类高尔夫球表面处理对受电弓气动噪声的影响

侍荣春，李 辉，韩 健，张 捷，肖新标

(1.西南交通大学 牵引动力国家重点实验室，成都 610031；2.南安普顿大学 声与振动研究所，英国 南安普顿 SO171BJ)

受电弓是高速列车主要气动噪声源之一，高速列车受电弓气动噪声传到车内会严重影响车内乘客的乘坐舒适度，传到车外会给沿线周边环境带来严重的噪声污染。因此，控制高速列车受电弓气动噪声是高速列车噪声控制的一个重要课题。国内外很多学者也在受电弓气动噪声研究方向做了相应研究。Ikeda与Suzuki等运用CFD数值分析与风洞试验相互验证的方法分析了受电弓弓头和弓角的噪声特性，提供了优化方案[1]。Liu等运用数值模拟方法研究了受电弓杆件与来流之间夹角对气动噪声的影响，给出了气动噪声远场分布规律以及受夹角影响的规律[2]。ZHANG等运用计算流体力学方法分析了受电弓气动噪声并预测了远场气动噪声，发现主要声源分布在弓头、底座和铰链部位，噪声指向性呈现典型的偶极子特性[3]。李辉运用数值模拟方法与声类比相关理论分析了300 km/h速度下简化受电弓开口与闭口两种工况的气动噪声特性[4]。

由于受电弓结构复杂，进行等比例受电弓仿真需要耗费巨大的工作量。受电弓的大部分部件是不同形状的细长圆柱体，因此圆柱绕流噪声是本文研究的重点。本文基于大涡模拟方法与声类比理论，建立圆柱杆件的气动噪声模型，分析其噪声频谱特性与气动噪声分布规律，并将圆柱表面作球缺型凹坑处理，分析优化方案对气动噪声的影响，为受电弓的降噪研究提供参考。

1 圆柱绕流计算模型

1.1 大涡模拟基本原理

大涡模拟（LES）基本思想是：湍流的流动是由许多大小不同尺度的旋涡组成，大尺度的涡对平均流动影响较大，各种变量的湍流扩散、热量、质量和能量的交换以及雷诺应力的产生都是通过大尺度的涡来实现的，而小尺度的涡主要对耗散起作用，通过耗散脉动来影响各种变量。因而大涡模拟是把包括脉动运动在内的湍流瞬时运动通过某种滤波方法分解成大尺度涡和小尺度涡两部分，大尺度涡通过NS方程直接求解，小尺度涡通过亚格子尺度模型，建立与大尺度涡的关系对其进行模拟。在这个思想下，大涡模拟通过滤波处理，首先将小于某个尺度的旋涡从流场中过滤掉，只计算大涡，然后通过求解附加方程得到小涡的解。过滤尺度一般就取为网格尺度[5]。

大涡模拟的控制方程如下

和通过不可压缩牛顿流体大涡模拟获得，未知量是样本流体中单位质量流体动量通量的过滤值，大涡模拟不能获得全部样本流动，需要对构造亚格子模型，以封闭大涡模拟的方程组。

1.2 圆柱外流场模型

本文参考文献[2]中的模型设置，图1为模型I光滑表面圆柱绕流外流场示意图，圆柱直径d=0.05 m，长度H=3d。计算区域长、宽、高分别为x、y与z方向，分别取为70d、20d、3d，沿长度方向，圆柱前部区域长10d、流场后部区域长60d。外流场区域足够大，确保边界条件对流场没有影响。边界条件如下：左侧ABCD面为速度入口，空气流速为30 m/s，沿x轴正方向，雷诺数Re=1×105，右侧A′B′C′D′面为大气压力出口，圆柱侧表面为无穿透静止壁面，其余面设置为对称边界面。

图1 模型I外流场示意

高尔夫球体表面布满凹坑，可促使层流边界层较早地转变为湍流边界层，使分离点后移，减小分离区。在相同条件下，表面布满凹坑的高尔夫球比同样大小但表面光滑的小球在空中飞行的距离更远，这种现象被称为“高尔夫球效应”。表面布满凹坑的高尔夫球压差阻力远小于光滑小球，因此飞得更远。本文采用表面球缺型设计的方案对圆柱表面进行优化处理，研究“高尔夫球效应”对气动噪声的影响，分析圆柱表面处理方案的优化效果。优化后的圆柱模型II-1如图2所示，圆柱表面均匀分布球型凹坑，凹坑直径d=0.015 m，间距m=0.026 m，深h=0.007 m。优化后模型外流场、边界条件以及数值计算模型的设置与模型I相同。

