层状地基中大直径超长群桩的承载特性研究

吴 鸣，彭雅洁，颜 爽

（汕头大学土木工程系，广东 汕头 515063）

层状地基中大直径超长群桩的承载特性研究

吴 鸣，彭雅洁，颜 爽

（汕头大学土木工程系，广东 汕头 515063）

摘 要本文利用数值分析方法，对层状地基中大直径超长群桩的荷载位移曲线、桩侧摩阻力及桩端阻力、桩顶反力、桩身轴力的分布规律等进行了较为系统地研究，同时对比分析了层状地基中土体本构模型的选择对数值分析结果的影响，所得结果对深入研究该类桩基的承载及变形特性具有一定的参考价值.

关键词大直径超长群桩；Mohr-Coulomb模型；Cam-Clay模型；Goodman单元；ABAQUS

中图分类号中图分类号 TU473 文献标志码 A

文章编号：1001-4217（2018）03-0062-10

收稿日期：2017-09-04

通讯作者：吴鸣（1975—），男（汉族），浙江省东阳市人，副教授，研究方向：桩基设计理论、土-结构动力相互作用.E-mail：mwu@stu.edu.cn

基金项目：汕头市科技计划项目（2011-153；2012-167）

0 前言

桩基础是最古老的基础之一，也是我国现阶段广泛使用的主要基础形式.桩基础之所以能够得到广泛应用，是因为其具有承载力高、稳定性好、沉降及差异沉降小、抗震性能好、能适应各种复杂的地形等优点.然而，随着高层建筑和大型桥梁的不断建设，上部结构对基础的承载力要求也越来越高，单桩基础一般满足不了这类建筑的设计要求，在实际工程中，这类大型建筑物具有荷载大、规模大、高度高、地质差、不确定影响因素多等特点，对基础强度和变形有较高要求，因此一般将桩基础设计成群桩基础形式.

大直径超长桩（桩径大于0.8 m、桩长大于40 m的钻孔灌注桩）[1]已经被大量使用，但由于地质条件的差异，施工工艺的差别，各地区建成的大直径超长桩表现出来的承载性能有一定的差别.而且，目前的规范[2-3]都是以小直径、短桩作为理论和实验基础，已被广泛使用的大直径超长桩则超出了规范规定的范围，而且，对其开展的研究远远落后于实践工程.特别是对大直径超长桩的荷载传递机理、群桩效应、承台-桩-土的共同作用、厚承台的优化设计等问题一直是岩土工程的难点和热点.因此，有必要对竖向荷载作用下的大直径超长群桩的承载性能展开研究，深入了解桩土共同作用的机理和规律，探讨各因素对群桩承载性能的影响，为今后群桩基础的设计提供一定的理论依据和参考.

1 有限元模型及计算参数

考虑到群桩模型结构和荷载的对称性，本文取1/4轴对称模型进行分析，参考国内外有关群桩基础的三维数值分析[4-7]，分析区域水平方向取2倍承台宽作为侧向边界，桩端以下取桩入土深度的0.5倍作为下限，尽量降低边界对分析区域的影响.模型的底部固定约束、外侧径向位移约束，通过参考文献[8-10]，软土地区的超长桩可以采用按桩顶沉降原则来设计，避免采用按承载力控制原则造成的造价高、桩数过多等不利情况，因此，本文采用位移加载方式.

2 层状地基中群桩特性分析

淤泥质黏土采用Cam-Clay模型[11]，粉细砂和中砂采用Mohr-Coulomb模型[12]，材料参数分别见表1、表2，桩体本构关系采用线弹性模型，材料参数如表3.桩土接触单元采用Goodman无厚度单元[13]，相关的桩土接触面的界面摩擦角见表1和表2.

表1 粘性土计算参数

表2 砂类土体计算参数

2.1 群桩荷载-位移特性

图1为群桩荷载位移曲线图，从中不难看出，当荷载较小时，群桩竖向位移与荷载基本呈线性关系，随着荷载的不断增大，群桩进入极限承载力状态，曲线呈缓降型，没有明显的拐点.

