基于MA—PSO优化LSSVM参数的供水量预测研究

吴鑫

摘要：近年来LSSVM预测模型应用广泛，在供水量预测方面有着十分重要的作用。本文提出了一种MAPSO的方法来确定LSSVM参数。该方法是在对LSSVM进行分析的基础上，融合PSO的群搜索特征和多Agent的粒子间信息交互能力，以期达到增强PSO算法的收敛精度，提高LSSVM预测精度的效果。文章最后采用某市的实测供水量数据对此模型进行了验证，并与其他算法进行了对比分析，结果表明利用该模型进行供水量预测比其他算法收敛速度更快，预测精度更高。

Abstract： In recent years， the LSSVM prediction model has been widely used， which plays an important role in water supply forecasting. In the LSSVM model， the choice of parameters largely determines the effect of the prediction. this paper proposes a MAPSO to determine LSSVM parameters. This method is based on the LSSVM analysis， information interaction ability of swarm search feature fusion PSO and Agent particles， so as to enhance the convergence precision of PSO algorithm and improve the prediction accuracy of the LSSVM effect. Finally， using this model the measured data in water supply are verified and compared with other algorithms， the results show that water supply forecast is faster than the rest of the convergence rate by using this model， higher prediction accuracy.

关键词：供水量预测；MA-PSO算法；LSSVM模型；参数优化

Key words： water supply forecast；MA-PSO algorithm；LSSVM model；parameter optimization

中图分类号：TP183 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2018）21-0226-03

0 引言

供水量预测是供水优化调度的依据，预测的准确性对供水系统安全经济运行起着重要作用[1]。目前，研究供水量预测的方法有很多，分为传统预测和基于新技术预测两大类。传统预测方法，如回归模型法、时间序列法，通常预测精度低，且存在对历史数据依赖性较高及普适性较差等缺点[2]。基于支持向量机理论的时间序列特性分析方法为供水量预测提供了新思路，成为国内外学者重点关注的课题，例如，Herrera等[3]将温度、风速、降雨量、大气压作为影响供水量的因素建立了预测模型，并对比分析ANN，投影寻踪回归，多元自适应样条回归，随机森林算法和SVM的預测效果，结果表明SVM效果最好。Bahagwat等[4]利用LSSVR模型对某河流的日流量进行了预测。由此可见，基于SVM模型的供水量时间序列的预测具有良好的应用前景。

对文献总结发现[5]，虽然LSSVM能根据小样本的学习对其他样本进行快速、准确的拟合预测，但其在参数的选取上存在着严重的缺陷，参数的选取会直接影响LSSVM的学习和泛化的能力。目前多用试算法确定支持向量机参数，这种方法盲目性大、效率低。鉴于此，本文利用一种MAPSO算法对最小二乘支持向量机（LSSVM）供水量预测模型参数进行优化。MA-PSO算法结合了PSO的群搜索特征和Agent的智能搜索特征，增强了粒子群算法内部信息的多样性和传递性，提高了群体的寻优速度并且克服了PSO算法易陷入局部最优的缺点[6]。为了验证模型的可靠性，本文采用某市实测供水量数据对比分析了MA-PSO算法，遗传算法和传统PSO算法在寻优精度与速度上的效果，并对上述三种模型和BPNN的预测精度进行定量分析。

1 最小二乘支持向量机原理（LSSVM）

2 多智能体粒子群优化算法

在LSSVM模型中，惩罚因子和σ的值能够直接决定该模型的预测能力和算法效率。当前使用的常规优化方法耗时长、效率低，现提出一种基于MA-PSO算法的优化方法。

2.1 PSO算法

PSO算法可不断总结自身经验和汲取群体间的信息来修正自身的行动策略，最终求取优化问题的解。算法初始化为一群随机粒子，然后通过迭代找到最优解。每次迭代过程并不完全随机，各粒子根据两个“极值”来更新自己的速度和在解空间的位置，通过不断迭代修正自身，最终使算法迅速地汇聚到一点，获得符合要求的解。

