基于桥梁技术状态的非线性劣化模型研究与应用

郝天之，毛志刚，王龙林

(广西交通科学研究院有限公司，广西 南宁 530007)

0 引言

我国当前阶段仍处于大规模的桥梁建设阶段，在不久的将来会面临大规模的桥梁管养评定问题，这需要考虑桥梁技术状态劣化规律及评定方法，尤其是全寿命周期的桥梁评定方法。我国有关桥梁规范研究混凝土桥梁结构技术状态劣化模型的资料及文献还比较少，为考虑桥梁寿命周期发展变化规律，本文引入桥梁技术状态劣化过程及相应模型，需要指出的是本文讨论的模型，在用于对未来桥梁技术状态的预测时，仅适用于当前技术状态的未来几年劣化过程的描述。

1 典型的桥梁劣化模型及桥梁使用寿命

桥梁建成进入营运期后，环境、荷载及材料特性等都在不断发生变化，若是管养不到位将导致桥梁的技术状态及可靠度指标不断地劣化，使桥梁处于不安全的技术状态。为此，不少的工程技术人员对桥梁劣化模型进行了研究。

曹明兰、杨淮等针对混凝土桥梁结构，基于桥梁结构建成初的可靠度、桥梁结构开始劣化的时间建立了两段、三段线性劣化模型及n段线性与非线性劣化模型，结合我国的规范和标准分析给出了其中的参数取值，邵旭东、刘新华等为了能够更精确地反应桥梁结构高次非线性劣化规律，利用桥梁结构建成初的可靠度、桥梁结构劣化率参数，提出了非线性劣化的指数模型式；在预防性维护和完全维护策略下，Christian Bucher建立了时间及桥梁性能的维护策略优化模型，并同时考虑桥梁安全性、耐久性、适用性及成本超出临界值的可能。

彭建新、张建仁等建立了桥梁技术状态指标的非线性模型式(1)，该非线性抛物线桥梁劣化模型能够定量描述桥梁劣化的时变性能，为桥梁技术状态评定提供支持。

(1)

C°——桥梁结构建成初始状态指标；

tCI——以年为单位的桥梁状态指标开始劣化时间；

α2——桥梁结构劣化率。

我国大范围桥梁的建设开始于20世纪80年代，许多桥梁缺少考证数据，对于如何确定桥梁的使用寿命仅能依靠建议值，根据陈艾荣教授研究结果，建议桥梁结构设计使用寿命及本文建议取值见表1。

2 基于桥梁技术状态的自然劣化非线性模型

2.1 基于桥梁技术状态的自然劣化非线性模型

在查阅研究100余座修建于不同年代、不同桥型管养资料的基础上，经过统计分析并参照参考文献[1]的模型理念及文献[2]、文献[3]分段指数形式，当桥梁技术状态劣化时，笔者建立采用指数形式变化的非线性函数表达式，分段函数表示为式(2)。

(2)

式(2)中D(n-1)——第n-1年的桥梁技术状态；

Dc——桥梁建成时的技术状态评分；

Nd——同类型桥梁统计使用寿命；

n——桥梁营运使用时间。

Dc、A取值大小的影响因素特别多，涉及设计、材料、施工和桥梁营运等诸多环节，不同的桥梁Dc、A取值差别较大。

(3)

2.2 引入参数λ的桥梁技术状态劣化非线性模型

(4)

D1-Dnmin≥1.0

(5)

Dnmin-1-Dnmin≥0.5

(6)

图1 Nd=55、A=3.5时考虑λ取不同数值时桥梁技术状态劣化曲线图

(3)当λ=1时，劣化模型即是式(3)，取值意义及劣化曲线特征在此处不再赘述。

2.3 引入参数λ的桥梁技术状态劣化非线性模型

为了表述拟合得出的劣化模型与实测值的偏离程度，引入劣化模型评价指标δ，δ由拟合值与实测值采用式(7)计算得出：

(7)

式中：Di——实际桥龄对应的桥梁技术状态拟合值；

n——桥梁技术状态实测值的数量。

由式(7)可以看出，σ值越小，拟合劣化模型越接近于实测值。

3 桥梁技术状态劣化模型应用实例

为了分析本文提出的劣化模型的适用性，将引入参数λ的桥梁技术状态劣化非线性模型与文献[3]提出式(1)的表示的劣化模型应用于实际桥梁的劣化模型拟合当中，以此验证本文提出的劣化模型的适用性。

对某一简支T梁桥的技术状态进行长期跟踪，该桥全长124.84 m，上部构造为5×22.2 m钢筋混凝土T梁，横向布置7片梁，梁高1.25 m，宽1.40 m。桥台为U形重力式砌石桥台、重力式砌石桥墩，桥墩和桥台基础均采用明挖扩大基础，该桥建成于1992年。在1992年、2001年、2005年、2009年及2013年进行了4次检测，根据检测资料对其技术状态进行评分分别为95、85、81、76及71。

首先利用本文提出的式(4)引入参数λ的桥梁技术状态劣化非线性模型对该桥的实际劣化模型进行拟合。取该桥的统计使用寿命为55年，该桥22年间的最大劣化率为1.25，可以确定劣化模型参数A为0.955。通过改变参数λ，拟合得到接近于实际检测评定结果的劣化曲线，如图2所示。

图2 劣化模型式(4)的劣化曲线图

将参数λ和A代入式(4)中，得出引入参数λ的桥梁技术状态劣化非线性模型式(8)。

(8)

同样利用文献[3]提出的式(1)表示的劣化模型对桥梁实际的技术状态进行拟合，取桥梁建成时的初始技术状态评分为95分，即C0=95。采用曲线拟合的方法确定开始劣化时间参数tCI及劣化率α2。

图3 桥梁技术状态劣化模型曲线对比图

最终得出的劣化模型为：

(9)

将采用两种不同劣化模型得出的劣化曲线及实测桥梁技术状态值列于同一图中，如图3所示。采用式(7)分别计算本文提出引入参数λ的桥梁技术状态劣化非线性模型拟合值、文献[3]劣化模型拟合值与实测值的劣化模型评价指标，δ本文=4.63，δ文献[3]=7.47，从劣化模型评价指标计算结果可以看出，δ本文小于δ文献[3]，说明采用本文提出的引入参数λ的桥梁技术状态劣化非线性模型的拟合值较文献[3]的劣化模型更接近于实际桥梁技术状态的变化，可以更好地描述桥梁寿命过程中技术状态劣化规律。

4 结语

桥梁在运营使用过程中技术状态是不断劣化的，掌握其劣化规律对于开展预防性养护具有重要意义。文章在大量桥梁调查的基础上进行统计分析，推导、建立了采用指数形式的桥梁技术状态劣化非线性函数表达式。结合桥梁工程实例进行了验证，本文的劣化模型表达式较现有的桥梁技术状态劣化模型表达式具有更高的精度和可靠性，可广泛用于桥梁技术状态劣化预测、指导桥梁进行预防性养护决策。