表3 桩体材料参数

2.2 群桩桩侧阻力特性

图2、图3、图4分别为中心桩、边桩、角桩在不同时刻的桩侧摩阻力.从图中可以看出：

1.桩顶处摩阻力非常小，几乎为零，这是因为在桩侧深度0～17 m范围内，桩侧土体为淤泥质粘土，随着荷载的施加，淤泥质土产生向下较大的位移，使得桩土相对位移小，从而桩受到土体的摩阻力小.在淤泥质土与粉细纱的交界处，由于粉细纱承载能力高于淤泥质土，在相同荷载作用下发生的位移要小很多，进而使得桩土相对位移增大，桩受到土体的摩阻力增大，因而出现了图中桩侧深度17 m处桩侧摩阻力发生突变的现象.

2.随着荷载的不断施加，桩侧摩阻力不断增大，当t＝240 s时，桩侧摩阻力达到极限状态，各桩在不同土层对应的极限摩阻力如表4.

图1 群桩荷载位移曲线

图2 不同时刻的中心桩桩侧摩阻力

图3 不同时刻的边桩桩侧摩阻力

图4 不同时刻的角桩桩侧摩阻力

表4 各桩桩侧土层极限摩阻力

3.对比图2、图3、图4，可以看出，由于受到邻桩相互影响产生的“削弱作用”，各桩桩侧极限摩阻力大小不一，且侧摩阻力随时间发挥的快慢也不尽相同.

2.3 群桩桩顶反力特性

图5为群桩中各基桩桩顶荷载位移曲线图.从图中可以看出，当群桩荷载较小时，桩顶荷载的分布基本符合角桩最大、边桩次之、中心桩最小这一规律，随着荷载的不断增大，各基桩桩顶荷载的分配差异较小，且逐渐呈现中心桩大于边桩，边桩大于角桩现象，与砂类土层中群桩桩顶反力特性相似.

图5各桩桩顶荷载位移曲线

2.4 群桩桩身轴力特性

图6 、图7、图8分别为中心桩、边桩、角桩在不同时刻的桩身轴力.从图中可以看出：各基桩的轴力传递都是自桩顶向下递减，在土质较好的土层中衰减更快.在荷载作用初期，各桩轴力曲线几乎平行，随着荷载的不断施加，桩身中部及下部的轴力衰变速度加快.在桩身上部分，由于桩周土体为淤泥质粘土，土质差，桩身轴力基本不变，说明桩侧摩阻力非常小，几乎为零，这与前面群桩摩阻力特性的分析是一致的.

2.5 群桩桩端阻力特性

图9为群桩中各基桩桩端荷载位移曲线图.从图中可以看出，在受力初期，桩端荷载发挥比例较小，桩顶荷载几乎由桩侧摩阻力承担，随着荷载的不断增大，端阻力缓慢增大.当t＝1294 s时，由于群桩中邻桩的存在限制了桩端土的侧向挤出，中心桩受到的限制作用最为明显，角桩最弱，因而出现各基桩桩端阻力的分布为中心桩大于边桩，边桩大于角桩.

图6 不同时刻的中心桩桩身轴力

图7 不同时刻的边桩桩身轴力

图8 不同时刻的角桩桩身轴力

图9 群桩桩端荷载位移曲线

3 不同土体本构模型对数值结果的影响

3.1 计算参数

桩体本构关系采用线弹性模型，混凝土等级为C35，查《混凝土结构设计规范》得混凝土弹性模量E＝31.5 GPa，泊松比υ＝0.2.土体本构关系分为以下两种情况进行讨论.

情况一：土体均采用Mohr-Coulomb模型.各层土体均采用Mohr-Coulomb模型，相关参数如表6，桩土接触采用goodman无厚度单元.

