基于等效结构法的挂篮结构力学精细计算

李仁强

摘要： 挂篮是预应力混凝土连续梁或连续刚构桥施工的一种常用走行式支架及模板设备，建立合适的挂篮施工力学计算模型是确保挂篮施工安全及线形精准监控的基础。尽管可以采用三维杆件有限元法或简化的结构力学计算方法实现挂篮力学计算，但也经常容易出现计算模型选取未能真实反映挂篮的实际受力特征而导致的部分构件实际变形过大的现象，给桥梁线形及安全控制带来不利影响。本文在对挂篮进行结构受力特征分析的基础上，采用等效结构法将空间的挂篮结构等效成若干个平面杆件有限元模型，并借助RBCCE等相关BIM软件和力学分析软件便捷实现挂篮的力学计算，建模计算能够很好地反映挂篮结构的实际受力特征，实现挂篮结构计算简单化、高效率和标准化，并有利于预应力混凝土连续梁或连续刚构桥悬臂施工BIM技术的深化应用。

Abstract： The hanging basket is a commonly used walking bracket and formwork equipment for the construction of prestressed concrete continuous beams or continuous rigid frame bridges. Establishing a suitable mechanical calculation model for the hanging basket construction is the basis for ensuring the safety of the hanging basket construction and the precise linear monitoring. Although three-dimensional bar finite element method or simplified structural mechanics calculation method can be used to achieve the calculation of the hanging basket mechanics， it is often prone to the fact that the selection of the calculation model fails to truly reflect the actual stress characteristics of the hanging basket and cause the actual deformation of some components to be too large. The phenomenon has an adverse effect on the alignment and safety control of the bridge. In this paper， based on the structural force analysis of the hanging basket， the equivalent structure method is used to make the space hanging basket structure equivalent to a number of planar finite element models， and the related BIM software such as RBCCE and mechanical analysis software is used to realize the mechanical calculation of the hanging basket conveniently. The modeling calculation can well reflect the actual stress characteristics of the hanging basket structure， realize the simplification， high efficiency and standardization of the hanging basket structure， and is beneficial to the deepening application of BIM technology in cantilever construction of prestressed concrete continuous beam or continuous rigid frame bridge.

關键词： 桥梁；挂篮；计算；施工

Key words： bridge；hanging basket；calculation；construction

中图分类号：U445 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2018）21-0120-04

0 引言

在预应力混凝土连续梁或连续刚构桥悬臂施工方法中，挂篮是一种重要的可走行支架和模板，主要由主构架、外模、内模、底模、走行系统及悬吊系统构成，其关键受力构件有主构架、前上横梁、前下横梁、后下横梁、外滑梁、内滑梁、前吊杆及后吊杆等。确保挂篮施工安全的关键在于建立起反映挂篮结构力学行为特征的计算模型，以得到各关键受力构件的受力计算结果。工程上，虽然可以采用三维杆件有限元模型，或者采用简化的平面杆件有限元方法进行挂篮力学计算，但容易出现模型选取没有很好地体现挂篮施工的力学行为特征，进而导致实际施工中部分构件的实际变形过大的现象，给桥梁后续的线形监控及安全控制带来不利影响。

最近几年来，BIM技术已经成为路桥施工行业的热点技术[1-2]，并将成为未来企业挖潜增效、提升企业竞争力的必选信息技术手段。将BIM技术应用于预应力混凝土连续梁或连续刚构桥挂篮悬臂施工，要求施工过程标准化、精细化及信息化，相应的挂篮悬臂施工计算提出更高的要求，挂篮计算模型要求能够真实地反映挂篮施工过程力学行为特征，并能便捷实现其力学计算，提取相应的变形数据为悬臂施工提供线形控制依据。本文结合某大桥挂篮施工，在对该挂篮的一些设计和受力特点分析的基础上，利用等效结构法，研究了挂篮各个关键受力构件的受力特征及相关计算模型，并借助RBCCE[3-5]软件实现了挂篮设计计算的简单化和高效率，有利于预应力混凝土连续梁或连续刚构桥悬臂施工BIM技术的深化应用。

