某车型制动力分配系数的设计与计算

苟丽媛

（陕西重型汽车有限公司，陕西 西安 710200）

前言

制动系统是车辆安全保护系统，在车辆行驶过程中起着至关重要的作用。而要设计一个性能优越的制动系统，制动力分配系数的设计尤为关键。本文以某车型为例，基于 ECE法规，使用 MATLAB软件介绍了如何选取最优制动力分配系数。并根据该制动力分配系数值，分析车辆满载状态时在不同附着路面上的制动性能。

1 整车制动过程受力分析

图1 制动时的车辆受力图

由图1对后轮接地点取力矩得：

对前轮接地点取力矩得：

式中，Z1为地面对前轮的法向反作用力；G为汽车重力；L1为汽车质心至前轴中心线的距离（m）；L2为汽车质心至后轴中心线的距离为汽车减速度(m/s²)。

2 制动器制动力分配

前后轮同时抱死时,Fu1是前轮制动器制动力，Fu2是后轮制动器制动力：

由此可得，前后轮同时抱死时理想的前后轮制动器制动力分配曲线(I曲线)表达式：

实际使用中，当制动器制动力分配系数β为固定值时：

β线与I曲线交点处的附着系数称为同步附着系数：

前轴的利用附着系数：

后轴的利用附着系数：

前轴的制动效率为：

后轴的制动效率为：

3 直线制动的最优制动力分配系数

通常以利用附着系数与制动强度关系曲线来描述汽车制动力分配的合理性。最理想的情况是利用附着系数总是等于制动强度 (即φ=z)。显然，实际制动过程中，利用附着系数在制动强度（Z=0.2-0.8）的范围内，越接近制动强度，地面的附着条件发挥得越充分，汽车制动力分配的合理程度越高，故以实际利用附着系数与理想曲线间差值的平方和为最小，来取得β的最优值。

即：

4 约束条件

根据经验，当L1≤2.6hg时：

根据ECE制动法规规定：

对于φ=0.2—0.8之间的车辆，要求制动强度：

5 计算实例

以某一行车制动为双管路气压制动，进行满载前后桥制动力分配为例，其整车参数如下表：

表1

根据上述公式（1）—（16），利用 matlab的 fmincon函数，以式（13）为目标函数，如图2，图3，图4所示，求出制动力分配系数的最优值。

图2

图3

图4

计算结果如图5，图6所示：

图5

图6

故β=0.636，再用 matlab曲线验证其是否满足法规要求。

图7

由图7可知，其利用附着系数与制动强度关系曲线满足ECE法规要求，该车型前后桥制动效率如图8。

图8

由图9可知，该车型在附着系数为0.7的路面上制动过程：

图9

开始制动，前后轮地面制动力与制动器制动力均按β=0.636线增长。到达A点，β线与φ=0.7的r线相交，后轮抱死。再增加踏板力，后轮地面制动力沿着r线稍有减小，但后轮制动器制动力沿着β线继续上升。前轮地面制动力依然等于前轮制动器制动力，也随着β线继续上升。直到 A’点，此时后轮地面制动力与I曲线相交，前后轮同时抱死，前轮地面制动力达到最大值。 由matlab可得A点和A’点的横纵坐标，则最大制动器制动力Fu1=44750N,Fu2=24240N，根据上述数值选取合适的制动器。

6 结论

上述分析结果表明，在明确整车参数的前提下，可利用matlab中的fmincon函数取得制动力分配系数的最小值，并使其满足ECE法规要求，从而对前后桥制动器制动力进行合理分配。