高墩大跨连续刚构桥合龙方案选择与顶推控制研究

陈 熹，鞠 丹，张文明，李姝玮

(东南大学土木工程学院，南京 210096)

预应力技术的迅速发展，使得连续刚构桥在大跨径高桥墩的结构选型中具有很大的优势，因此，我国建设的梁桥跨径在180 m以上时大多采用连续刚构桥[1]。高墩大跨连续刚构桥的一个显著特点是墩梁固结，当混凝土的收缩徐变使主墩发生水平偏位时，主墩的受力处于很不利的状态。因此，当节段施工至跨中合龙时，应对梁段施加顶推力，尽可能消除主墩水平偏位带来的不利影响[2-4]。同时，随着连续刚构桥跨数的增加，合龙段数目也在增多，合龙顺序对结构的内力和位移的影响愈来愈显著，其影响程度需要通过计算进行对比分析[5-7]。本文以青海省某连续刚构桥为工程背景，以考虑了混凝土收缩徐变影响的墩顶水平变位为基础，探索了不同合龙顺序对应的顶推力的简化计算公式，并针对最优合龙方案给出了合理的建议。

1 工程概况

青海省某大桥的主桥是65 m+5×120 m+65 m 预应力混凝土刚构-连续梁组合结构，下部主墩为单薄壁式空心墩、桩基础。主桥梁体为C55混凝土的单箱单室箱梁，根部高度7.5 m，跨中梁高3.0 m，其间梁高按1.8次抛物线变化；箱梁顶板宽12.0 m，厚0.30 m，底板宽7.0 m，底板厚由跨中0.30 m按1.8次抛物线变化至根部0.80 m；腹板厚在跨中段为0.50 m，根部变为0.65 m，渐变段长4.5 m；桥墩顶部范围内箱梁顶板厚0.50 m，底板厚1.0 m和1.5 m，腹板厚0.9 m。桥墩顶部箱梁内设3道横隔板，26#～31#墩为主墩，墩身采用C50混凝土。26#和31#墩墩顶设置纵向可动铰支座，其余桥墩与主梁固接。桥型布置如图1所示。

主桥各单T箱梁均采用挂篮悬臂浇筑法施工，分13对梁段(3×3.5 m+5×4.0 m+5×4.5 m)对称悬臂浇筑。中孔合龙段长2.0 m，边孔现浇段长3.8 m，边孔合龙段长2.0 m。主梁采用纵、横、竖向三向预应力体系。根据桥址区全年平均气温及结构受力考虑，主桥箱梁合龙温度取8℃。

图1 桥型总体布置

2 有限元分析模型的建立

本文使用Midas-Civil软件，按照一定的施工顺序建立有限元模型。主梁划分为241个梁单元，6个主墩划分为141个梁单元。边界条件模拟为：主墩底部固结，墩梁固结，边跨合龙前边跨现浇段以满堂支架模拟；全部合龙完成前连续梁墩顶临时固结，成桥后连续梁墩顶模拟成可动铰支座。本文分析按现行桥涵规范取弹性模量值，按设计说明取材料容重值，混凝土收缩徐变计算模式参考现行规范提供的计算公式。收缩徐变终止时间设定为10年(3 650天)。有限元模型如图2所示。

3 顶推力计算与合龙方案优化

对于多跨连续刚构桥，通常采用对称合龙的方式，从边跨至中跨合龙或者从中跨至边跨合龙；如果工期紧张，而施工管理水平高、投入的资金充足，也可以考虑先小合龙再大合龙或者各跨同时合龙[8]。另外，为抵消主墩受混凝土收缩徐变等影响产生的水平变位，以改善其受力，需要在合龙之前对梁体施加一定的水平顶推力。