2.2 MA-PSO算法

传统粒子群算法中，每个粒子只与本身和当前最优粒子进行信息交互，而与其他粒子间无相互联系，这样就降低了种群的多样性，可能导致粒子易陷入同一个局部最优解。因此，为了增加粒子与粒子之间的协作，增强种群多样性，提高收敛速度，提出将多智能体的概念引入到PSO算法中，使PSO算法中的种群粒子可以共同协作，增强种群的多样性，提高其收敛性和求解能力。

MA-PSO算法[8]融合了PSO的群搜索特征和多Agent的粒子间信息交互能力。算法中，每个Agent都抽象为PSO中的单个粒子，这种粒子在拥有PSO追踪两个极值能力的同时还能像MAS中的Agent一样，可以积攒学习经验并与相邻各点进行交叉影响，最终形成竞争合作的工作机制。

3 日供水量MA-PSO-LSSVM算法的预测流

①使用相空间重构技术来处理供水时序，并将重构后的时序进行归一化处理，建立学习样本和测试样本。

②构造MAS蜂巢环境，初始化粒子群规模、最大允许迭代次数、惯性权值、学习因子等参数。

③采用粒子个体对应的γ和σ，建立LSSVM的学习预测模型。计算每个粒子的适应值f（xi），适应值函数如下：

由图可知，这四种方法都能较好的把握日供水量的总体趋势，但对局部细节预测存在一定的差异。本文采用平均绝对误差（MAPE）对预测结果进行定量分析，如表1所示。MA-PSO与LSSVM模型的预测精度最高，而BP神经网络的预测精度最低。本文提出的MA-PSO算法寻优速度更快，收敛所用的迭代次数少，平均绝对误差最小，充分显示了该算法良好的信息收集能力和面对局部最优解时逃离能力。

5 结论

供水量预测对提高水厂管理水平具有重要意义，本文提出的基于多智能粒子群优化LSSVM参数的方法有利于提高供水量预测精度，并采用某市1年实测的供水量数据对多种模型预测结果进行评判，得到了如下结论：

①采用MA-PSO算法对LSSVM设计参数进行优化，其优化所得的模型预测系统有效地解决了供水非线性系统难以建模的问题，仅通过对样本数据的处理便能够获得有效的预测模型，从而实现对供水系统进行控制跟踪。

②利用本文方法对日供水量进行预测，平均绝对值误差为0.90%，与GA-LSSVM，PSO-LSSVM，BP算法相比，具有更高的预测精度。同时本模型易于通过软件实现，为其它相关研究的开展提供了新思路。

参考文献：

[1]Arampatzis G， Kampragou E， Scaloubakas P， et al. Using accurate demand forecasting to improve the efficiency of water supply-distribution chains[J]. Desalination & Water Treatment， 2015， 57（25）：1-12.

[2]白云.时间序列特性驱动的供水量预测方法研究及应用[D].重庆：重庆大学，2014：3-15.

[3]Herrera M.， Torgo L.， Izquierdo J.， et al. Predictive models for forecasting hourly urban water demand. Journal of Hydrology， 2010， 387（1-2）： 141-150.

[4]Bahagwat P.， Maity R. Multistep-ahead river flow prediction using LS-SVR at daily scale [J]. Journal of Water Resource and Protection， 2012， 4（7）： 528-539.

[5]Wang Y， Fu H. Parameters selection of LSSVM based on adaptive genetic algorithm for ship rolling prediction[C]// Control Conference. IEEE， 2014.

[6]Peng H E， Wang Y L， Xie Y F， et al. Optimal Selection of Parameters of LSSVM for Predicting Time Series of Returned Material Compositions′ in Alumina Production[J]. Control Engineering of China， 2011， 18（4）：605-609.

[7]王義民，方卫民，席秋义，等.基于LS-SVM 和PSO相结合的电力负荷预测研究[J].水力发电学报，2010，29（4）：245-250.

[8]赵波，曹一家.电力系统无功优化的多智能体粒子群优化算法[J].中国电机工程学报，2005，25（5）：1-7.