不同因素对舰船RCS特性的影响分析∗

周 钧黄 毅

（1.中国人民解放军92941部队 葫芦岛 125000）（2.中国船舶重工集团公司第七一〇研究所 宜昌 443003）

1 引言

雷达散射截面积是指物体目标对雷达发射波的反射截面积，是一个等效面积，它表征目标对电磁波的散射能力的强弱，雷达散射截面积的大小对后续雷达处理成像至关重要，是描述雷达探测目标信息的一个最重要、也是最基本的参数［1～4］。在实际的雷达探测系统中，海面的随机起伏和测量环境的差异会严重影响舰船RCS的特性，对雷达的探测结果会产生一定的干扰偏差，性能下降［7，10～11］。文献［1］研究了在海面的波浪影响下，舰船目标的RCS分布特性；文献［2］研究了不同的海情以及蒸发波导对海面舰船RCS的影响；文献［3］研究了海面浮油对雷达回波的影响；文献［4］研究了对粗糙海面进行建模的方法；文献［7］研究了不同的雷达波频率、极化方式和入射角度对舰船目标RCS的影响；文献［9］研究了三维复杂粗糙海面电磁散射建模的方法与特性分析，文献［10］研究了随机粗糙海面的建模与仿真。

通过对以上文献分析，本文主要研究在粗糙海面背景影响的情况下，雷达入射波以不同的频率，不同的极化方式以及不同的入射方向分别照射某大型舰船，并利用FDTD算法进行求解舰船的RCS，观察以上各个因素对舰船RCS特性的影响。因此研究不同的影响因素对研究舰船RCS的特性计算分析具有现实意义。

2 相关理论

2.1 雷达散射截面积

雷达散射截面积定义为雷达入射波照射目标物体时，目标物体对入射波呈现散射的有效面积。当照射距离远大于物体的实际尺寸时，我们认为入射波为平面波，功率密度是

因此RCS为σ的目标能够截获的功率为

如果目标将这些功率各向同性地散射出去，则在距离为R的远处，其散射功率密度为

散射功率密度也可用散射场来表示：

由式（2）和式（3）可解出

由于观测距离R在远场区，且入射波是平面波，所以式（5）可以严格地写为

这就是雷达散射截面积最基本的理论定义式。

2.2 海面模拟建模

研究海面舰船RCS时，仅通过海水起伏的统计量模型，利用均方根、相关长度等参数不足以反映粗糙海面对目标舰船RCS的影响，因此需要对粗糙海面进行建模，海面模拟的方法主要包括统计模型和分形模型两种方法。

本文研究蒙特卡洛的统计方法，并对粗糙海面进行建模。蒙特卡洛的主要思想是：首先将白噪声进行傅里叶变换到频域，然后在频域利用海谱函数对其进行滤波，最后对滤波后的频域函数再进行傅里叶反变换，即可得到海面的高度起伏函数［3，8］。蒙特卡洛统计方法也称为线性滤波过程。

式中，f(t)为随机粗糙面函数；h为海面的高度起伏函数；l代表自相关长度。根据自相关函数与功率谱的傅氏变换关系，可得自相关函数的功率谱：

令

式中

且复变量rm服从正态分布；代表两组相互独立的符合高斯分布的随机数，为归一化因子并且使的取值决定了海面的高度随机起伏的轮廓线，我们这里只取粗糙面函数的实部作为研究对象。

根据式（2），我们选取Pierson-Moskowit谱来模拟粗糙面，也可以选取高斯谱来模拟，前者是表面风场带来的海浪平面，对RCS的计算分析具有现实意义。表面谱参数方程如下：式中各参数变量代表的数值为为表面风场的平均速度，l为相关长度。

2.3 时域有限差分法

计算分析物体目标的RCS有两种方法：精确解法和近似解法。

精确解法只针对简单的情况而言，即当散射体的几何形状与某一可分离的坐标系相吻合时才是可行的。

然而在实际的电磁学中，实际应用中很难满足精确解法的条件，因此人们以麦克斯韦方程组为基础，提出了多种近似的方法进行求解，这些近似方法在复杂的几何体上存在局限性，需要进行修改来解决复杂场合中的RCS问题。计算RCS的近似方法大致有以下几种：物理光学伊、几何光学、几何绕射理论、物理绕射理论、矩量法以及时域有限差分法等理论，本文主要应用时域有限差分法。

