经济类数学应用中考题的剖析

刘兰芝

摘 要：时代呼唤创新，中考呼唤有新意的试题。中考数学试题正在指挥着当前的初中数学教学，直接影响到新课程理念是否能真正尽快地进入课堂，乃至素质教育的实施。

关键词：数学 经济 应用

中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1003-9082（2018）08-0-01

近年来，全国各地的中考数学试题中出现的一些新试题，犹如春风拂面，送来暖意，带来快感。许多新的试题立意新，题目构思独特，常常散发出全新的理念，往往有较高的价值，给人以更多的启示，经济类数学应用题就是其中的一种。下面我们看看云南玉溪市近3年的中考数学试题中的3个经济类数学应用题。

张大妈参加了2003年4月18日经中国保险监督管理委员会批准的人保理财——金牛投资保障型（3年期）家庭财产保险，她一次投资金2000元，投保3年，每年须交保险费12元（收益金中扣除），期满后，保险公司从收益金中扣除每年须交的保险费，连同保险投资金张大妈一共能领到2096元，试问：

⑴ 张大妈投保3年期的年收益率是多少（收益金=投资金×年收益率×保险年数）？

⑵ 若张大妈把这2000元存入银行，存期3年，仅从经济的角度考虑，请你为张大妈算一算，上述两种投资，哪一种更合算（利息=本金×年利率×储存年数. 3年期年利率是2.52%，利息税是20%）？

解：⑴ 设张大妈投保3年期的年收益率是 x ，根据题意列方程得：

2096-2000+12×3=2000x×3

132=6000x

x=0.022

x=2.2%

答：张大妈投保3年期的年收益率是2.2%.

（用代数式方法计算也行）

⑵ 利息=2000×2.52%×3×80%=120.96

∵120.96元>96元 ，

∴仅从经济的角度考虑，存入银行更合算 .

一、试题分析

1.考查的知识：一元一次方程的解及其应用。

2.答题分析：抽样统计本题得分3.6分，得分率 45%（云南玉溪市中考生）。

二、试题功能

1.迁移功能，它能有效地考查学生在新情景下能力的迁移性，应用知识的灵活性和打破旧有思维模式的创新性。

2.导向功能，它无声而有力地把数学教学引向素质教育的方向。

3.丰富功能，它极大地丰富了课程、教学资源。

4.价值功能，数学不仅具有工具性，而且还有应用价值，即实用性，能增强学生的应用意识，改变思维观念与观察问题的角度，通过数学的计算结果和分析，人门做出更合理、更科学的决策，说明数学的作用，数学的说服性。给学生一种顺服感，既培养学生浓厚的学习数学知识的兴趣，又解决了存在的问题，可谓一举多得。 让学生养成以数学的眼光观察生活的习惯，以搜寻的眼光寻觅创意，发展自我，提升自我。

三、试题立意

在日常生活中，每一个家庭都涉及到钱的使用与保管，怎样做才能让钱生钱呢？这是一个大家都需要考虑的问题，特别是在当今银行存款利率越来越底，保险公司不断推出各种保险条款的情况下，更多的家庭就需要考虑结余的钱应怎样投资，才能有效地增加收入？于是乎，题目的雏形就从头脑涌现出来，因此，笔者多次到保险公司、银行收集资料，进行分析处理。在实际编题时，忠實于实际材料，力争解题过程符合学生的认知，题目答案较符合实际。由于此题的编拟是有准备的思考和有思考的准备，所以，广大师生对该题的信度、效度等给予了较高的评价。此题情景在生活中是常见的，它所蕴含的教育意义和数学意义是自不待言。

四、教学启示

由于这类应用题贴近生活，贴近实际，学生普遍喜欢，但在实际的解答过程中，绝大部分学生又感到非常棘手，得分率不高，这就暴露出学生应用意识薄弱，应用能力差，这个问题应引起我们广大数学教师的高度重视，它给予我们至少有如下启示。

1.多角度的培养学生的应用意识

学生的能力是什么？简单的说，就是当学生离开学校后，把所学的知识都忘记了留下的就是能力。对于数学学科来讲，就是能应用数学的思想方法去观察、分析日常生活现象，去解决日常生活中的问题。因此，我们的进行要不断的启发学生平时关心生活、关心社会、关心未来，用心的将生活中的一些事物、现象、问题于数学联系起来，常常思考、常常分析。感悟、内化，逐步形成用数学的意识和能力。

2.用好身边的课程资源

数学在我们的生活生产中无处不有，处处充满数学。我们每天都要与数学打交道，而我们的学生把生活生产中的事物、问题与数学联系起来的并不多，熟视无睹，缺乏良好的数学感知。因此，我们的教师在备课和准备教具时，要把生活中的实例应用到数学教学中，要体现现代和未来生活中具有广泛应用的数学知识，丰富现有的教学内容，用好教学资源，这有助于提高学生的学习兴趣，培养学生将实际问题转化为数学问题并加以解决的能力。