表6 土体均采用Mohr-Coulomb模型计算参数

情况二：土体采用Mohr-Coulomb模型和Cam-Clay模型.砂类土采用Mohr-Coulomb模型，粘性土采用Cam-Clay模型，相关参数如表7、表8，桩土接触采用goodman无厚度单元.

表7 砂类土体Mohr-Coulomb模型计算参数

表8 粘性土土体Cam-Clay模型计算参数

3.2 群桩荷载位移特性

在此工程地质条件下，通过对黏性土和砂类土本构模型的不同选择，得出不同情况下2×2群桩、基桩荷载位移曲线，如图10、图11所示.从图中可以看出，当黏性土和砂类土均采用Mohr-Coulomb本构模型时，群桩总荷载与竖向位移基本呈线性关系，为缓降型；而当黏性土和砂类土分别采用Cam-Clay模型、Mohr-Coulomb模型时，在群桩竖向位移较小的情况下，群桩荷载与位移近似成线性关系，群桩竖向位移U＝45.1mm时，群桩承载力达到极限状态，荷载继续增大，群桩荷载位移曲线进入陡降段.

图10 不同土体本构模型下群桩荷载位移曲线

图11 不同土体本构模型下基桩荷载位移曲线

对比不同情况下土体本构模型的选择，如图10、图11，无论桩顶沉降的大小，在相同竖向位移的情况下，土体本构模型根据土质情况分别采用Mohr-Coulomb、Cam-Clay模型计算出的群桩、基桩承载力比有限元模型采用单一的本构模型Mohr-Coulomb得出的值大很多，具体数值如表9.结果显示，对桩基础进行有限元数值分析时，土体本构模型的选取对结果有一定的影响，不同的土质类别采用与之相适应的本构模型能够更经济、合理.

表9 群桩不同竖向位移对应的群桩、基桩荷载

3.3 群桩桩侧摩阻力特性

图12、图13分别为土体本构模型选取的两种情况下，不同桩顶位移对应的桩侧摩阻力.由图可知，在不同土层交界处，桩侧摩阻力均发生突变，两种情况下桩侧摩阻力随深度变化的趋势是基本一致的.在不同土体采用不同本构模型的条件下（图12），当桩顶位移U＝40 mm时，桩侧摩阻力就基本发挥，而土体均采用Mohr-Coulomb模型时（图13），桩侧摩阻力在桩顶位移U＝80 mm时才达到极限状态.

图14、图15分别为不同桩顶位移条件下，不同本构模型选取情况下对应的桩侧摩阻力随深度的变化曲线.结果显示，当桩顶位移U＝10 mm时，两种情况下桩侧摩阻力随桩侧深度的变化曲线有很大的差别，这是因为土体本构关系采用Mohr-Coulomb、Cam-Clay模型时，群桩竖向位移U＝10 mm对应的承载力远远大于采用单一本构模型Mohr-Coulomb时的承载力，而本算例群桩荷载由桩侧阻力和桩端阻力承担，且侧阻力大于端阻力，因而两模型的桩侧阻力分担差别较大.当桩顶位移U＝80 mm时，两种情况下的桩侧阻力均达到极限状态，由图15可以看出，两曲线的差别比之前小很多.为此，将不同土质在不同情况下的侧摩阻力极限值列入表10.从表中可以看出，由于Cam-Clay模型考虑了土体的固结、孔隙比、渗透性等因素，因而使得两种情况下得出的同种土质极限摩阻力有一定的差别，因此，在进行有限元数值分析时，土体本构模型的选择对桩侧土体极限摩阻力的发挥有一定的影响，为了更真实地反映出桩土共同作用，需选取与土体相适应的本构模型进行模拟.