时域有限差分法是一种研究电磁问题的时域数值方法，它在解决复杂外形、非均匀介质、时域、宽带散射和辐射系统的电磁问题时具有独特的优越性。其核心思想是直接在时问和空间域将Max⁃well方程进行离散的一种时域方法，是计算电磁学界中比较流行的算法，目前国外已有多种基于FDTD算法的电磁场计算的软件：FEKO，XFDTD等，具有广泛的应用性［5～6，8］。FDTD 算法不但具有节约运算和存储空间、适合并行计算等优点，而且计算程序具有通用性，简单直观。

利用时域有限差分法进行计算分析舰船RCS特性时，必须对舰船进行建模。建模步骤：

1）部件拆分

首先对复杂的舰船散射体按照其几何结构进行划分，分解成单个部件然后进行处理，单个部件的拆分方式不同，目标的描述文件也会有差异。

2）几何参数文件建立

然后根据平移的坐标系，对各个部件的几何外形尺寸进行参数录入，这样对目标各个部件参数数据的读取会很方便，最后对建立的几何体进行平移到正确位置，利用布尔运算进行整体舰船组合。

3）FDTD剖分

根据上一步骤中各个部件的适当点坐标，对整个舰船进行FDTD剖分。剖分网格的大小与照射电磁波的波长的关系为：δ≤ λ 12，λ=c f，f为照射波频率，c为自由空间波速，λ为照射波波长。由此可见波长越短，剖分网格越小，舰船表面被剖分的网格数就越多，计算仿真的时间也会越长。

3 仿真结果

最后，对海面上某大型舰船，在粗糙海面的影响下，雷达波分别以不同频率、不同极化方式、不同入射角度对其进行RCS分布特性计算分析。

仿真参数：入射波以线极化方式照射，幅值1v/m，入射方向水平角30°，俯仰角 60°，图1（a）～图6（a）是在粗糙海面背景下计算分析的舰船RCS，图1（b）～图6（b）是只有舰船存在的情况下计算分析的舰船RCS。

图1是频率为100MHz的垂直极化入射波计算的 RCS，从图 1（b）可以看出，水平方位为 45°时，RCS相对其他两个方位更大，而图1（a）则是在海面背景影响下仿真得到的RCS，可以看出海水的散射对舰船 RCS 的影响是严重的，在-30°～-60°舰船RCS大幅度增加。

图2 频率为300MHz时不同水平方位的RCS仿真图

图2是频率为300MHz的垂直极化入射波计算的RCS，图2（b）与图1（b）对比可以看出，随着入射波频率的增大，舰船RCS变化频繁剧烈，图2（a）与图2（b）相比，同样可以得到，海水对舰船RCS产生严重影响。

图3是频率为100MHz和300MHz的垂直极化入射波，100MHz的入射波产生的舰船RCS相对平缓。

图4是频率为100MHz的水平极化入射波照射得到的舰船RCS。

图5是频率为100MHz入射波分别以水平极化方式和垂直极化方式照射舰船计算的RCS，从图中可以看出舰船的RCS大体走向相同，存在略微的差异。

图6是在不同入射角时得到的RCS仿真图，当入射角度变化时，海面对舰船的RCS影响很大。

图3 不同入射频率的RCS仿真图

图4 不同水平方位的RCS仿真图

图5 不同极化方式下的RCS仿真图

图6 不同入射角时的RCS仿真图

4 结语

本文以海上某大型舰船为例，研究了在粗糙海面的背景下某大型舰船的RCS特性，实际海洋的环境对舰船RCS影响很大。分析了粗糙海面的统计模型方法，选取了Pierson-Moskowit谱来模拟海面，讨论了在不同极化方式，不同入射角，不同频率时的舰船RCS，分别仿真了在有海面背景下的舰船RCS与无海面背景下的舰船RCS，得到了对比图，水平极化与垂直极化对目标RCS几乎影响不大。研究结果对海面侦测雷达提供了理论参考，具有实际意义。