1 挂篮设计方案

某大桥悬臂施工采用菱形挂篮，构造形式如图1。其主要构造规格如下：主桁架各杆件均采用双拼[32b槽钢与10mm厚钢板焊接成组合构件，整个挂篮有两榀主桁片；主桁立杆间利用门架连接起来构成一个整体，门架分为中门架和边门架；上弦杆间用斜撑加固；上横梁为双拼[40b槽钢两侧加焊10mm厚钢板构成组合构件；内滑梁和外滑梁为双拼[32b槽钢两侧加焊10mm厚钢板；前上横梁与前下横梁为双拼[40b槽钢，并用10mm厚钢板围焊；底托纵梁采用I36b工字钢，在箱梁腹板位置处每22.5cm放置一根，共10根，在底板位置处每80cm放置一根，共5根，在翼缘板位置处每90cm放置一根，共4根，并与前、后下横梁焊接加固；悬吊系统所用吊杆均采用？准32精轧螺纹钢，共18组，每组2根。

2 挂篮结构所受组合荷载特点

混凝土浇筑时，挂篮所受施工荷载需要根据预应力混凝土连续梁或连续刚构桥的箱型截面分割为翼缘区、顶板区、腹板区及底板区等区域分别处理，见图2。每一区域的施工荷载需要分恒载和活荷载两种类型按一定的组合系数组合计算得到，其中模板及梁体混凝土自重属于恒荷载，而施工人员、施工材料、机具等走行运输和堆放的荷载等人群机具荷载，以及混凝土振捣及冲击荷载均为活载，各荷载取值及组合系数的选取需要遵循相关桥梁施工技术规范[4]；强度验算时恒载分项系数取1.2，活载分项系数取1.4；刚度计算时，分项系数均取1.0。

在主梁混凝土节段纵向看，翼缘区、顶板区混凝土施工产生的施工荷载为均布荷载，而在腹板区、底板区域，因主梁节段高度变化及底板厚度的变化，相应的混凝土施工荷载则为线性变化，属于一种分布荷载，见图3。

3 挂篮关键受力构件的计算特征分析

主构架、前上横梁、前下横梁、后下横梁、外滑梁、内滑梁、前吊杆及后吊杆等为挂篮结构的关键受力构件其受力特点主要有：

①翼缘区施工荷载全部由外滑梁及相应的外滑梁吊杆承担，顶板区施工荷载全部由内外滑梁及相应的内滑梁吊杆承担，而底模纵梁需要分腹板区域和底板区域分别考虑，腹板区域的底模纵梁将承受腹板区的施工荷载，而底板区域的底模纵梁将承受底板区的施工荷载。

②所有外滑梁、内滑梁及底模纵梁均可以采用简支梁模型进行精确计算，其中外滑梁、内滑梁受均布组合荷载作用，而底模纵梁则承受沿截面变化的分布组合荷载作用，它们各自受力不会因为采用平面杆件有限元模型还是空间杆件有限元模型而会有计算结果的差异。

③外滑梁及内滑梁计算时，其计算工况是节段最长的梁段，而非节段最重的节段。因此，仅采用节段最重的工况对挂篮进行力学计算，是不能真实地反映挂篮施工全过程的受力学特点，隐含了挂篮施工的安全和变形控制的风险。而对于挂篮的其它构件计算则需要按最重节段考虑。另外，外滑梁、内滑梁计算还需要考虑挂篮走行到位时的工况，此时计算模型虽然为简支梁模型，所受荷载仅为挂篮模板荷载，但此时的简支梁跨度最大。

④挂篮前下横梁所受的荷载为底模纵梁所产生的支座反力，而前上横梁所受的荷载为外滑梁和内滑梁所产生的支座反力；前上横梁通过前吊杆悬吊前下横梁，并支撑于挂篮主构架上。根据悬臂施工法挂篮自身的结构特点及施工荷载的对称性，挂篮在混凝土浇筑过程中，其前上横梁在挂篮主构架的位置将产生相同的竖向位移。根据结构力学中的等效结构法概念，当一个复杂的空间结构的某一部位可以等效成其相应的子结构加以计算时，该子结构所受荷载、约束与原空间结构所对应部位应该完全等效；因此，可以将挂篮的前上横梁、前下横梁及它们之间的吊杆部分等效成图6（a）所示的前横梁计算模型进行计算，前上横梁在主构架位置按竖向刚性约束考虑，因主构架产生的竖向位移Δ可以按刚体位移考虑，该位移对结构受力不产生影响；而对于挂篮的后下横梁及它们之间的吊杆部分，则可以等效成图6（b）所示的平面杆件计算模型进行计算。图6中，P1为外滑梁计算模型的前端支座反力，P2为内滑梁计算模型的前端支座反力，P3为腹板区底模纵梁计算模型的前端支座反力，P4为底板区底模纵梁计算模型的前端支座反力，P6为腹板区底模纵梁计算模型的后端支座反力，P7为底板区底模纵梁计算模型的后端支座反力。