图12 两种本构模型下基桩桩侧摩阻力

图13 单一本构模型下基桩桩侧摩阻力

图14 U＝10 mm时基桩桩侧摩阻力

图15 U＝80 mm时基桩桩侧摩阻力

3.4 群桩桩身轴力特性

图16 、图17为两种情况下不同时刻对应的桩身轴力沿深度的变化曲线.从图中可以看出，桩身轴力的分布与前面的分析是基本相似的，不同的土层由于粘聚力、内摩擦角、界面摩擦角等参数的不同而摩阻力不同，因而各土层处桩身轴力随深度的变化规律有所差别，土质较好的土层中衰减较快.其次，曲线的倾斜程度反映出侧摩阻力的大小，与前面桩侧摩阻力特性的分析相同，土体本构模型的不同，得出的群桩桩身轴力的发展规律也是不一样的，再一次说明土体本构模型的合理选取对有限元数值模拟的结果有一定的影响.

图16 不同本构模型下基桩桩身轴力

图17 相同本构模型下基桩桩身轴力

3.5 群桩桩端阻力特性

本算例的群桩荷载是由桩侧阻力和桩端阻力共同承担，因此有必要展开对群桩桩端阻力特性的分析，图18、图19分别表示群桩、基桩在不同土体本构模型选取情况下的桩端荷载位移曲线图，从图中可以看出，两曲线的发展规律与相应的群桩荷载位移曲线是相似的，两曲线之间仍有较大的差别，为此，提取两模型中不同桩顶位移处基桩的桩端阻力如表11，结果显示，在桩顶位移相同的情况下，两个模型得出的桩端阻力与桩端荷载分担比均存在一定的差异，且在土体分别采用Mohr-Coulomb、Cam-Clay模型达到极限状态之前，这种差异呈增大的趋势，说明土体本构模型的选取对群桩的桩端承载性能有一定的影响.

表10 桩侧土层极限摩阻力

图18 不同本构模型下群桩桩端荷载位移曲线

图19 不同本构模型下基桩桩端荷载位移曲线

表11 群桩不同竖向位移对应的基桩桩端阻力

4 结论

（1）群桩桩侧摩阻力的大小与桩侧土质情况息息相关，不同土层对应的极限摩阻力不同，因此，在土层交界处，基桩桩侧摩阻力随深度变化曲线发生突变.由于群桩效应的影响，各基桩在相同土层对应的的极限摩阻力也不尽相同.

（2）群桩荷载较小时，桩顶荷载的分布基本符合角桩最大、边桩次之、中心桩最小这一规律，随着荷载的不断增大，各基桩桩顶荷载的分配差异减小，且逐渐呈现中心桩最大、边桩次子、角桩最小的现象.

（3）各基桩的轴力也是自桩顶向下递减.在荷载作用初期，各桩轴力曲线几乎平行，随着荷载的不断施加，桩身中部及下部的轴力衰变速度加快，且衰减的速度在土质差的土层，比在土质好的土层中快.

（4）在受力初期，桩端荷载发挥比例较小，桩顶荷载几乎由桩侧摩阻力承担，随着荷载的不断增大，端阻力缓慢增大，且各基桩桩端阻力的大小顺序有中心桩最大、边桩次子，角桩最小.

（5）土体本构模型的不同选择，对群桩极限承载能力的大小、群桩桩侧阻力、桩身轴力和桩端阻力的分布发生变化，说明在进行有限元数值分析时，土体本构模型的选择对群桩有限元数值模拟的结果有一定的影响.

Study on Bearing Capacity of Large Diameter and Super Long Group Piles in Layered Soil

WU Ming，PENG Yajie,YAN Shuang
（Department of Civil Engineering,Shantou University,Shantou 515063,Guangdong,China）

AbstractAccording to the actual geological data of a project,the load displacement curve,the pile side friction resistance,the pile top reaction force,the pile axial force and the pile foundation force of the large diameter long group pile in the layered foundation are studied by using the large nonlinear finite element analysis software ABAQUS.The influence of the constitutive model of the soil in the layered soil on the numerical analysis results is analyzed,and the corresponding reference is put forward for the numerical simulation and design ofthe pile group.

Keywordslargediameter andsuperlongpilegroup;Mohr-Coulomb;Cam-Clay;Goodman;ABAQUS