图2 模型II-1示意图

首先采用标准k-ε模型进行稳态计算，获得较精准初始解，可以有效提高计算效率。再采用大涡模拟（LES）湍流模型进行瞬态计算。动量方程中的压力-速度耦合项采用SIMPLEC算法，易于收敛。单元中心的变量梯度采用Least Squares Cell Based方法，扩散项采用中心差分格式离散。其他采用二阶离散格式，以获得较高的计算精度。采样时间步长设置为1×10-5s，选取圆柱表面为气动声源，采集声源面的脉动压力[6–7]。

2 计算结果分析

2.1 计算结果验证

对模型I用不同网格数量的模型进行计算，最终确定网格数量为220万。壁面第一层网格厚度为1×10-5m，以保证壁面Y+值小于1，满足大涡模拟的计算要求。表1为计算结果与文献资料中气动阻力系数Cd，mean（x轴方向受力）和斯特劳哈尔数St的比较，由于高雷诺数下气动阻力系数非定值，文中气动阻力系数为计算稳定后的气动阻力系数的算术平均。计算结果与Schlichting H[8]实验结果以及李燕玲[9]DES模拟结果吻合较好，气动阻力系数误差在5%以内，斯特劳哈尔数误差在10%以内。

表1 计算结果与文献资料的比较

2.2 圆柱绕流特性分析

在Re=1×105的高雷诺数下，沿圆柱轴向的尾流不是完全同步发生的，如图3所示，存在清晰可见的三维特性，但脱落涡仍然主要在二维空间内发展，后续分析将主要基于圆柱z=H/2的断面开展。

图3 流体质点迹线图

图4给出了Re=1×105时，圆柱z=H/2断面速度云图。由图4可见，圆柱尾流中出现两排周期性摆动和交错的脱落涡，可以看到圆柱后方10个清晰的脱落涡，后方脱落涡的速度随着离圆柱距离的增大逐渐接近入口流速。由于圆柱后方周期性脱落涡的产生，导致圆柱两侧表面出现周期性变化的脉动压力，是圆柱绕流气动噪声产生的最主要原因。

图4 z=H/2断面速度云图（m/s）

图5给出了Re=1×105时，一个周期（T=7.96 ms）内不同时刻的圆柱z=H/2断面涡量与静压分布。

由图5可见，t=0T/4为周期起始位置，此时一个旋涡刚从圆柱上方脱离，圆柱后面负压区较小，阻力较小，圆柱上下涡量状态相同、压力相抵，升力（y轴方向受力）为0。

图5 z=H/2断面涡量、压力周期变化图

从t=0T/4到t=1T/4时刻，圆柱下方旋涡正在形成，圆柱后方负压区变大，阻力变大，下方压力逐渐增加，上方压力逐渐减小，t=1T/4时刻圆柱升力达到最大值。

从t=1T/4到t=2T/4时刻圆柱下方旋涡脱落，后方负压区变小，阻力减小，下方压力逐渐减小，上方压力逐渐增大，t=1T/4时刻圆柱升力为0。

从t=2T/4到t=4T/4时刻，圆柱周围流动为t=0T/4到t=2T/4时刻流动的镜像重复，阻力先变大再变小，升力从0到负的最大值，再回到0；到t=4T/4完成一个完整的周期，随后继续下一个周期流动，形成图4所示卡门涡街。

需要注意的是当升力系数Cl完成一个周期波动时，阻力系数Cd完成两个周期波动，原因是旋涡交替脱离，Cd的变化频率是Cl的两倍，这一点在图8中也有体现。

2.3 圆柱绕流降噪研究

图6为远场噪声监测点布置图。在圆柱z=H/2断面，以圆柱中心为原点，半径5 m远处每间隔5°布置一个监测点，共均匀布置72个监测点，最右侧即圆柱外流场正后方为监测点1，沿逆时针方向依次为2至72监测点。