本文依据上述原则，提出三种可行的合龙方案：

方案一：边中跨→次中跨→次边跨。

方案二：边跨→次边跨→次中跨→中跨。

方案三：各跨同时合龙。

以上方案均在中跨和次中跨合龙前各施加一次顶推(边墩顶设置纵向可动铰支座，墩顶水平偏位为零，所需的顶推力也为零)。图3～5为合龙顺序及顶推示意，圆圈中的数字代表合龙顺序，箭头表示顶推方向。

图3 合龙方案一

图4 合龙方案二

图5 合龙方案三

3.1 顶推位移量的确定

根据三种方案的合龙顺序，分别计算在未顶推的情况下，主桥成桥后经10年收缩徐变墩顶产生的水平位移。考虑到实际合龙时是在桥址区的低温季节，且合龙选在温度变化较小的时间段，本文假定合龙温差为0℃。具体水平位移数值如表1～2所示。

表1 成桥状态主墩墩顶的水平位移量 mm

表2 成桥10年后主墩墩顶水平位移量 mm

注：取X轴正方向为“+”。

理想的顶推是使墩顶的水平位移为零，本文的分析就以完全抵消墩顶水平位移为目标，即把表2中成桥10年后的墩顶水平位移作为顶推位移量进行分析。

3.2 顶推力的估算

经过试算并参考其他文献可知，在不同顶推力作用下，主墩墩顶的水平位移大致与顶推力呈线性关系[9-10]。考虑到方案一和方案二涉及由T构至∏构的体系转化，合龙过程复杂，因此，在估算其合龙顶推力时，结合不同的合龙顺序在各顶推位置施加100kN的顶推力，得到各顶推阶段主墩墩顶产生的水平位移增量(如表3～4所示)，由下列方程计算所需顶推力：

Δ11P1+Δ12P2=-δ1

(1)

Δ21P1+Δ22P2=-δ2

(2)

式中，Δ11、Δ21为次中跨施加100 kN顶推力时在主墩墩顶产生的水平位移增量；Δ12、Δ22分别为中跨施加100 kN顶推力时在主墩墩顶产生的水平位移；P1为次中跨所需的合龙顶推力；P2为中跨所需的合龙顶推力；δ1和δ2分别为成桥10年后的墩顶水平位移，δ1对应27#和30#墩，δ2对应28#和29#墩。

方案三在合龙时不存在由T构至∏构的体系转化，只需计算出其在单T构施工到最大悬臂状态时对各悬臂端施加100 kN的顶推力，墩顶产生的水平位移，如表5所示。根据线性递推原理，利用下列方程估算出所需的合龙顶推力：

P1·Δδ1=δ1

(3)

(P2-P1)·Δδ2=δ2

(4)

式中，Δδ1为在27#和30#墩悬臂端施加100 kN顶推力时墩顶产生的水平位移；Δδ2为在28#和29#墩悬臂端施加100 kN顶推力时墩顶产生的水平位移。

表3 方案一100 kN顶推力作用下主墩墩顶产生的水平位移增量

表4 方案二100 kN顶推力作用下主墩墩顶产生的水平位移增量

表5 单T构最大悬臂端施加100 kN时墩顶产生的水平位移

注：取X轴正方向为“+”。

对于方案一，可根据表2和表3中的数据估算其顶推力。将Δ11=-5.62，Δ12=0.00，Δ21=-10.47，Δ22=0.00，δ1=71.92，δ2=26.15分别代入式(1)和式(2)，得到P1=1 280 kN，P2=250 kN。同理，将Δ11=6.65，Δ12=0.00，Δ21=10.47，Δ22=0.00，δ1=78.47，δ2=32.39分别代入式(1)和式(2)，得到P1=1 180 kN，P2=310 kN。为了满足对称顶推施工的要求，最终得到次中跨合龙顶推力为(1 280+1 180)/2=1 230 kN；中跨合龙顶推力为(250+310)/2=280 kN。