⑤挂篮主构架所受荷载为前横梁计算模型所产生的支座反力，相应的主构架前端竖向位移Δ即为前上横梁模型的刚体竖向位移Δ。

⑥后锚杆拉力计算。

后锚杆对应于主三角构架的支座反力R，其数值为主三角构架前端荷载P（见图7）。当一个主构架后端有三对锚杆时，则一根后锚杆所受的力为N=R/6；通过计算挂篮后锚的允许设计承载能力与其實际受力与的比值即可以得到挂篮的抗倾覆稳定性系数，进而完成其抗倾覆稳定能力的评估。

4 挂篮施工力学计算实现

基于上各组成构件的受力及计算模型的分析，可以构建出某大桥悬臂施工用的菱形挂篮的主构架、前横梁、后横梁、外滑梁、内滑梁、底模纵梁在各最不利工况下的计算模型，并进行相应的结构计算，查询相应的强度、刚度及稳定性结果。所有计算模型建立时，其荷载、约束均要反映挂篮上述模型的受力特征和约束特征。

可以借助通用的Midas、ANSYS等国际品牌软件进行挂篮结构力学计算，其模型可以是上述等效的平面杆件结构力学模型，也可以是空间的杆件有限元计算模型，但由于这些软件的通用性，在考虑挂篮结构受力特征上支持不足，容易出现建模效率的问题，甚至计算模型不能很好反映挂篮结构的实际受力学特征的现象。本文采用RBCCE软件实现某大桥挂篮力学计算，RBCCE软件为一款面向路桥施工的BIM软件，该软件建模充分挖掘了挂篮结构的受力特征，可以便捷创建出各种等效的挂篮平面计算模型，并自动生成Midas三维杆件有限元计算模型命令流，再借助Midas软件实现挂篮三维杆件有限元的计算及计算结果查询。图8、图9分别为借助RBCCE软件实现的挂篮主构架及前横梁计算模型，以及它们相应的变形曲线；图10为所生成的Midas三维挂篮结构杆件有限元模型所得到变形图。计算结果与现场位移监测表明，无论是平面还是空间杆件有限元计算模型，由于模型能够反映挂篮的施工受力特征，两类计算模型所获得的计算结果基本相同，并与现场监测结果相吻合。

5 结论

将BIM技术应用于预应力混凝土连续梁或连续刚构桥悬臂施工技术，必然要求施工过程的标准化、精细化、信息化及自动化，相应的挂篮结构计算需要建立能够真实反映挂篮施工过程力学行为特征的计算模型，并能便捷得到其力学计算结果，获得相应的变形数据为悬臂施工提供线形控制依据。通过对挂篮这一空间的悬吊结构进行受力特征分析，可以将其规划分解为一系列彼此独立又相互联系，又能够真实反映挂篮结构受力特征的平面杆件结构计算模型，并借助RBCCE等相关软件加以计算实现，可以得到与现场相吻合的计算模型和计算结果，使复杂挂篮计算过程变成简单、规范而且容易实现的计算过程，实现了挂篮力学计算的简单化、标准化和高效率，有利于预应力混凝土连续梁或连续刚构桥悬臂施工BIM技术的深化应用。

参考文献：

[1]延汝萍，宋萍萍，张晓玲，赵巍，李洪福.传统施工技术在BIM技术引领下的新发展[J].建筑技术，2016（8）.

[2]陈竞翔，曾明根，孙丽明.BIM技术在大型复杂桥梁施工方案优化中的应用探索——以范蠡大桥项目为例[J].结构工程师，2017（2）.

[3]黄羚，李浩玉，向敏.基于功能图形对象的杆系结构计算方法[J].计算机辅助工程，2008（4）.

[4]黄羚，李延强，符力勇.面向路桥施工问题求解的功能图形数据模型[J].工程图形学报，2011（1）.

[5]黄羚，李延强.基于图形流的桥梁施工技术与应用[M].北京：人民交通出版社，2012，11.