基于远场噪声监测点分析，得到模型I的R=5 m处声压级分布如图7所示，远场噪声呈偶极子特性，关于x轴和y轴轴对称。沿y轴方向，声压级达到最大值，沿x轴方向声压级达到最小值。监测点19和监测点55声压级最大，为73.0 dB，监测点1和监测点37声压级最小，分别为56.9 dB和56.7 dB。

图8验证了图3得到的结论，升力系数Cl完成一个周期波动，阻力系数Cd完成两个周期波动。升力系数的波动远大于阻力系数的波动，因此监测点19峰值频率处的声压级远大于监测点1峰值频率处的声压级。

图6 监测点布置示意图

图7 模型I远场R=5 m处声压级分布图

图8 升力系数Cl和阻力系数Cd变化曲线

远场监测点噪声频谱如图9所示。监测点1在253 Hz存在较小峰值，峰值频率与阻力系数波动频率（2/T=252 Hz）吻合；监测点19在126 Hz存在一个显著峰值，峰值频率与升力系数的频率（1/T=126 Hz）对应。

图10为t=0T/4时刻模型I与模型II-1z=H/2断面的涡量图，由图可以看出，模型II-1涡量明显小于模型I，这是由于圆柱表面球缺结构有效地吸收了湍动能，圆柱尾涡能量减少。

图11为模型I与模型II-1的Cl、Cd曲线，模型I与模型II-1的Cl、Cd曲线相似，升力系数完成一个周期波动，阻力系数完成两个周期波动，且升力系数的波动远大于阻力系数的波动。在细节处模型I与模型II-1的Cl、Cd曲线存在差异。如图11中Cl、Cd曲线局部放大图所示，模型I的Cl、Cd曲线比较光滑，模型II-1的Cl、Cd曲线比较粗糙，说明模型II-1的Cl、Cd存在较高频率的波动。

图12为模型I与模型II-1远场监测点噪声频谱对比，与模型I相比模型II-1的高频部分声压级增高，峰值频率不变，峰值频率声压级降低。Cl、Cd存在较高频率的波动，同时远场监测点的气动噪声频谱高频部分的声压级相应地增高，进一步验证了周期性变化的脉动压力是圆柱绕流气动噪声产生的最主要原因。

为了研究圆柱表面凹坑处理方式对远场气动噪声的影响，进一步提高圆柱表面的凹坑密度，得到模型II-2和模型II-3。

模型II-2参数：d=0.012 m，m=0.015 m，h=0.005 m；模型II-3参数：d=0.008 m，m=0.010 m，h=0.003 m。优化后模型外流场、边界条件以及数值计算模型的设置与模型I相同。

图9 模型I远场监测点噪声频谱

图10 t=0T/4时刻z=H/2断面涡量图

图11 模型I与模型II-1的Cl、Cd曲线

图12 模型II-1与模型I远场监测点噪声频谱

图13 远场R=5 m处的声压级分布

图13为圆柱优化前后z=H/2断面，R=5 m处的声压级分布图。

如图所示，优化后声压级整体分布规律不变，x轴方向声压级变大，y轴方向声压级减小，随着凹坑的加密，声压级最大值逐渐减小。如表2所示模型II-1、II-2和II-3在R=5 m处最大声压级分别降低1.5 dB、1.9 dB和2.4 dB，最小声压级增加7.0 dB左右。

3 结语

通过对圆柱气动特性的分析，得出以下结论：

表2 监测点的声压级/dB

（1）在Re=1×105时，圆柱绕流存在明显的三维特性，沿圆柱轴向的尾流不完全同步。

（2）周期性脱落涡的产生，导致圆柱表面压力变化，是圆柱绕流远场噪声的主要来源，圆柱两侧噪声的峰值频率与旋涡脱落的频率相吻合；圆柱前后噪声的峰值频率是旋涡脱落频率的两倍。

（3）圆柱表面球缺型凹坑设计使得圆柱杆件升力系数和阻力系数出现较高频率的波动，远场气动噪声高频部分的声压级变大。

（4）圆柱表面球缺型凹坑设计可以降低圆柱远场R=5 m处的最大声压级，表面凹坑布置越密集，处理方案的降噪效果越好，优化模型II-1、II-2和II-3在R=5 m处最大声压级分别降低1.5 dB、1.9 dB和2.4 dB。