方案二的计算过程和方案一一致。根据表2和表4，将Δ11=-1.08，Δ12=-0.22，Δ21=10.47，Δ22=-0.41，δ1=45.82，δ2=8.5分别代入式(1)和式(2)，得到P1=616 kN，P2=17 800 kN。同理，将Δ11=-10.47，Δ12=0.35，Δ21=0.25，Δ22=0.17，δ1=-12.70，δ2=-50.14分别代入式(1)和式(2)，得到P1=824 kN，P2=28 200 kN。为了满足对称顶推施工的要求，可求得方案二次中跨合龙顶推力为(616+824)/2=720 kN；中跨合龙顶推力为(17 800+28 200)/2=23 000 kN。

对于方案三，根据表2和表5，将δ1=79.87，δ2=25.38，Δδ1=5.62，Δδ2=10.47分别代入式(3)和式(4)，得到P1=1 421 kN，P2=1 663 kN。同理，将δ1=86.92，δ2=32.06，Δδ1=6.65，Δδ2=10.47分别代入式(3)和式(4)，得到P1=1 307 kN，P2=1 613 kN。方案三次中跨合龙顶推力为(1 421+1 307)/2=1 364 kN，中跨合龙顶推力为(1 663+1 613)/2=1 638 kN。

3.3 顶推合龙结果分析

将上述计算得到的顶推力作为集中力施加至对应合龙阶段，用Midas再次进行施工阶段分析，比较三种方案在考虑顶推后桥梁结构的内力和变形情况。

表6 成桥10年后主墩墩顶水平位移(加顶推)

注：取X轴正方向为“+”。

从表6可以看出，方案一和方案三的中跨、次中跨所需顶推力相近，且墩顶水平位移与设计预想相差3 mm左右，基本符合要求，因此，按照式(1)～(4)估算顶推力是可行的。而方案二的中跨所需顶推力异常大，施工难度大，且在此顶推力作用下28#和29#墩墩顶甚至产生了比不顶推时更大的水平变位，虽然27#和30#墩墩顶的水平位移有所减小，但与设计预想相比仍有较大差距。因此，从墩顶水平位移的角度，方案二不是很理想。

为了进一步比较方案一和方案三的优劣，我们对这两种方案在不顶推和顶推后主梁控制截面的弯矩变化进行比较，如图6～9所示。

图6～7列出了方案一与方案三在顶推前后主梁受力的改善情况，顶推前后弯矩曲线基本重合，说明无论是方案一还是方案三，顶推对改善主梁截面弯矩大小的效果相差不大。

图6 方案一未顶推和顶推后主梁弯矩

图7 方案三未顶推和顶推后主梁弯矩

图8 方案一未顶推和顶推后主墩墩底弯矩

图9 方案三未顶推和顶推后主墩墩底弯矩

根据图8～9，顶推后墩底控制截面弯矩明显减小，可见顶推对改善墩底受力是有益的。因此，方案一和方案三都很好地改善了墩底的弯矩，方案三的效果略微高于方案一。从折线图可知，方案三的27#墩墩底弯矩只有3.780 0，小于方案一的3.832 9，方案三的30#墩墩底弯矩只有-2.690 0，小于方案一的-2.881 1，但差距不大。因此桥的跨数多，考虑施工设备的限制，同时假定合龙高程控制的难度相同以及现场施工可操作，可以认为方案一是最为合理的合龙方案。

4 结论

(1) 从本文的计算结果来看，取未顶推作用下10年收缩徐变后墩顶控制点的水平位移作为顶推量是可行的。

(2) 按照式(1)～(4)计算合龙顶推力的方法取得了较好的顶推效果，可为今后的工程实际提供参考依据。

(3) 不同的合龙方案决定不同的合龙顶推力。从以上分析可知，方案二的合龙顺序从边跨至中跨合龙时所需施加的顶推力非常大，施工难度大；方案三的合龙顺序(各跨同时合龙)得到的结构受力最优；方案一为结构受力和施工管理兼优的最佳方案。