轮胎动力学参数对车辆侧向动力学响应特性的影响分析

程泽木，孔智，卢剑伟*

（1.安徽江淮汽车集团股份有限公司，安徽 合肥 230091；2.合肥工业大学汽车与交通工程学院，安徽 合肥 230009）

关键字：轮胎动力学参数；车辆侧向动力学响应；整车刚柔耦合动力学模型

引言

汽车操纵稳定性关系到驾驶员的驾驶感受和交通安全，是反映汽车设计和制造水平的重要指标。随着社会经济的发展，汽车保有量逐年增长，汽车已经成为人们必不可少的一种交通工具。人们对于汽车操纵性能也提出了更高的要求。轮胎作为车辆与路面间传递力和力矩的唯一部件，对汽车的操纵性能有着重要的影响。轮胎与车辆之间的合理匹配直接关系到车辆操纵稳定性的好坏。本文依托某SUV研究轮胎动力学参数匹配对车辆侧向动力学响应的影响。

1 轮胎动力学模型参数简述

轮胎是车辆重要的组成部分，直接与地面接触。由于轮胎材料、结构及其与路面相互作用关系的复杂性，轮胎的动力学特性对车辆动力学有重要的影响。轮胎建模第一步要先确定输入输出，明确建模重点，如图1所示。

图1 基于魔术公式的轮胎模型的输入与输出

在汽车动力学应用中，魔术公式（Magic Formula）能很好地建立轮胎-地面交互作用。魔术公式是用三角函数的组合公式拟合轮胎试验数据，用一套形式相同的公式来完整地表达轮胎的纵向力、侧向力、回正力矩、翻转力矩、阻力矩，以及纵向力、侧向力的联合作用工况[5]，魔术公式的一般表达式为：

其中，Y(x)是Fy或者Fx；D为峰值因子，表示曲线峰值特征；C为形状因子，影响曲线的形状；B为刚度因子，影响曲线的斜率；E为曲率因子，改变曲线峰值处的曲率特征，其曲线参数特征如图2所示。

图2 魔术公式参数特征

2 面向侧向动力学分析的整车多体动力学建模

为了考察轮胎动力学参数对车辆侧向动力学响应的影响，基于Adams/Car软件平台建立整车的多体动力学模型，对悬架、车身、转向、轮胎等子系统建模要点做如下说明。

（1）悬架：前悬架为麦弗逊结构，后悬架为多连杆结构，对后悬架拖曳臂以柔性体建模。悬架硬点坐标依据车型数据确定，部件之间根据其连接特征采用衬套和球铰等方式连接，相关弹簧、减震器、缓冲块、衬套的参数通过试验获得。

（2）车身：将车身定义为质量块，转动惯量SAE估值公式如下[6]：

其中：TW=轮距，B=轴距，m=汽车质量，RH=车顶离地高度，Hg =汽车质心高度，L=汽车总长，上述单位为kg与m，Kx：轿车7.9846，Ky：轿车5.2901，Kz：轿车2.1942。

（3）转向：该车型转向系统采用齿轮齿条机构，关键点坐标由该车型总布置数据确定，传动比通过最大转向角与最大齿条位移确定。

（4）轮胎：根据样车轮胎六分力试验数据对轮胎力学模型参数进行辨识[7]，对轮胎属性文件进行修改，建立轮胎子系统。

（5）其它零部件如前后横向稳定杆、动力总成等参数依据车型参数确定。各子系统之间用通讯器进行连接。

整车多体系统动力学模型的拓扑结构如图3所示，得到的整车刚柔耦合模型如图4所示。

图3 整车拓扑结构

图4 整车刚柔耦合模型

在Adams/Car中进行同向轮跳仿真实验，并与实车试验进行对比，其中，将车身及方向盘锁止，并施加制动力矩使车轮不能绕自身旋转轴转动，左右车轮在垂直加载缸的作用下同向跳动，将得到的测试结果与实际测试结果对比，如图5所示。

从图中可以看出，同向轮跳时仿真试验结果与实车试验数据吻合较好，这也验证了所建立模型的准确性。其中曲线基准（即曲线最高最低点）的差异主要是因为试验车与仿真模型车身姿态不同，而曲线变化范围的不一致主要是模型与试验车悬架硬点实际坐标存在的差距造成，这种误差主要是试验样车的制造与装配误差造成。

图5 轮心垂向位移与垂直力图

3 轮胎动力学参数对整车侧向动力学响应影响分析

基于上述所建立的整车多体动力学模型，考察轮胎垂向刚度、侧向刚度、外倾角等轮胎参数对整车侧向动力学响应的影响。

3.1 垂向刚度

以整车仿真的定方向盘转角为仿真工况，考察垂向刚度分别为210000N/m，260000N/m，310000N/m时车辆动态响应的结果，如图6所示，其中蓝色，红色和粉红色曲线分别代表垂向刚度为210000N/m，260000N/m，310000N/m。

图6 车辆动态响应（垂向刚度改变）

从图6（a）中可以看出垂向刚度较低时，横摆角速度的峰值也较低。从图（b）中可以发现车身侧倾角随着垂向刚度的减小而增大。图（c）和（d）表明垂向刚度对侧向加速度的影响较小，垂向刚度较小时，转向半径会略微增大。

3.2 侧向刚度

以整车仿真的定方向盘转角为仿真工况，考察侧向刚度分别为140000N/m，190000N/m，240000N/m时车辆动态响应的结果，如图7所示，其中蓝色，红色和粉红色曲线分别代表垂向刚度为140000N/m，190000N/m，240000N/m。

图7 车辆动态响应（侧向刚度改变）

从图7（a）中可以看出侧向刚度较低时，横摆角速度的峰值较高。从（b）中可以发现车身侧倾角随着垂向刚度的减小而增大。图（c）和（d）表明垂向刚度较小时，侧向加速度略微增加，转向半径略微减小。

3.3 外倾角

以整车仿真的定方向盘转角为仿真工况，考察外倾角分别为0.5°，-0.5°，-1.5°时车辆动态响应的结果，如图8所示，其中红色，蓝色和粉红色曲线分别代表垂向刚度为0.5°，-0.5°，-1.5°。

图8 车辆动态响应（外倾角改变）

从图8（a）中可以看出外倾角为0.5°时，横摆角速度较低。从（b）中可以发现外倾角为-1.5°时，车身侧倾角有明显的增加。图（c）和（d）表明外倾角为0.5°时，侧向加速度减小，转向半径略微增加。

4 结论

（1）车轮垂向刚度、侧向刚度及外倾角对车辆横摆角速度响应均有影响，其中外倾角对其影响较大，将外倾角设为正值获得更好的车身横摆响应。

（2）车身侧倾角对轮胎参数设置较为敏感，垂向刚度和侧向刚度的减小都会引起侧倾角增大，外倾角为正值时，侧倾角减小。

（3）轮胎垂向刚度及侧向刚度对侧向加速度影响不明显，外倾角为正值时，侧向加速度有明显的降低。

（4）转向半径随着垂向刚度的减小而增大，随着侧向刚度的减小而减小，外倾角为正值时，转向半径明显增大。