d满足公式：

即要求F数满足F≤5.96。取F=5.5时，由双远心像面照度公式：

像面照度为1611.2cd/m2，符合系统要求。

2.3 优化设计与像差分析

通过分析参数，选择一个如图2所示的像方远心系统作为初始结构，然后对该像方远心系统进行结构对称变换，得到一个物方远心系统。再根据参数要求对物方远心系统重新设置参数。最后将物方远心系统和像方远心系统组合成双远心系统。

图2 像方远心系统结构图

上述得到的双远心系统的像质并不能满足设计要求，需要进一步的优化。设置透镜的曲率半径、镜片之间的空气间隔、镜片的厚度为变量，设定默认的优化函数并控制镜片厚度以及空气间隔。为确保系统的双远心性能，将孔径光阑位置设定为物方焦平面和像方焦平面交点处，并通过控制操作数RANG来分别控制物方和像方归一化视场Hy坐标为0.5、0.7、1处对应的指定光线与局部坐标轴Z的夹角，定义目标值为0。双远心系统的放大率的准确度极为重要，它直接关系到投影系统的测量精度。通过控制操作数PMAG来保证系统的放大率为-0.1倍，用DMVA辅助控制像面高度为2y=12mm。畸变是该系统的重要指标之一，畸变过大会使得屏幕上的图形发生变形，产生视觉上的差异。所以应该重点对畸变进行优化，键入操作数DIMX，设置目标为0，同时还要加入操作数DIST和DISC，并设置目标为0，这样畸变就能得到很好的控制。然后，在确保双远心系统的远心度、放大率、畸变等参数情况下，对其他像差进行优化。通过不断调整系统的像差，添加操作数并改变操作数的权重和目标值来实现像差的平衡优化。最终得到双远心系统的结构图如图3所示。

图3 双远心系统设计结果图

双远心光学系统一般用调制传递函数MTF曲线图以及点列图、场曲畸变图、衍射圆包围能量图等来进行像质评价。图4为设计完成后的MTF曲线图，由图可以看出MTF值比较接近衍射极限，且当光学系统的空间频率为100lp/mm时，所有视场的MTF值均大于0.3。图5为点列图，从中可以看出五个视场下的均方根弥散斑都在艾里斑以内。图6为场曲、畸变图，从图中可以看出场曲在0.1以内，畸变小于0.1。图7是衍射圆包围能量，从图中曲线可以看出基本达到衍射极限，且80%的能量落入了8um的直径之内。设计优化完成后的光学系统参数如表1所示：从表1中可以看出，所设计光学成像系统的参数指标均满足要求，像方数值孔径为0.056，小于准直物镜的像方数值孔径，像高为12mm，小于准直物镜的像高，这符合两个光路衔接时的光瞳衔接原则。

图4 MTF曲线图

图5 点列图

图6 场曲畸变图

图7 衍射圆包围能量图

表1 设计参数结果表

3 公差分析

光学系统的总目标在于满足光学性能的同时，使光学元件的成本、装配和校准的成本降到最低，从而使收益达到最高。在光学系统设计完成后，需要进行公差制定与分析，制定公差是一门科学，它分配整个系统中所有光学元件和光学机械元件及尺寸的制造公差并进行误差预算，确保系统以合理成本达到所有要求的光学性能水平。

本文所设计的光学系统采用的均是球面设计，加工要求相对来说不需要非常高。因此本设计中主要针对镜片的曲率半径偏差以及镜片的厚度和空气间隔的偏差分配公差，选择衍射极限下的MTF为评价函数，进行敏感度分析，并把后焦距作为补偿参数。分析方法是蒙特·卡罗分析法，选取奈奎斯特频率为100lp/mm，计算了50个蒙特·卡罗样本。最终从分析结果中得到90%的镜头在100lp/mm处具有0.3以上的MTF，这符合设计时要求MTF值大于0.3这个目标。补偿参数是后焦点位置，调节范围为-0.14mm到0.285mm，标准差为0.096mm。

表2 公差分析表

表2给出了一些主要影响改光学系统性能的表面序号和改变值，其中TRAD表示的是对应面的曲率半径的公差，TTHI表示的是表面与表面之间的厚度公差。从表中可以看出，整个光学系统中曲率半径比较敏感的面是第18、17、16以及第15面，而第10面到第16面之间的厚度偏差对整个光学系统性能的影响也非常大。以加工误差、装配误差和校准误差为表现形式的制造误差极其重要，而且经常是总体性能的主要影响因素。表2中的理论公差值为后面的加工、装调和校准提供参考，以确保光学系统的成像质量。

4 结论

将OELD显示屏经过投影物镜成像后再通过准直物镜模拟无穷远目标，实现了对军用瞄准镜瞄准基线变化量大范围下的高分辨率检测。投影物镜采用双远心光路设计，由于其低畸变、大景深和大焦深等特性，消除了由于物距和像距对成像质量的影响，降低人眼观测时的对准误差和调焦误差，并且所设计的光学系统满足了和后面准直物镜的光瞳衔接原则。最后对光学系统进行了公差分析，得出了影响镜头加工、装调以及校准的因素，为后期加工提供理论依据。为了减少整个系统的重量，投影物镜中可以添加非球面设计，减少了镜片使用量，保证高分辨率的成像的同时，系统的可靠性更高。